6.1正比例的意义 教案 六年级数学下册 苏教版

6.1正比例的意义
教学目标
1、结合具体情境，经历认识和判断成正比例的量的过程。
2、知道正比例的意义，能判断两种量是否成比例，能找出生活中成正比例的事例，并进行交流。
3、对现实生活中成正比例的事物有好奇心，在判断成正比例的量的过程中，能进行有条理的思考。
课时安排
1课时
教学重点
结合具体情境，经历认识和判断成正比例的量的过程。
四、教学难点
知道正比例的意义，能判断两种量是否成比例，能找出生活中成正比例的事例，并进行交流。
五、教学过程
（一）导入新课
出示例1.：一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表：
你从中能读出哪些数学信息？
讲授新课
师生交流数学信息，并提问：观察表中的数据，你有什么发现？
生尝试探究后，交流小结 :
行驶的路程随着时间的变化而变化。
行驶的时间越长，行驶的路程越多；时间越短……
③80÷1=80， 160÷2=80……，行驶的速度不变。
你能写出几组想对应的路程和时间的比，并求出比值吗？
……
比值80，表示什么？
讨论后交流。
行驶的速度不变。
重难点精讲
我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：
议一议：在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？
生观察后讨论交流后小结：
时间越长，行驶的路程越远。
路程越远，需要的时间越长。……
小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化，当路程和相对应时间的比的比值一定（速度一定）。行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。
试一试：购买一种铅笔的数量和总价如下表。
填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。
写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗？
铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
生探究完交流
总价是随着数量的变化而变化。
0.4：1=0.4 0.8：2=0.4 1.2：3=0.4……
表示单价，
成正比例，因为它们的比值相等。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示师生交流
通过上面的学习，你有什么收获和体会？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系是成正比例的关系。
你还能找出哪些生活中成正比例关系的例子吗？
归纳小结
通过刚才的探究，你能说说你的收获吗？
师生交流后小结：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系是成正比例的关系。
课堂检测
1、张师傅生产零件的情况如下表：
写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比值的大小。
生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：
做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？
六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表：
订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例吗？为什么？
4、先分别按2：1、3：1和4：1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。
正方形的周长与边长成正比例吗？为什么？面积与边长呢？
板书设计
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系是成正比例的关系。
作业布置
已知x和y成正比例，请将下表填完整。
2、预习第58页的有关内容。
教学反思