2021——2022学年华东师大版八年级数学下册 16.4.1　零指数幂与负整数指数幂 同步练习（word版含答案）

16.4.1　零指数幂与负整数指数幂
一、选择题
1.计算(-3)0的结果为 (　　)
A.1 B.0 C.3 D.-
2.下列计算正确的是 (　　)
A.1-2=-2 B.2-2=-
C.(-2)-1=- D.--1=-
3.下列运算正确的是 (　　)
A.=- B.(3a-2)3=9a6
C.5-3÷5-5=25 D.a0=1
4.若a=-0.32,b=-3-2,c=,d=,则 (　　)
A.aC.a5.(2021绥化)定义一种新的运算:若a≠0,则有a▲b=a-2+ab+|-b|,那么-▲2的值是 (　　)
A.-3 B.5 C.- D.
6.如果(x-3)0-2(4x-8)-2有意义,那么x的取值范围是 (　　)
A.x>3 B.x<2
C.x≠3或x≠2 D.x≠3且x≠2
二、填空题
7.计算:
(1)(-0.0001)0=　　　　,(-7)-2=　　　　;
(2)(2020重庆)(π-1)0+|-2|=　　　　;
(3)m3÷(-m)5=　　　　;
(4)若|a|=20220,则a=　　　　.
8.若(x-3)0=1有意义,则x的取值范围是　　　　.
9.计算:++(π-1)0=　　　　.
三、解答题
10.计算:
(1)3×(-2)+|-4|-()0;
(2)4-2×÷(π-2)0;
(3)[(5-2)-3]-1÷[(-25)-1]3.
11.计算:(结果不含负指数)
(1)(ab-2)-2·(a-2)3;
(2)(m3n)-2·(2m-2n-3)-2;
(3)(2a6b)-1÷(a-2b)3.
12.计算下列各式,并把结果化为只含有正整数指数幂的形式:
(1)(a-2b-1)-3·(2ab2)-2; (2) a-2b-3·(-3a-1b2)÷6a-4b-2.
13 材料:①1的任何次幂都为1;②-1的奇数次幂为-1;③-1的偶数次幂为1;④任何不等于零的数的零次幂都为1.
请问当x为何值时,代数式(2x+3)x+2022的值为1
14.我们已经知道:①任何不等于零的数的零次幂都等于1;②1的任何次幂都等于1;③-1的偶次幂等于1.请你运用上述知识帮助小明解决下面的问题:若=1,试推断x的值.
答案
1.A　
2.C　
3.C　
4.B
5.B
6.D
7.(1)1　　
(2)3　
(3)-
(4)±1
8.x≠3　.
9.8　.
10.解:(1)原式=-6+4-1=-3.
(2)原式=×8÷1=.
(3)原式=÷=-1.
11.解:(1)原式=a-2b4·a-6=a-8b4=.
(2)原式=m-6n-2·m4n6=m-2n4=.
(3)原式=a-6b-1÷(a-6b3)=b-4=.
12.11.解:(1)原式=a6b3·a-2b-4
=a4b-1
=.
(2)原式=a-2b-3·(-3a-1b2)·a4b2
=-3×·a-2-1+4b-3+2+2
=-ab.
13.解:①当2x+3=1时,x=-1;
②当2x+3=-1时,x=-2,此时x+2022=2020是偶数,符合题意;
③当x+2022=0时,x=-2022,此时2x+3=-4041≠0,符合题意.
综上所述,当x=-1或x=-2或x=-2022时,代数式(2x+3)x+2022的值为1.
14解:(1)根据“a0=1”,只需指数x=0,且x-2≠0,故x=0;
(2)根据“1n=1(n为任意整数)”,只需x-2=1,故x=3;
(3)根据“=1(n为任意整数)”,需x-2=-1,且x为偶数,此时x无解.
综合以上三种情况,知x=0或x=3.