粤教版选择性必修第二册 2.2法拉第电磁感应定律 课后限时作业（Word版，含解析）

法拉第电磁感应定律
(建议用时：40分钟)
基础练
?题组一　 感应电动势的理解
1．关于感应电动势，下列说法中正确的是(　　)
A．电源电动势就是感应电动势
B．产生感应电动势的那部分导体相当于电源
C．在电磁感应现象中没有感应电流就一定没有感应电动势
D．电路中有电流就一定有感应电动势
2．将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是(　　)
A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关
B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
?题组二　法拉第电磁感应定律的应用
3．面积为0.4 m2的5匝圆形线圈垂直磁场方向放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝2＋0.5t(T)，则(　　)
A．线圈有扩张的趋势
B．线圈中磁通量的变化率为1 Wb/s
C．线圈中的感应电动势为1 V
D．t＝4 s时，线圈中的感应电动势为8 V
4．如图所示，半径为r的n匝线圈套在边长为L的正方形abcd之外，匀强磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形，当磁感应强度以的变化率均匀变化时，线圈中产生的感应电动势的大小为(　　)
A．πr2 B．L2
C．nπr2 D．nL2
5．(多选)一个面积恒为S＝0.04 m2，匝数n＝100匝的线圈垂直放入匀强磁场中，已知磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．在0～2 s内，穿过线圈的磁通量的变化率等于0.08 Wb/s
B．在0～2 s内，穿过线圈的磁通量的变化率等于0
C．在0～2 s内，线圈中产生的感应电动势等于8 V
D．在第3 s末线圈中产生的电动势为0
6．(多选)如图所示，A、B两闭合线圈为同样导线绕成，A有10匝，B有20匝，两圆线圈半径之比为2∶1。均匀磁场只分布在B线圈内，当磁场随时间均匀减弱时(　　)
A．A中无感应电流
B．A、B中均有恒定的感应电流
C．A、B中感应电动势之比为2∶1
D．A、B中感应电流之比为1∶2
?题组三　“切割类”感应电动势的计算
7．一根弯成直角的导线放在B＝0.4 T的匀强磁场中，如图所示，导线ab＝30 cm，bc＝40 cm当导线以5 m/s的速度做切割磁感线运动时可能产生的最大感应电动势的值为(　　)
A．1.4伏 B．1.0伏
C．0.8伏 D．0.6伏
8．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将(　　)
A．越来越大 B．越来越小
C．保持不变 D．无法确定
9．如图所示，水平放置的两平行金属导轨相距L＝0.50 m，左端接一电阻R＝0.20 Ω，磁感应强度B＝0.40 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，导体棒ac(长为L)垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。当ac棒以v＝4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：
(1)ac棒中感应电动势的大小；
(2)回路中感应电流的大小；
(3)维持ac棒做匀速运动的水平外力的大小。
提升练
10．如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是(　　)
A．ab中的感应电流方向由b到a
B．ab中的感应电流逐渐减小
C．ab所受的安培力保持不变
D．ab所受的静摩擦力逐渐减小
11．(多选)如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是(　　)
A．感应电流大小不变
B．CD段直导线始终不受安培力
C．感应电动势最大值Emax＝Bav
D．感应电动势平均值＝πBav
12．如图甲所示的螺线管，匝数n＝1 500匝，横截面积S＝20 cm2，方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化。则：
甲　　　　　　　乙
(1)2 s内穿过线圈的磁通量的变化量是多少？
(2)磁通量的平均变化率多大？
(3)线圈中感应电动势大小为多少？
13．如图所示，设匀强磁场的磁感应强度B为0.10 T，切割磁感线的导线的长度L为40 cm，线框向左匀速运动的速度v为5.0 m/s，整个线框的电阻R为0.50 Ω，试求：
