山东省威海市荣成市16校联盟（五四制）2021-2022学年八年级上学期期中数学试题(word版含答案)
文档属性
| 名称 | 山东省威海市荣成市16校联盟（五四制）2021-2022学年八年级上学期期中数学试题(word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 146.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-24 19:55:30 | ||
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文档简介
2021-2022学年度第一学期数学学科期中质量检测题（初三）
一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）
1．不论x取何值，下列分式始终有意义的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．把多项式分解因式等于（ ）
A． B． C． D．
4．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．2或 B．2 C． D．4
5．下列多项式中，不能用公式法因式分解的是（ ）
A． B． C． D．
6．把分式中的x和y都扩大为原来的3倍，分式的值（ ）
A．不变 B．扩大3倍 C．缩小3倍 D．扩大9倍
7．分式方程有增根，则m的值为（ ）
A．0和3 B．1 C．1和 D．3
8．一组数据0，3，4，1，2，2，若添加一个数据2，则下列统计量中发生变化的是（ ）
A．极差 B．中位数 C．方差 D．平均数
9．若，则的值是（ ）
A． B．2 C．4 D．
10．可以被24和31之间某三个整数整除，这三个数是（ ）
A．25，26，27 B．26，27，28 C．27，28，29 D．28，29，30
11．某校有11名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛，小敏己经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这19名同学成绩的（ ）
A．最高分 B．中位数 C．极差 D．平均分
2．若样本的平均数为10，方差为2，则对于样本，下列结论正确的是（ ）
A．平均数为30，方差为8 B．平均数为32，方差为8
C．平均数为32，方差为20 D．平均数为32，方差为18
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
13．已知，则_________．
14．已知，则的值是_________．
15．关于x的方程的解为非负数，则a的取值范围_________．
16．如果是一个完全平方式，那么m的值是_______．
17．若分式的值为负数，x的取值范围是_________．
18．某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期成：如果乙工程队单独做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合微2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期．如果设规定日期为x天，根据题意列方程得___________________．
三、解答题
19．分解因式（每小题4分，共16分）
（1） （2） （3）
（4）利用因式分解计算：
20．解分式方程：．（5分）
21．（每小题5分，共10分）
（1） （2）
22．（6分）先化简，然后a在、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．
23．（10分）为庆祝中国共产党建党100周年，某中学组织七、八年级全体学生开展了“党史知识”竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生的成绩（满分为100分）．
收集数据：
七年级：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100；
八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．
整理数据：
80 85 90 95 100
七年级 2 2 3 2 1
八年级 1 2 4 a 1
分析数据：
平均数 中位数 众数 方差
七年级 89 b 90 e
八年级 c 90 d 30
根据以上信息回答下列问题：
（1）请直接写出表格中a，b，c，d的值；
（2）通过计算求出e的值；
（3）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由；
（4）该校七八年级共1600人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”，估计这两个年级共多少名学生达到“优秀”？
24．列分式方程解应用题（9分）
一辆汽车开往距离出发地360千米的目的地，按原计划速度匀速行驶2小时以后，由于任务紧急，因此以原计划速度的1.5倍匀速行驶，这样比原计划提前80分钟到达目的地，求汽车原计划的速度．
25．（10分）
【建构模型】
对于两个不等的非零实数a、b，若分式的值为零，则或．
又因为，
以关于x的方程有两个解，分别为．
【应用模型】
利用上面的结论解答下列问题：
（1）方程的两个解分别为、，则______，_______；
（2）关于x的方程的两个解分别为、．求的值．
参考答案
一、选择题
1-5 DDCCD 6-10 AACDB 11-12 BD
二、填空题
13、 1 14、 23 15、 且 16、7或-1
17、且 18、
三、解答题
19、1-3（略） （4）
20、x＝2
21、（1） （2）
22、（略）
23、（1）观察八年级95分的有2人，故a＝2；
七年级的中位数为，故b＝90；
八年级的平均数为：，故c＝90；
八年级中90分的最多，故d＝90；
（2）七年级的方差；
（3）八年级的学生成绩好，理由如下：
七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更稳定，
