沪科版数学七年级上册 3.1 一元一次方程及其解法 教案

关于一元一次方程解法的教案
.教学内容：解一元一次方程——去分母
知识与能力：
1、使学生掌握含有分数系数的一元一次方程的解法;
2、对解方程的步骤有整体的了解。
过程与方法：
1、通过去分母解方程,体会数学的“化归”的思想方法；
2、通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法。
情感态度与价值观：
培养学生自觉探索意识，让学生在解题中享受到成功的喜悦。
学习重点：
用去分母的方法解一元一次方程
学习难点：
能正确地运用去分母的方法解方程
学习突破点：
（1）找对分母的最小公倍数
（2）强调方程两边各项都要乘以最小公倍数
（3）去括号时要注意符号和乘法分配率的的正确使用。
学习过程设计：
一、 探究去分母的方法
前面学习了一元一次方程，现在有这样一个问题看同学们能不能解决。
思考：观察下面的方程有什么特点？应该怎么解？
问题（1）：你能尝试解这个方程吗？　（引导学生自主学习，师生共同总结不同的解法。）
问题（2）：不同的解法有什么各自的特点？
直接用分数系数合并同类项　
利用等式性质去分母
如果学生不能回答出第二种解法，教师可以引导学生回顾等式性质来帮助解决。
教师引导学生分析并对比两种解法，得到共识：当方程中含有分数系数时，先去分母可以使未知数的系数变为整数，从而解题更加方便、快捷.
教师引出本节课题：解一元一次方程—去分母
本次活动中，教师应重点关注：
（1）学生能否体会到“去分母”的必要性；
（2）学生是否明确“去分母”的可行性；
二、例题分析——规范去分母过程
1、学生初步尝试，感受去分母的必要性。
例1 ：解方程
提问（1）第一步要做什么 为什么要这样做
（2）怎样去分母,这有什么根据
（3）去分母后会出现怎样的需要注意的问题
（4）下面还有怎样的步骤 （学生独立完成）
3、师生共同总结：
为了去掉方程中的分母,第一步应该找到这三个分母的最小公倍数。最小公倍数是12;
方程的每一项都乘以12,这是根据等式的基本性质:等式的两边同时乘以或除以一个不为零的数,等式仍成立;
去掉分母后的分子如果是单项式的应加括号;
接下来还有去括号、移项、合并同类项和系数化为1
4、归纳解一元一次方程的一般步骤。
提问：
通过解以上的方程,你能总结出解一元一次方程的步骤吗 你知道每种变形的依据吗
通过解以上的方程，你觉得那些环节是值得同学们需要注意的？
小结：在学生总结出解方程的一般步骤后,说明不同的方程有不同的解法,不能生搬硬套这个步骤。让学生感受学生解题要根据题目特点,选择适合的解题步骤。
小结： 通过老师的示例和学生与老师共同的边做边答,不仅能让学生对去分母的方法有更深的印象;而且对解题过程中可能出现的问题也有了深刻的印象;并且理顺了学生解一元一次方程的步骤。
三、巩固练习—— 完善解题程序，
细心选一选
1、 方程去分母后得正确的是（ ）
A、 3-2（5x+7)=-( x+1 7) B、 1 2-2(5x+7 ) =- x+17
C 、 1 2-2(5x+7 ) =- (x+17) D 、 1 2-10x+14 =- (x+17 )
2、 方程去分母后（ ）
A、
B、
C、
D、
学生活动：同学之间交流，找出问题，进行纠正。
议一议：如何求解方程呢
学生活动：学生自己探索然后解决
反馈练习：
学生板书然后订正
四、小结提升， 总结收获。
现在我们回想一下本节课都学到了哪些内容？
教师指板书共同复述：去分母的方法：
依据：
解方程过程中需注意：
解方程一般步骤：（教师提醒：需要哪些步骤取决于方程）
最终化成的形式：
五、作业：
课本习题2、3
板书设计
解一元一次方程———去分母
去分母------------方程两边各项都乘分母最小公倍数
去括号------------乘法分配率 括号法则
移 项------------要变号
合并同类项
系数化1