西师大版五年级上册5.1.1平行四边形的面积 第一课时 教案+学习单
文档属性
| 名称 | 西师大版五年级上册5.1.1平行四边形的面积 第一课时 教案+学习单 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 193.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-24 19:59:29 | ||
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文档简介
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平行四边形的面积（第一课时）
教学内容
西师版教材78-80页“平行四边形的面积”例1、“课堂活动”第一题及“练习十九”
的相关内容。
教学目标
知识与技能：
1. 让学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，知道平行四边形的面积=底×高。
2.使学生能够运用平行四边形的面积公式计算相关图形的面积，解决相应的实际问题。
3.在探索知识的过程中培养学生的合作意识和多向思维的能力。
过程与方法：
让学生经历问题情境、猜想、建立模型、验证与解释的过程，通过操作、讨论、推理、归纳，掌握平行四边形的面积的推导方法。
情感、态度和价值观：
通过观察、比较活动，认识转化的方法，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙，发展学生的空间观念。
重点、难点
重点：转化并推导出平行四边形的面积计算公式的过程。
难点：理解通过转化并推导出平行四边形的面积计算公式的过程。
教学准备
多媒体课件，学习单，平行四边形纸，剪刀，能拉动的长方形木条框。
教学过程
1.情景引入
（1）师：首先请同学们注意观察图片，图中的小伙伴们在生活遇到了哪些问题呢？
生：水池的占地面积？粉刷墙大约需要多少涂料？这张红纸能做几面小旗？。。。
师：这一系列的问题都需要用到我们学的什么知识来解决呢？
生：图形面积的计算。
师：是的，图形面积的计算经常出现在实际生活中，这不，农场里边的这两个同学也遇到这方面的问题哦。
设计意图：课前热身，利用主题情境图，让学生弄清学习各种平面图形面积计算方法的必要性，激发学生探究的欲望。
（2）师：这是我们学校的。。。开心农场。为了促进孩子们德智体美劳全面发展，我们实验小学特意开辟了一个开心农场，把土地划分成块，分给3年级以上各班作为劳动教育的重要基地。近年来，孩子们和老师们一起在这片绿洲经历了播种施肥的辛劳，更尝到了收获的喜悦。所以农场的菜地早就成了每年各班必争之地。
（3）这天，正赶上农场老师分配土地，轮到5年级7班和8班，剩下两块土地，两个班都想要大的那块，老师想了想说：“为了公平，现在就让两个班长作为代表来自由选择，一块是长方形地，另一块是平行四边形地，每个班只能选一块地，并且只有一次选择机会。”
（3）话音刚落，两个班长就进入了紧张的思考中，很明显，他们都明白这是要比较两块地的面积啊。拿着卷尺就开始测量起来。
（4）得到了这些数据，很快就得出了相应的面积，因为我们学过（生答：长方形面积=长×宽），长方形面积等于20平方米。
（5）师：“那接下来的关键就是计算平行四边形的面积了”，两个班长异口同声说。而这个也是我们今天这节课要学习的内容。（板书）
2.自主探究
（6）师：只见八班长灵机一动，快速用卷尺来回的比划，用树枝画了许多一样的方格子，七班长则在一旁认真思考。
师：咦 ，八班长是在干什么呢？
八班长得意洋洋地说道：大家还记得最开始我们学习长方形面积时，我们用了数方格子的办法，刚刚我就是在尝试，你们看，我做了一下拼摆的设想，结果成功了，哈哈哈！
（展示幻灯片）算出面积时24平方米，正当他想吼出自己的选择时，她看到七班长已经做出选择很久了，心里充满了沮丧和疑惑。
七班长说：“我算出的面积也是24平方米，不过比你快了很多哦。我是平行四边形转化成我们会计算面积的图形哦~”八班长瞪大了眼睛。并特意为八班长讲了转化的过程，见视频（PPT）
设计意图：引用学校的开心农场作为课程资源，孩子们既熟悉又感兴趣，，引进农场分地，让学生带着兴趣去参与平行四边形的面积问题的探讨中去。
