文科数学参考答案、提示及评分细
的解为
所以A
选D
B由三视图知该几何体为圆锥,且其底面半径为2,高为2,则母线长
其侧面积为x×2×2√2=4
A将g(x)的图象向左平移个单位长度
(x+2一3)
5.B由题意得
解得-3
得
所以
故选
面展开图为正方体的平面展开图,该几何体的直观图如图所
AB平移到DE
CDE为AB与CD所成的角,连接CE,易知△CDE为等边三角形,所以∠CD
选C
线段EF上,过
如图),易求得
A为原点,AB,AC的方
的正方向建立直角坐标系,则A=1(4,0)
入).要使点P为
条件.故
法一:由题意知点O,A,P,B
径的圆上,易求该圆的方程为x2+y2
故选B
则切线PA,PB的方程
P(a,b)在PA,PB
过两点有且
条直线,所以直线AB
方程为a
法一:因为D为AB
圆上点到BC的最大距离为3,所以
最大距离为2
选
质量检测
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第1页(共4页
简得
A点轨迹为圆(与x轴的交点除外),其圆心为(-3,0),则圆上的点到
大距离
3,所以△ABC的最大面积
3=2√3.故选D
E⊥平面ABC,垂足为E,连接AE并延长交BC
为等边△ABC
为PA⊥PB
棱锥的性质知,PA,PB,PC两两垂直设AB=2a,则A
A=PB
E+AE,所
解得
棱锥
ABC外接
为R,则
故所求外接球的表面积为
选
法二:因为PA
棱锥的性质
PC两两
则AB=BC=CA=√2a.根据
得
R=3.故所求外接球的表面积为36r.故选
线长为l,底
为r由题意知xl
题意知,把夏至影子的长160作为首项,各节气那天影子的长构成公差为99的等差数列{an},夏至后的
6个节气秋分那天影子的长度应为数列的第7项,所
表示点
连线的斜率,显然点P在圆O
O相切
方法一,知t
t)·因为|sin(2x+g
所以当
分
首项,2为公比的等比数
(1)
两边同乘以,得T
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分
为
PAB∩平面ABCD=AB,D
B,DAC平面ABCD
所以DA⊥平
平面PAB,所
DA
因为PA=AB,F为
点,所以
为
DA=A, DA
平面ADE,
所以平面ADE⊥平面PB
平面ADEF,连接DF,则
平面ADEF所成的角
分
近以∠PD
ADE所成的角为
解:(1)因为△ABC外接圆的面积为9x,所以△ABC的外接圆的半径
定理知
又AB=4,AC
分分分
ACB∈(0,5)
sin bcos∠ACB
分分分
的面积
AC· CDsin∠ACD
听以AD
ACD
明:连接BC1交B1C
意得四边形BCC1B1为平行四边形,所以D为
为ODC
C平…体
点
平亩O
距离等于点
锥
棱锥
的体积
质量检测
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第3页(共4页高三文科数学
考生注意
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟
2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚
3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑;非选择题请用直径
米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内
作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。
4本试卷主要命题范围:集合与常用逻輯用语,函数与导数,三角函数,三角恒等变换,解三角形,平
面向量,数列,不等式,立体几何,直线与圆
选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
求的
1.已知集合A={(x,y)|y=2x+1},B={(x,y)y=x+3},则A∩B
A.(2,5)
B.{2,5
D.{(2,5)}
3.如图为某几何体的三视图(图中小正方形的边长为1),则该几何体的□
侧面积为
B.4√2丌
D.(4+2√2)r
俯视图
4要得到函数f(x)=0(2x)的图象,只要将函数g(x)=0(2-23)的图象上所有的点
A.向左平移个单位长度
B.向左平移个单位长度
C.向右平移。个单位长度
D.向右平移个单位长度
5.已知点A(2,1)在圆C:x2+y2-2x+my+2=0的外部,则实数m的取值范围为
(-3,+∞)
B.(-3,-2)∪(2,
D.(-2,2)∪(3,+∞
6.若实数a,b,c满足3=2,b=log25,3=4,则a,b,c的大小关系为
AaB becsa
C ashs.c
D
【高三12月质量检测·文科数学第1页(共4页)】
7.如图,某几何体的平面展开图为6个小正方形组合而成的图形,则在原几何体中AB与
CD所成角的大小为
8.在等腰直角△ABC中,D为斜边BC的中点,点P为△ACD内一点(含边界),若C
A庐=1AB+AC,则x的取值范围为
C
D
9.“a=-1”是“直线ax+2y+6=0与直线x+(a-1)y+a2-1=0平行”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
10.已知圆O的方程为x2+y2=1,过圆O外一点P(a,b)作圆O的两条切线PA
切点分别为A
则直线AB的方程为
C. bx-ay+1=0
11.阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德并称为亚历山大时期数学三巨匠,他研究发
现:如果一个动点M与两个定点的距离之比为常数入(>0,≠1),那么点M的轨迹为圆(人们称之
为阿波罗尼斯圆).在△ABC中,B(-1,0),C(1,0),D为AB的中点,且CD
AB,则△ABC
面积的最大值为
12.在正三棱锥P-ABC中,PA⊥PB,P到平面ABC的距离为2,则该三棱锥外接
球的表面积为
B.16r
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
若直线ax+2y+1=0与直线xcos22+y-1=0互相垂直,则a=
14.已知圆锥的侧面展开图是面积为2m的半圆,则圆锥的底面半径为
15.“凡八节二十四气,气损益九寸九分六分分之一,冬至影长一丈三尺五寸,夏至晷长一尺六寸问次节
损益寸数长短各几何 这是我国最古老的天文学、数学著作《周髀算经》(公元前2世纪)中说明测算
二十四节气的方法,大意是:“立一根8尺标杆,在每天正午时刻测量影(晷)长定义一年中影最长的
那天为冬至,影最短的那天为夏至,冬至影长1350分,夏至影长160分,然后在夏至到冬至之间
至到次年夏至之间各安排1个节气,每相邻两个节气的影长相差(气损益)90分,间各节气影长
是多少 ”按照以上的解释,计算夏至过后的第6个节气秋分正午影长是
分
16.函数f(x)
2x的最大值为
tsin
【高三12月质量检测·文科数学第2页(共4页)】
