4.3比例的基本性质 教案 六年级数学下册 苏教版

4.3比例的基本性质
教学目标
在具体的情境中，探索并理解掌握比例的基本性质，能利用比例的基本性质解决实际生活中的问题。
让学生经历探究比例的基本性质的过程，进一步丰富对现实数量关系的认识，体会不同领域数学知识之间的联系，培养初步的形象思维和逻辑思维能力，发展空间观念。
3、使学生在参与数学活动中，进一步体会数学在日常生活和生产中的广泛应用，激发对数学学习的兴趣。
课时安排
1课时
教学重点
在具体的情境中，探索并理解掌握比例的基本性质，能利用比例的基本性质解决实际生活中的问题。
四、教学难点
在具体的情境中，探索并理解掌握比例的基本性质，能利用比例的基本性质解决实际生活中的问题。
五、教学过程
（一）导入新课
出示例4：把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。
你从中能读出哪些数学信息？
讲授新课
师生交流数学信息后，探究问题：你能根据图中数据写出不同的比例吗？
师生交流：
两个三角形底的比和高的比相等。
6：3=4：2
两个三角形的高和底的比相等。
4：2=6：3
③每个三角形底和高的比相等。
6：4=3：2
④每个三角形的高和底的比相等。
4：6=2：3
教师小结：组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。例如：
你能说说其他三个比例的内项和外项各是多少吗？
师生交流结果。
重难点精讲
6：3=4：2 4：2=6：3 6：4=3：2 4：6=2：3
提问：观察上面的四个比例，你有什么发现。
观察后交流：
6和2可以同时是比例的外项，也可以同时是比例的内项。
3和4可以同时是比例的外项，也可以同时是比例的内项。
6×2=3×4两个外项的积与两个内项的积相等。
师启发：再写出一些比例，看看是不是有同样的规律。
生验证后交流：
如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d,那么这个规律可以表示成：
a×d=b×c
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
探究：如果把比例写出分数形式，把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果怎样？
探究后交流结果。
把比例写出分数形式，把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。
6×2=3×4
归纳小结
通过刚才的探究，请同学们说说你的收获吗？
交流后小结：
组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
随堂检测
应用比例的基本性质，判断下面每组的两个比能否组成比例。如果能组成比例，把组成的比例写出来。
3.6：1.8和0.5：0.25
（ ）×( )=( ) （ ）×( )=( )
（ ）×( )=( ) （ ）×( )=( )
一列火车从甲城开往乙城，行驶速度和所需时间如下表：
从表中选择两组数据，写出一个乘积相等的式子。
根据上面的等式，写出一个比例。
根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。
（ ）：6=4：（ ） 5：（ ）=（ ）：8
应用比例的基本性质，判断下面哪几组的两个比可以组成比例。把组成的比例写出来。
（1）14：21和6：9 （2）
（3）9：12和12：16 （4）1.4：2和7：10
下面哪几组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）5，7，15和21 （2）2，4，6和8
（3） （4）
6、把图A按比例缩小得到图B，按比例放大得到图C。从图中选择两组数据组成比例，并用比例的基本性质进行检验。
板书设计
比例的基本性质
组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
作业布置
1、学校航模组有男生18人，女生15人；美术组有男生24人，女生20人。
（1）航模组男、女生人数的比和美术组男、女生人数的比能组成比例吗？
（2）如果能组成比例，指出比例的内项和外项。
2、预习第40页的有关内容。
教学反思