3.合作探究
（7）师：同学们，七班长经历了画、剪、移、拼四个过程，成功把平行四边形转化成我们会计算面积的长方形，这种方法我们称作割补法。
现在我们也来大胆尝试一下，验证一下他的做法。如果转化失败，是为什么？如果成功，你还能想出多少种方法呢？
做一做：1、利用桌上学具，通过画、剪、移、拼，试把平行四边形转化为长方形;并完成学习单第1题。
2、请注意剪刀的使用安全，并保持桌面整洁。
3、小组展示时，选两个同学上台汇报。
学习单如下：沿着______剪下，通过_____拼成一个_______图形，它的面积就等于平行四边形的面积，因为我们____(会\不会)算_____的面积，所以平行四边形的面积____（能\不能）算出来。
生：开始小组展示。
设计意图：给学生充分探索、交流的空间，使学生在剪、拼等一系列活动中理解和掌握平行四边形和转化后的长方形之间的联系，从而推导出平行四边形的面积公式。在探索活动中，培养了学生主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。
4.巩固练习
（10-12）师：综合刚才各小组的分享汇报，平行四边形转化成功的有如下特点：都是沿平行四边形的高剪下（高可以说这些情况），然后通过平移拼成长方形，转化前后的图形面积相等。
师：我们知道平移能够保证前后图形面积不变，那为何要沿高剪下呢？
生：产生直角，保证拼出的图形是我们会计算面积的长方形。
（13）议一议：师：那现在就请同学们接着思考以下问题，并完成学习单第2题。
①拼成的长方形和原来的平行四边形之间有哪些联系呢？
②怎样用长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式？
（14）我们用剪拼法把一个平行四边形转化成为一个（长方形），它的面积与原来的平行四边形面积（相等），这个长方形的长与平行四边形的（底）相等，这个长方形的宽与平行四边形的（高）相等。（板书）
长 方 形 的 面 积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
师：也就是说一个平行四边形，只要知道它的底和高，我们就可以很快算出它的面积了。喜羊羊就是用的这种方法，当暖羊羊还在忙上忙下时，他只用了卷尺量了平行四边形的一组底和高，就知道了平行四边形地的面积最大，果断作出了选择。
七班长解释到，其实他也是受八班长的数方格子的方法的启发，还夸赞八班长聪明呢。听了他的分析八班长心服口服，表示自己也学到了东西。
（15）师：自此，农场的分地活动顺利结束了，他们不但分得了土地，还获得了友谊。那同学们刚刚的学习中你收获到了什么呢？
生：。。。。。。
师：综合小结一下，展示幻灯片。
（16-19）师：那好，现在就让我们带着这些收获来小试牛刀吧！
试一试：展示幻灯片第1,2,3题。
（20）师：借助教具将第三题（易错题）仔细分析，周长不变，长底不变，宽高变小了，面积变了。越变越小。为拓展做好铺垫。
设计意图：用农场分地故事的结束，让学生通过归纳总结出平行四边形的面积，并加以应用，强调底和高对应。
5.拓展提升
根据时间安排拓展开源（展示幻灯片）
下图中正方形的周长是32cm，你能求出图中的平行四边形的面积吗？
师：作业就是把学习单上的1，2题誊抄到课本79页空白处，同步练习上对应的题目。
设计意图：安排这个拓展，为了让学生形成知识的辩证和迁移，这道题和练习第3题区分开，移出等底，等高，面积相等，为下一节课做好铺垫。
好了，这节课就上到这里，欢迎孩子们下来继续和老师一起探讨，下课！
板书设计：
平行四边形的面积
1、割补法
2、长 方 形 的 面 积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
学习单
1、
沿着______剪下，通过_____拼成一个_______图形，它的面积就等于平行四边形的面积，因为我们____(会\不会)算_____的面积，所以平行四边形的面积____（能\不能）算出来。
2、
我们用割补法把一个平行四边形转化成为一个（ ），它的面积与原来的平行四边形面积（ ），这个长方形的长与平行四边形的（ ）相等，这个长方形的宽与平行四边形的（ ）相等。
