2021-2022学年人教版数学九年级上册24.2.2切线的概念、切线的判定和性质教案

切线的概念、切线的判定和性质
教学目标：
1 、掌握圆的切线判定定理?能初步运用它解决有关问题
2、 通过圆的切线判定定理和切线判定方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。
3、通过学生自己实践发现定理培养学生学习的主动性和积极性
教学重点：掌握切线的判定定理及切线的判定方法
教学难点：根据不同的条件灵活选用判定方法解决问题。
教学过程：
知识回顾：
通过回顾让生明白利用定义：唯一交点能判断直线和圆相切，通过d=r也能判断直线和圆相切。
探究新知：
1、思考：一条直线满足什么打件是圆的切线
2、已知圆上一点A，请过A点画圆的切线。
3、你画的直线一定是圆的切线吗？为什么？-----归纳得出切线的判定定理。
三、深入理解判定定理：
1、直线l垂直于半径OA，直线l是⊙O的切线吗？
2、直线l经过半径OA的外端A，直线l是⊙O的切线吗？
你认为上述对吗？若不对请说明理由（可结合图形说明）
归纳小结：通过学习会用哪些方法判断一条直线是圆的切线
（1）与圆有唯一公共点的直线是圆的切线（定义）
（2）与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线（d与r数量关系）
（3）经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.（判定定理）
实践运用：
例1：如图，AB是⊙O的直径，∠ABT＝45°，AT＝AB.求证：AT是⊙O的切线.
（方法归纳：切线的判定定理）
例2：如图，直线AB经过⊙O上的点C，
并且OA=OB，CA=CB.
求证：直线AB是⊙O的切线
（方法归纳：切线的判定定理）
［变式］已知：⊙O的半径长3，OA＝OB＝5，
AB＝8. 求证：AB与⊙O相切.
（方法归纳：d与r的数量关系即d=r）
比较分析巩固方法：
巩固练习：
1、
2、如图,△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交边BC于P， PE⊥AC于E。
求证:PE是⊙O的切线。
（方法：连半径证垂直）
3、如图，⊙O的半径为8厘米，圆内的弦AB为 厘米，以O为圆心，4厘米为半径作小圆，求证：小圆与直线ＡＢ相切。
（方法：作垂直证半径）
畅谈收获：