(1)感应电动势的大小；
(2)感应电流的大小；
(3)使线框向左匀速运动所需要的外力大小。
参考答案：
基础练
?题组一　 感应电动势的理解
1．关于感应电动势，下列说法中正确的是(　　)
A．电源电动势就是感应电动势
B．产生感应电动势的那部分导体相当于电源
C．在电磁感应现象中没有感应电流就一定没有感应电动势
D．电路中有电流就一定有感应电动势
B　[电源电动势的来源很多，不一定是由于电磁感应产生的，所以A错误；在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源，即使没有感应电流，也可以有感应电动势，B正确，C错误；电路中的电流可能是由化学电池或其他电池作为电源提供的，所以有电流不一定有感应电动势，D错误。]
2．将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是(　　)
A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关
B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
C　[由法拉第电磁感应定律E＝n知，感应电动势的大小与线圈匝数有关，选项A错误；感应电动势正比于，与磁通量的大小无直接关系，选项B错误，C正确；根据楞次定律知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，即“增反减同”，选项D错误。]
?题组二　法拉第电磁感应定律的应用
3．面积为0.4 m2的5匝圆形线圈垂直磁场方向放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝2＋0.5t(T)，则(　　)
A．线圈有扩张的趋势
B．线圈中磁通量的变化率为1 Wb/s
C．线圈中的感应电动势为1 V
D．t＝4 s时，线圈中的感应电动势为8 V
C　[根据楞次定律知感应电流的磁场阻碍原磁通量的变化，由磁通量增大知线圈有收缩的趋势，故A错误；线圈在匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝2＋0.5t(T)，所以穿过线圈的磁通量变化率是＝S＝0.5×0.4 Wb/s＝0.2 Wb/s，故B错误；线圈中感应电动势大小恒为E＝NS＝5×0.2 V＝1 V，故C正确，D错误。]
4．如图所示，半径为r的n匝线圈套在边长为L的正方形abcd之外，匀强磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形，当磁感应强度以的变化率均匀变化时，线圈中产生的感应电动势的大小为(　　)
A．πr2 B．L2
C．nπr2 D．nL2
D　[根据法拉第电磁感应定律，线圈中产生的感应电动势的大小E＝n＝nL2。]
5．(多选)一个面积恒为S＝0.04 m2，匝数n＝100匝的线圈垂直放入匀强磁场中，已知磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．在0～2 s内，穿过线圈的磁通量的变化率等于0.08 Wb/s
B．在0～2 s内，穿过线圈的磁通量的变化率等于0
C．在0～2 s内，线圈中产生的感应电动势等于8 V
D．在第3 s末线圈中产生的电动势为0
AC　[0～2 s内，＝S＝×0.04 Wb/s＝0.08 Wb/s，A正确，B错误；E＝n＝100×0.08 V＝8 V，C正确；第3 s末，尽管B＝0，但≠0，故E≠0，D错误。]
6．(多选)如图所示，A、B两闭合线圈为同样导线绕成，A有10匝，B有20匝，两圆线圈半径之比为2∶1。均匀磁场只分布在B线圈内，当磁场随时间均匀减弱时(　　)
A．A中无感应电流
B．A、B中均有恒定的感应电流
C．A、B中感应电动势之比为2∶1
D．A、B中感应电流之比为1∶2
BD　[只要穿过圆线圈内的磁通量发生变化，线圈中就有感应电动势和感应电流，因为磁场变化情况相同，有效面积也相同，所以，每匝线圈产生的感应电动势相同，所以A、B中感应电动势之比为1∶2，又由于两线圈的匝数和半径不同，电阻值不同，根据电阻定律，单匝线圈A、B电阻之比为2∶1，所以，感应电流之比为1∶2。因此正确答案是B、D。]
?题组三　“切割类”感应电动势的计算
7．一根弯成直角的导线放在B＝0.4 T的匀强磁场中，如图所示，导线ab＝30 cm，bc＝40 cm当导线以5 m/s的速度做切割磁感线运动时可能产生的最大感应电动势的值为(　　)
A．1.4伏 B．1.0伏
C．0.8伏 D．0.6伏
B　[由ab＝30 cm，bc＝40 cm则ac＝50 cm。当切割磁感线的有效长度L＝ac＝50 cm，产生的感应电动势最大Em＝BLv＝0.4×0.5×5 V＝1.0 V，B正确。]