综上，八年级的学生成绩好；
（4）∵（人），
∴估计该校七、八年级这次竞赛达到优秀的有1040人．
24、 60千米/小时
25、（1）由已知可得p＝﹣6， q＝1，
（2）∵，
∴，
；
∴2x﹣1＝n+3或2x﹣1＝n﹣2，
∴或，
又∵x1＜x2，
∴，
∴
一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）
1．不论x取何值，下列分式始终有意义的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．把多项式分解因式等于（ ）
A． B． C． D．
4．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．2或 B．2 C． D．4
5．下列多项式中，不能用公式法因式分解的是（ ）
A． B． C． D．
6．把分式中的x和y都扩大为原来的3倍，分式的值（ ）
A．不变 B．扩大3倍 C．缩小3倍 D．扩大9倍
7．分式方程有增根，则m的值为（ ）
A．0和3 B．1 C．1和 D．3
8．一组数据0，3，4，1，2，2，若添加一个数据2，则下列统计量中发生变化的是（ ）
A．极差 B．中位数 C．方差 D．平均数
9．若，则的值是（ ）
A． B．2 C．4 D．
10．可以被24和31之间某三个整数整除，这三个数是（ ）
A．25，26，27 B．26，27，28 C．27，28，29 D．28，29，30
11．某校有11名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛，小敏己经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这19名同学成绩的（ ）
A．最高分 B．中位数 C．极差 D．平均分
2．若样本的平均数为10，方差为2，则对于样本，下列结论正确的是（ ）
A．平均数为30，方差为8 B．平均数为32，方差为8
C．平均数为32，方差为20 D．平均数为32，方差为18
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
13．已知，则_________．
14．已知，则的值是_________．
15．关于x的方程的解为非负数，则a的取值范围_________．
16．如果是一个完全平方式，那么m的值是_______．
17．若分式的值为负数，x的取值范围是_________．
18．某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期成：如果乙工程队单独做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合微2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期．如果设规定日期为x天，根据题意列方程得___________________．
三、解答题
19．分解因式（每小题4分，共16分）
（1） （2） （3）
（4）利用因式分解计算：
20．解分式方程：．（5分）
21．（每小题5分，共10分）
（1） （2）
22．（6分）先化简，然后a在、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．
23．（10分）为庆祝中国共产党建党100周年，某中学组织七、八年级全体学生开展了“党史知识”竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生的成绩（满分为100分）．
收集数据：
七年级：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100；
八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．
整理数据：
80 85 90 95 100
七年级 2 2 3 2 1
八年级 1 2 4 a 1
分析数据：
平均数 中位数 众数 方差
七年级 89 b 90 e
八年级 c 90 d 30
根据以上信息回答下列问题：
（1）请直接写出表格中a，b，c，d的值；
（2）通过计算求出e的值；
（3）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由；
（4）该校七八年级共1600人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”，估计这两个年级共多少名学生达到“优秀”？
24．列分式方程解应用题（9分）
一辆汽车开往距离出发地360千米的目的地，按原计划速度匀速行驶2小时以后，由于任务紧急，因此以原计划速度的1.5倍匀速行驶，这样比原计划提前80分钟到达目的地，求汽车原计划的速度．
25．（10分）
【建构模型】
对于两个不等的非零实数a、b，若分式的值为零，则或．
又因为，
以关于x的方程有两个解，分别为．
【应用模型】
利用上面的结论解答下列问题：
（1）方程的两个解分别为、，则______，_______；
（2）关于x的方程的两个解分别为、．求的值．
参考答案
一、选择题
1-5 DDCCD 6-10 AACDB 11-12 BD
二、填空题
13、 1 14、 23 15、 且 16、7或-1
17、且 18、
三、解答题
19、1-3（略） （4）
20、x＝2
21、（1） （2）
22、（略）
23、（1）观察八年级95分的有2人，故a＝2；
七年级的中位数为，故b＝90；
八年级的平均数为：，故c＝90；
八年级中90分的最多，故d＝90；
（2）七年级的方差；
（3）八年级的学生成绩好，理由如下：
七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更稳定，
综上，八年级的学生成绩好；
（4）∵（人），
∴估计该校七、八年级这次竞赛达到优秀的有1040人．
24、 60千米/小时
25、（1）由已知可得p＝﹣6， q＝1，
（2）∵，
∴，
；
∴2x﹣1＝n+3或2x﹣1＝n﹣2，
∴或，
又∵x1＜x2，
∴，
∴
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