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§5 牛顿运动定律的应用
研究对象:质量为m的物体
重力
弹力
摩擦力
力
运动
桥梁
从受力情况确定运动情况
情景1
一辆轿车正在以15 m/s的速度匀速行驶,发现前方有情况,紧急刹车后车轮抱死,车轮与地面的动摩擦因数为0.71。取g =10 m/s。
(1)车轮在地面上滑动时,车辆的加速度是多大?
(2)车轮抱死后,车辆会滑行多远
要求轿车的加速度,需要知道哪些物理量?
合力,质量
如何求得合力?
受力分析,合成、分解
本问题中质量不知道,怎么办?
质量m
重力mg
支持力FN
摩擦力Ff
mg
FN
Ff
滑动摩擦因数μ
初速度v0
加速度a
滑行距离x
x
mg
FN
Ff
x
轿车竖直方向受力平衡
取轿车初速度的方向为正方向
根据滑动摩擦力公式,得
根据牛顿第二定律,有
该如何求解滑行距离呢?
匀变速直线运动 v0 v a t x
x
v0=15m/s
a=-7.1m/s2
v=0
根据匀变速运动规律,有
得
情景2
运动员把冰壶沿水平冰面投出,让冰壶在冰面上自由滑行,在不与其他冰壶碰撞的情况下,最终停在远处的某个位置。
质量m
重力mg
支持力FN
摩擦力Ff1
滑动摩擦因数μ
初速度v0
加速度a1
滑行距离x1
(1)运动员以v0=3.4 m/s 的速度投掷冰壶,若冰壶和冰面的动摩擦因数μ1=0.02,冰壶能在冰面上滑行多远?取g=10 m/s2。
G
FN
Ff1
根据滑动摩擦力公式,有
根据牛顿第二定律,冰壶的加速度为
加速度为负值,方向与x轴正方向相反。
由运动学公式
得
情景2
运动员把冰壶沿水平冰面投出,让冰壶在冰面上自由滑行,在不与其他冰壶碰撞的情况下,最终停在远处的某个位置。
(2)若运动员仍以v0=3.4 m/s的速度将冰壶投出,其队友在冰壶自由滑行10 m 后开始在其滑行前方摩擦冰面,冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的90%,冰壶多滑行了多少距离?取g=10 m/s2。
滑动摩擦因数μ2=0.9μ1
加速度a2
总滑行距离x
滑动摩擦力Ff2
第一阶段滑行距离x10=10m
第二阶段滑行距离x2
多滑行的距离△x
第一阶段末速度v10
G
FN
Ff2
冰壶球在前一阶段有
冰壶球后一阶段的加速度为
滑行10m后为匀减速直线运动,由
得
G
FN
Ff2
冰壶球第二次滑行的总距离为
第二次比第一次多滑行的距离为
要想使冰壶球滑行更远的距离,
可以有哪些措施?
情境3
若机舱口下沿距地面3.2 m,气囊所构成的斜面长度为6.5 m,一个质量为60 kg的人沿气囊滑下时所受的阻力是240 N,那么,人滑至气囊底端时的速度是多少?取g=10 m/s2。
质量m=60kg
支持力FN
斜面高度h=3.2m
支持力Ff=240N
斜面长度x=6.5m
初速度v0=0
加速度a
底端速度v
由几何关系
mg
FN
Ff
x
y
根据牛顿第二定律,有
x方向
y方向
由运动学公式
得
情境4
高空坠物是很危险的,可是生活中常见的雨滴从数千米的高空落下,却不会砸伤人,这是为什么呢
若雨滴在下落过程中受到空气阻力的大小与速度大小的二次方成正比。
分析质量为m的雨滴从足够高的AI mng位置由静止下落过程中的运动情况。由牛顿第二定律,有
得
加速a=0时,速度最大
kv2
mg
研究对象
m
F1 F2 … Fn
合力
F
加速度
a
v0 v t x
分析运动过程
分析受力
合成、正交分解法
F=ma
小结
利用牛顿运动定律解决问题
正确进行受力分析和运动过程分析是基础
通过受力求解加速度是关键
研究实际问题时可忽略次要因素,建立物理模型进行处理