长 方 形 的 面 积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = ____ × _____
拓展：
下图中正方形的周长是32cm，你能求出图中的平行四边形的面积吗？
………
………
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平行四边形的面积（第一课时）
教学内容
西师版教材78-80页“平行四边形的面积”例1、“课堂活动”第一题及“练习十九”
的相关内容。
教学目标
知识与技能：
1. 让学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，知道平行四边形的面积=底×高。
2.使学生能够运用平行四边形的面积公式计算相关图形的面积，解决相应的实际问题。
3.在探索知识的过程中培养学生的合作意识和多向思维的能力。
过程与方法：
让学生经历问题情境、猜想、建立模型、验证与解释的过程，通过操作、讨论、推理、归纳，掌握平行四边形的面积的推导方法。
情感、态度和价值观：
通过观察、比较活动，认识转化的方法，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙，发展学生的空间观念。
重点、难点
重点：转化并推导出平行四边形的面积计算公式的过程。
难点：理解通过转化并推导出平行四边形的面积计算公式的过程。
教学准备
多媒体课件，学习单，平行四边形纸，剪刀，能拉动的长方形木条框。
教学过程
1.情景引入
（1）师：首先请同学们注意观察图片，图中的小伙伴们在生活遇到了哪些问题呢？
生：水池的占地面积？粉刷墙大约需要多少涂料？这张红纸能做几面小旗？。。。
师：这一系列的问题都需要用到我们学的什么知识来解决呢？
生：图形面积的计算。
师：是的，图形面积的计算经常出现在实际生活中，这不，农场里边的这两个同学也遇到这方面的问题哦。
设计意图：课前热身，利用主题情境图，让学生弄清学习各种平面图形面积计算方法的必要性，激发学生探究的欲望。
（2）师：这是我们学校的。。。开心农场。为了促进孩子们德智体美劳全面发展，我们实验小学特意开辟了一个开心农场，把土地划分成块，分给3年级以上各班作为劳动教育的重要基地。近年来，孩子们和老师们一起在这片绿洲经历了播种施肥的辛劳，更尝到了收获的喜悦。所以农场的菜地早就成了每年各班必争之地。
（3）这天，正赶上农场老师分配土地，轮到5年级7班和8班，剩下两块土地，两个班都想要大的那块，老师想了想说：“为了公平，现在就让两个班长作为代表来自由选择，一块是长方形地，另一块是平行四边形地，每个班只能选一块地，并且只有一次选择机会。”
（3）话音刚落，两个班长就进入了紧张的思考中，很明显，他们都明白这是要比较两块地的面积啊。拿着卷尺就开始测量起来。
（4）得到了这些数据，很快就得出了相应的面积，因为我们学过（生答：长方形面积=长×宽），长方形面积等于20平方米。
（5）师：“那接下来的关键就是计算平行四边形的面积了”，两个班长异口同声说。而这个也是我们今天这节课要学习的内容。（板书）
2.自主探究
（6）师：只见八班长灵机一动，快速用卷尺来回的比划，用树枝画了许多一样的方格子，七班长则在一旁认真思考。
师：咦 ，八班长是在干什么呢？
八班长得意洋洋地说道：大家还记得最开始我们学习长方形面积时，我们用了数方格子的办法，刚刚我就是在尝试，你们看，我做了一下拼摆的设想，结果成功了，哈哈哈！
（展示幻灯片）算出面积时24平方米，正当他想吼出自己的选择时，她看到七班长已经做出选择很久了，心里充满了沮丧和疑惑。
七班长说：“我算出的面积也是24平方米，不过比你快了很多哦。我是平行四边形转化成我们会计算面积的图形哦~”八班长瞪大了眼睛。并特意为八班长讲了转化的过程，见视频（PPT）
设计意图：引用学校的开心农场作为课程资源，孩子们既熟悉又感兴趣，，引进农场分地，让学生带着兴趣去参与平行四边形的面积问题的探讨中去。
3.合作探究
（7）师：同学们，七班长经历了画、剪、移、拼四个过程，成功把平行四边形转化成我们会计算面积的长方形，这种方法我们称作割补法。
现在我们也来大胆尝试一下，验证一下他的做法。如果转化失败，是为什么？如果成功，你还能想出多少种方法呢？