8．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将(　　)
A．越来越大 B．越来越小
C．保持不变 D．无法确定
C　[E＝BLvsin θ＝BLvx；ab做平抛运动，水平速度保持不变，感应电动势保持不变。]
9．如图所示，水平放置的两平行金属导轨相距L＝0.50 m，左端接一电阻R＝0.20 Ω，磁感应强度B＝0.40 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，导体棒ac(长为L)垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。当ac棒以v＝4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：
(1)ac棒中感应电动势的大小；
(2)回路中感应电流的大小；
(3)维持ac棒做匀速运动的水平外力的大小。
[解析]　(1)ac棒垂直切割磁感线，产生的感应电动势的大小为E＝BLv＝0.40×0.50×4.0 V＝0.80 V。
(2)回路中感应电流的大小为I＝＝ A＝4.0 A
由右手定则知，ac棒中的感应电流由c流向a。
(3)ac棒受到的安培力大小为F安＝BIL＝0.40×4.0×0.50 N＝0.80 N，由左手定则知，安培力方向向左。
由于导体棒匀速运动，水平方向受力平衡，则F外＝F安＝0.80 N，方向水平向右。
[答案]　(1)0.80 V　(2)4.0 A　(3)0.80 N
提升练
10．如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是(　　)
A．ab中的感应电流方向由b到a
B．ab中的感应电流逐渐减小
C．ab所受的安培力保持不变
D．ab所受的静摩擦力逐渐减小
D　[磁感应强度随时间均匀减小，根据楞次定律判断回路中产生顺时针的感应电流，ab中的感应电流方向由a到b，A错误；根据法拉第电磁感应定律，E＝n＝nS，电阻一定，I＝＝n，磁感应强度随时间均匀减小，磁通量变化率为定值，ab中的感应电流不变，B错误；F＝BIL，磁感应强度随时间均匀减小，则安培力随时间均匀减小，C错误；ab始终保持静止说明静摩擦力和安培力为一对平衡力，故摩擦力逐渐减小，D项正确。]
11．(多选)如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是(　　)
A．感应电流大小不变
B．CD段直导线始终不受安培力
C．感应电动势最大值Emax＝Bav
D．感应电动势平均值＝πBav
CD　[在半圆形闭合回路进入磁场的过程中磁通量不断增加，始终存在感应电流，由左手定则可知CD边始终受到安培力作用，选项B错误；有效切割长度如图所示，所以进入过程中L先逐渐增大到a，然后再逐渐减小为0，由E＝BLv，可知最大值Emax＝Bav，最小值为0，故选项A错误，C正确；平均感应电动势为＝＝＝πBav，选项D正确。]
12．如图甲所示的螺线管，匝数n＝1 500匝，横截面积S＝20 cm2，方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化。则：
甲　　　　　　　乙
(1)2 s内穿过线圈的磁通量的变化量是多少？
(2)磁通量的平均变化率多大？
(3)线圈中感应电动势大小为多少？
[解析]　(1)磁通量的变化量是由磁感应强度的变化引起的，则Φ1＝B1S，Φ2＝B2S，ΔΦ＝Φ2－Φ1
所以ΔΦ＝ΔBS＝(6－2)×20×10－4 Wb＝8×10－3 Wb。
(2)磁通量的变化率为
＝ Wb/s＝4×10－3 Wb/s。
(3)根据法拉第电磁感应定律得感应电动势的大小
E＝n＝1 500×4×10－3 V＝6.0 V。
[答案]　(1)8×10－3 Wb　(2)4×10－3 Wb/s
(3)6.0 V
13．如图所示，设匀强磁场的磁感应强度B为0.10 T，切割磁感线的导线的长度L为40 cm，线框向左匀速运动的速度v为5.0 m/s，整个线框的电阻R为0.50 Ω，试求：
(1)感应电动势的大小；
(2)感应电流的大小；
(3)使线框向左匀速运动所需要的外力大小。
[解析]　(1)依据E＝BLv可解得
E＝BLv＝0.10×40×10－2×5.0 V＝0.20 V。
(2)依据闭合电路欧姆定律可得
I＝＝ A＝0.40 A。
(3)依据安培力公式可求得
F＝BIL＝0.10×0.40×40×10－2 N＝1.6×10－2 N
依据平衡条件得使线框向左匀速运动所需要的外力大小为1.6×10－2 N。
[答案]　(1)0.20 V　(2)0.40 A　(3)1.6×10－2 N
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