北师大版数学五年级上册 数学好玩-图形中的规律 课件(共34张PPT)

(共34张PPT)
小学数学五年级上册
尝试与猜测———点阵中的规律
你有什么发现？
1
=1
1+2
=3
1+2+
= ___
___
3
6
= ___
1+2+3+4
___________
10
（2）
从1开始连续自然数的和
图中有几个点阵，每个点阵各有几个点
说一说你是怎么观察的？
阿拉伯数字的发明,使我们记录和计算数字更加方便,然而在表现一些数的特征方面,点阵更加直观. 两千多年前,希腊数学家们已经利用图形来研究数,如:
1
4
9
16
试着用算式表示出点阵中点的个数。
第2个 2×2=4
第3个 3×3=9
第1个 1×1=1
4×4=16
第4个
25
第五个点阵有多少个点？根据发现的规律，画出此图形
5×5=25
规律:
相同的数字相乘
1、从不同角度去观察正方形点阵，从图中发现了哪些不同的排列规律？ (先独立思考,然后在小组内讨论)
2、把你们所观察到的每个正方形点阵的规律，用算式表示出来。
3、小组内讨论交流：你还有什么方法根据排列规律来划分正方形点阵中的点？（结合你们的观察思考和写出的算式）
4、小组汇报交流
试着用算式表示出点阵中点的个数
第1个
4 × 4＝16
第4个
1 × 1＝1
第3个
3 × 3＝9
第2个
2 × 2＝4
返
试着用算式表示出点阵中点的个数
第1个
4 × 4＝16
第4个
1 × 1＝1
第3个
3 × 3＝9
第2个
2 × 2＝4
返
试着用算式表示出点阵中点的个数
第1个
4 × 4＝16
第4个
1 × 1＝1
第3个
3 × 3＝9
第2个
2 × 2＝4
返
1、根据你们发现的正方形点阵的排列规律，试着用不同的规律摆一摆16这个正方形数，然后把摆法用算式表示出来？
2、小组交流汇报
1
=1
1+3
=4
1+3+5
=9
___________
1+3+5+7
=______
=______
16
25
1+3+5+7+9
把第五个点阵中的点按下面的方法进行划分，看看有什么发现？
连续奇数的和
你还有什么方法划分正方形点阵中的点？
1+2+3+2+1
1+2+3+4+3+2+1
1=1
4=1+2+1
16=
9=
练一练
1、按下面的方法划分点阵中的点，并填写算式。
从1开始连续加到几，再加回到1
规律：
连续奇数的和
1.观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。
﹙1×2﹚
﹙2 ×3 ﹚
﹙3×4 ﹚
﹙4×5﹚
问：你能画出第5个点阵吗？
试一试
﹙5×6﹚
1、请你们小组的同学一起用棋子摆出几个不同的三角形点阵，找一找三角形点数？
4、小组交流汇报
2、你们先猜一猜这个三角形点阵是怎样摆出
来的？能用算式把（黑板上）这个三角形点阵
摆的过程表示出来吗？按照一定的顺序来排列三角形的点阵
3、观察 这一组三角形点阵有什么特点？
2.（1）观察点阵的规律，画出下一个图形。
1
3
6
10
15
你有什么发现？
1
=1
1+2
=3
1+2+
= ___
___
3
6
= ___
1+2+3+4
___________
10
（2）
从1开始连续自然数的和
15
1
3
6
10
返
15
1
3
6
10
返
15
1
3
6
10
返
2.观察下图中已有的几个图形，按规律画出下一个图形。
3
7
13
21
生活中有哪些地方运用点阵的知识？
T
W
W
S
F
H
M
C
D
B
X
P
跳 棋
返
方 砖
返
大楼玻璃
返
象 棋
返
点阵设计大赛
1、设计时间：5分钟
2、设计要求：
（1）每人设计一组有规律、美观的点阵图，画出前4个点阵，并用算式计算出每个点阵的数量，然后在小组内交流自己的设计方案。
（2）每组评选出优秀作品，派代表说明设计的方法及点阵中的规律。
图1
图2
图3
图4