做一做：1、利用桌上学具，通过画、剪、移、拼，试把平行四边形转化为长方形;并完成学习单第1题。
2、请注意剪刀的使用安全，并保持桌面整洁。
3、小组展示时，选两个同学上台汇报。
学习单如下：沿着______剪下，通过_____拼成一个_______图形，它的面积就等于平行四边形的面积，因为我们____(会\不会)算_____的面积，所以平行四边形的面积____（能\不能）算出来。
生：开始小组展示。
设计意图：给学生充分探索、交流的空间，使学生在剪、拼等一系列活动中理解和掌握平行四边形和转化后的长方形之间的联系，从而推导出平行四边形的面积公式。在探索活动中，培养了学生主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。
4.巩固练习
（10-12）师：综合刚才各小组的分享汇报，平行四边形转化成功的有如下特点：都是沿平行四边形的高剪下（高可以说这些情况），然后通过平移拼成长方形，转化前后的图形面积相等。
师：我们知道平移能够保证前后图形面积不变，那为何要沿高剪下呢？
生：产生直角，保证拼出的图形是我们会计算面积的长方形。
（13）议一议：师：那现在就请同学们接着思考以下问题，并完成学习单第2题。
①拼成的长方形和原来的平行四边形之间有哪些联系呢？
②怎样用长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式？
（14）我们用剪拼法把一个平行四边形转化成为一个（长方形），它的面积与原来的平行四边形面积（相等），这个长方形的长与平行四边形的（底）相等，这个长方形的宽与平行四边形的（高）相等。（板书）
长 方 形 的 面 积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
师：也就是说一个平行四边形，只要知道它的底和高，我们就可以很快算出它的面积了。喜羊羊就是用的这种方法，当暖羊羊还在忙上忙下时，他只用了卷尺量了平行四边形的一组底和高，就知道了平行四边形地的面积最大，果断作出了选择。
七班长解释到，其实他也是受八班长的数方格子的方法的启发，还夸赞八班长聪明呢。听了他的分析八班长心服口服，表示自己也学到了东西。
（15）师：自此，农场的分地活动顺利结束了，他们不但分得了土地，还获得了友谊。那同学们刚刚的学习中你收获到了什么呢？
生：。。。。。。
师：综合小结一下，展示幻灯片。
（16-19）师：那好，现在就让我们带着这些收获来小试牛刀吧！
试一试：展示幻灯片第1,2,3题。
（20）师：借助教具将第三题（易错题）仔细分析，周长不变，长底不变，宽高变小了，面积变了。越变越小。为拓展做好铺垫。
设计意图：用农场分地故事的结束，让学生通过归纳总结出平行四边形的面积，并加以应用，强调底和高对应。
5.拓展提升
根据时间安排拓展开源（展示幻灯片）
下图中正方形的周长是32cm，你能求出图中的平行四边形的面积吗？
师：作业就是把学习单上的1，2题誊抄到课本79页空白处，同步练习上对应的题目。
设计意图：安排这个拓展，为了让学生形成知识的辩证和迁移，这道题和练习第3题区分开，移出等底，等高，面积相等，为下一节课做好铺垫。
好了，这节课就上到这里，欢迎孩子们下来继续和老师一起探讨，下课！
板书设计：
平行四边形的面积
1、割补法
2、长 方 形 的 面 积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
学习单
1、
沿着______剪下，通过_____拼成一个_______图形，它的面积就等于平行四边形的面积，因为我们____(会\不会)算_____的面积，所以平行四边形的面积____（能\不能）算出来。
2、
我们用割补法把一个平行四边形转化成为一个（ ），它的面积与原来的平行四边形面积（ ），这个长方形的长与平行四边形的（ ）相等，这个长方形的宽与平行四边形的（ ）相等。
长 方 形 的 面 积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = ____ × _____
拓展：
下图中正方形的周长是32cm，你能求出图中的平行四边形的面积吗？
………
………
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