2021-2022学年华东师大版八年级数学下册17.1第1课时变量与函数 同步练习(word版含答案)

17.1　第1课时　变量与函数
一、选择题
1.在球的体积公式V=πR3中,下列说法正确的是 (　　)
A.变量是V,π,R,常量是
B.变量是V,R,常量是π
C.变量是V,R,常量是,π
D.变量是V,R,常量是
2.一辆汽车在高速公路上匀速行驶,行驶过程中有以下四个量:①行驶速度;②行驶时间;③行驶路程;④汽车油箱中的剩余油量.其中变量有 (　　)
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
3.下列变量之间成函数关系的有 (　　)
①多边形的内角和与边数;②三角形的面积与它的底边长;③x-y=5中的x与y;④圆的面积和圆的半径.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列说法中正确的是 (　　)
A.两个变量间的关系只能用关系式表示
B.图象能直观地表示两个变量间的数量关系
C.借助表格不能表示出因变量随自变量的变化情况
D.图象能表示自变量变化时因变量的变化趋势
5.下列各式中,y不是x的函数的是 (　　)
A.y=2x B.y=x2
C.y=±(x>0) D.y-2|x|=0
6.下列图象中,表示y是x的函数的是 (　　)
7.从一幢240 m高的楼顶扔下一个苹果,测得苹果下落的距离与下落时间有如下关系:
下落时间(s) 1 2 3 4 5 6
下落的距离(m) 5 20 45 80 125 180
则下列说法错误的是 (　　)
A.苹果每秒下落的距离不变
B.苹果每秒下落的距离越来越大
C.苹果下落的速度越来越快
D.苹果下落3 s时,下落的距离为45 m
二、填空题
8.填空:
(1)每名学生购买一本数学参考书,书的单价是20元/本,购买总金额y(元)与学生数n(名)之间的函数关系式为　　　　　　,其中　　　是自变量,　　　是因变量;
(2)一辆汽车以40千米/时的速度行驶,行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的函数关系式为　　　　　,其中　　　是自变量,　　　是因变量.
9.有下列关于变量x,y的关系式:①3x-2y=5;②y=|x|;③2x-y2=10.其中y是x的函数的是　　　　(填序号).
10.某水果店卖出的香蕉数量(千克)与售价(元)之间的关系如下表:
数量(千克) 1 1.5 2 2.5 3 …
售价(元) 3 4.5 6 7.5 9 …
如果卖出的香蕉数量用x(千克)表示,售价用y(元)表示,那么y与x之间的关系式为　　　　.
11.写出下列问题中的函数关系式:
学校计划用50元购买乒乓球,所能购买的总数n(个)与单价a(元/个)的函数关系式为
　　　　(　　　是自变量,　　　是因变量).
三、解答题
12.在一次试验中,小强把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体.下表是他测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值:
所挂物体的质量x/kg 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度y/cm 20 22 24 26 28 30
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量
(2)填空:
①当所挂的物体质量为3 kg时,弹簧的长度是　　　　　cm;不挂重物时,弹簧的长度是
　　　　cm;
②当所挂物体的质量为8 kg(在弹簧的弹性限度范围内)时,弹簧的长度是　　　　cm.
13.在2022年春节期间,春雷商场开展迎春大酬宾活动,对一次性购物不超过200元和超过200元分别设置了两种不同的优惠方案,顾客一次性购物实际付款y(元)是所购物品的原价x(元)的函数,其图象如图17-1-2所示.
(1)说出该商场的优惠方案;
(2)已知小强一次性购物实际付款236元,则他所购物品的原价为多少元
14.图1是某港口从0时到12时的水深情况,这是表示水深与时间之间的数量关系的方法中的哪一种 大约什么时间港口的水最深 深度约是多少 在什么时间范围内,水深在减小
答案
1.C 2.C　3.C　5.D 6.C　7.A　
8.(1)y=20n　n　y　(2)s=40t　t　s
9.①②
10.y=3x
11.n=　a　n
12.解:(1)反映了弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系,所挂物体的质量x是自变量,弹簧的长度y是因变量.
(2)①26　20　②36
13.解:(1)该商场的优惠方案是:购物不超过200元时打九折;购物超过200元时200元的部分打九折,超过200元的部分打八折.
(2)因为236元>200元,所以小强一次性购物超过了200元.
根据题意,顾客一次性购物实际付款y(元)与所购物品的原价x(元)的函数关系式为y=200×0.9+(x-200)×0.8,即y=0.8x+20.令y=236,即0.8x+20=236,
解得x=270,即小强所购物品的原价为270元.
14解:图象法,大约3时港口的水最深,深度约是8米,3时至9时水深在减小.