沪科版数学八年级上册 15.3 .2等腰三角形的判定 教案

15.3　等腰三角形
第2课时　等腰三角形的判定
┃教学目标┃
【教学目标】1.掌握等腰三角形的判定定理及推论，并能够灵活应用它进行有关论证和计算.2.掌握等边三角形的判定定理，并能够灵活应用它进行有关论证和计算.3.掌握30°的直角三角形的性质，并能够灵活应用它进行有关论证和计算.
┃教学重难点┃
【重点】等腰三角形的判定定理及其应用；等边三角形的判定定理及其应用；【难点】等腰三角形、等边三角形的性质定理与判定定理的区别.
┃教学过程设计┃
教学过程 设计意图
一、旧知回顾，导入新课：已知△ABC是以AB和AC为腰等腰三角形，则(1)____=____( ) (2)____=____( )(3)若∠BAD=∠CAD，则 _____=_____,_____⊥_____若AD⊥BC，则_____=_____, _____=_____若BD=CD，则_____=_____,____⊥_____ （ ）教师提问等腰三角形的性质和等边三角形的性质.学生思考的回答.教师提问：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？让学生作出图形，根据在△ABC中，∠C＝∠B.问AB＝AC吗？作一个有两个角相等的三角形，量一量它们所对的边，你能得出什么结论？学生作图观察、测量、分析、讨论交流后小结.法一：在△ABC中，过点A作∠A的平分线交BC于点D，则顶角被平分，又两底角相等，由三角形内角和的性质得∠ADB＝∠ADC.沿直线AD折叠，点B与点C重合，因此AB＝AC.法二：在△ABC中，过点A作BC的垂线，垂足为D，利用△ABD与△ACD全等得出AB=AC（板书具体证明过程）得出判定定理：等角对等边，并写出几何语言 复习巩固好旧知识有利于本节课的学习.通过师生的共同探究完成定理的证明.得出判定定理：等角对等边
二、师生互动，探究新知1.利用两三角板的平移，回顾“等角对等边”，并探索新知，学生思考，小组合作交流.教师参与学生交流，师生共同得到推论1，并写出几何语言.得到推理后，让学生说明理由.利用添加条件的题目回顾推论1，并得出推论2，并写出几何语言.2.教师让学生再次观察两三角板平移后所形成的图形，并指出哪些边相等，共同提出猜想并证明，最后写出几何语言.与学生共同得到30°三角形的性质定理，并指名一生板演证明过程.（给出两种不同证明过程） 充分发挥学生小组合作能力，让学生在交流中获取和消化知识.得出推论1推论2得出30°三角形的性质定理
三、运用新知，解决问题学生小组合作解决问题.让学生独立完成，教师巡回指导.拍摄一名同学答案，集体纠正. 通过例题让学生感受知识来源于生活又指导生活.
四、课堂小结，提炼观点让学生归纳学习内容，对学生的归纳给予合理的评价并进一步完善.
五、布置作业，巩固提升1.同步练习15.3（2）2.课下探讨思考题
┃板书设计┃
【板书设计】