第16章　分式　 测试题 2021——2022学年华东师大版八年级数学下册（word版含简单答案）

第16章　分式　
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.下列分式是最简分式的是 (　　)
A. B. C. D.
2.2020年6月23日,中国第55颗北斗导航卫星成功发射,顺利完成全球组网.其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片,已实现规模化应用.22纳米=0.000000022米,将0.000000022用科学记数法表示为 (　　)
A.2.2×108 B.2.2×10-8 C.0.22×10-7 D.22×10-9
3.分式的值等于0的条件是 (　　)
A.x=-6 B.x=6 C.x=±6 D.x=0
4.计算+的结果是 (　　)
A. B. 　 C.1　　 D.x+1
5.下列运算正确的是 (　　)
A.(-2022)-1= B.(-2022)0=0
C.|-2022|=-2022 D.-(-1)-1=1
6.八年级学生去距学校10千米的荆州博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度.若设骑车学生的速度为x千米/时,则可列方程为 (　　)
A.-=20 B.-=20
C.-= D.-=
7.下列计算错误的是 (　　)
A.÷3xy=x-2 B.-=
C.+=-1 D.a-2b2·(a2b-2)-3=a-8b8
8.对于实数a,b,定义一种新运算“　”为:a　b=,这里等式右边是实数运算.例如:1　3==-,则方程x　(-2)=-1的解是 (　　)
A.x=4　　 B.x=5　　 C.x=6　　 D.x=7
二、填空题(每小题4分,共32分)
9.如果分式有意义,那么x的取值范围是　　　　.
10.计算-1-(-3)2的结果是　　　　.
11.若分式(m-n≠0)的分母经过通分后变为m2-n2,则分子变为　　　　　　.
12.若分式方程+=1的解为x=0,则a的值为　　　　.
13.开学在即,由于新冠疫情,学校决定共用6000元分两次购进口罩2200个免费发放给学生.若两次购买口罩的费用相同,且第一次购买口罩的单价是第二次购买口罩单价的1.2倍,则第二次购买口罩的单价是　　　　元/个.
14.已知=,则代数式-的值为　　　　.
15.若x2-5x+1=0,则x2+的值是　　　　.
16.若关于x的方程+=无解,则m的值为　　　　　　.
三、解答题(共44分)
17.(10分)化简:
(1)·; (2)-÷.
18.(10分)解方程:
(1)=; (2)=-.
19.(12分)已知A=-.
(1)化简A;
(2)当x满足不等式组且x为整数时,求A的值.
20.(12分)为全面振兴农村,我市某乡镇决定对辖区内偏远山区的一段公路进行改造,根据时间安排,需在28天内完成该段公路改造任务.现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程,经调查知道,乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍,若甲、乙两工程队合作只需10天完成.
(1)甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天
(2)若甲工程队每天的工程费用是4.5万元,乙工程队每天的工程费用是2.5万元,请你设计一种方案,既能按时完工,又能使工程费用最少.
答案
1.C　2.B 3.A　4.A　5.D 6.C　7.B　8.B　
9.x≠1
10.-7　
11.5m2+5mn　12.5　13.2.5　
14.-1　15.23　16.5或-1或-
17.解:(1)原式=·=.
(2)原式=·=-·=-.
18.解:(1)方程两边同乘以最简公分母x(x-2),得
2x=3(x-2),
2x=3x-6,
-x=-6,
x=6.
检验:把x=6代入x(x-2),得x(x-2)=6×(6-2)≠0,所以x=6是原方程的解.
(2)方程两边同乘以(x+1)(x-1),得
x+3=2(x+1)-3(x-1),
x+3=2x+2-3x+3,
x+3=5-x,
x+x=5-3,
2x=2,
x=1.
检验:把x=1代入(x+1)(x-1),
得(x+1)(x-1)=0,
所以原方程无解.
19.解:(1)A=-
=-
=-
=
=.
(2)不等式组的解集为1≤x<3.
因为x为整数,所以x=1或x=2.
因为x2-1≠0,
所以x≠1且x≠-1,
所以x的值只能是2.
当x=2时,A===1.
20.解:(1)设甲工程队单独完成此项工程需x天,则乙工程队单独完成此项工程需2x天.
根据题意得+=1,
解得x=15.
经检验,x=15是原方程的解,且符合题意.
当x=15时,2x=30.
答:甲工程队单独完成此项工程需15天,乙工程队单独完成此项工程需30天.
(2)因为甲工程队单独完成此项工程需15天,乙工程队单独完成此项工程需30天,则乙工程队不能在规定的28天内单独完成,
所以有如下三种方案:
方案一:由甲工程队单独完成,所需费用为4.5×15=67.5(万元);
方案二:由乙工程队工作28天,甲工程队工作1天,所需费用为2.5×28+4.5=74.5(万元);
方案三:由甲、乙两队合作完成,所需费用为(4.5+2.5)×10=70(万元).
因为74.5>70>67.5,
所以应该选择甲工程队单独完成该项工程.