2021-2022学年人教版（五四制）六年级上学期数学期末练习试卷(word版含答案)

2021-2022学年人教五四新版六年级上学期数学期末练习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．﹣2021的倒数为（　　）
A． B． C．﹣2021 D．2021
2．下列四个图形中，其中不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
3．已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；②；③；④a3+b3＝0．其中一定能够表示a、b异号的有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．计算18÷（﹣3）的结果等于（　　）
A．﹣6 B．6 C．﹣15 D．15
5．如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，满足a+b﹣c＝0且AB＝BC．那么下列各式正确的是（　　）
A．a+c＜0 B．ac＞0 C．bc＜0 D．ab＜0
6．若扇形的半径为3，圆心角为60°，则此扇形的弧长是（　　）
A．π B．π C．π D．2π
7．A、B两地的实际距离AB＝250米，如果画在地图上的距离A′B′＝5厘米，那么地图上的距离与实际距离的比为（　　）
A．1：500 B．1：5000 C．500：1 D．5000：1
8．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过10吨，每吨收费4元；若超过10吨，超过部分每吨加收1元．小明家5月份交水费60元，则他家该月用水（　　）
A．12吨 B．14吨 C．15吨 D．16吨
9．定义a※b＝a2÷（b﹣1），例如3※5＝32÷（5﹣1）＝9÷4＝，则（﹣3）※4的结果为（　　）
A．﹣3 B．3 C． D．
10．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OB、OA的对称点P1，P2，连接P1P2交OB于M，交OA于N，若∠AOB＝40°，则∠MPN的度数是（　　）
A．90° B．100° C．120° D．140°
二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
11．在数，﹣0.4，0. 2，3.14，0.1010010001…（每两个之间多一个0），120%，，100这8个数中，有理数有　 　个．
12．如图，以第一个圆的半径为直径画出第二个圆，再以第二个圆的半径为直径画出第三个圆，第三个圆与第一个圆的面积之比为　 　．
13．某品牌汽车公司大力推进技术革新，新款汽车油耗从每百公里8升下降到每百公里6.8升，那么该汽车油耗的下降率为　 　．
14．一个圆的周长是12.56米，它的面积是　 　（π取3.14）．
15．计算：3×（﹣）＝　 　．
16．如图，将正整数按此规律排列成数表，则2021是表中第 　 　行第 　 　列．
17．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为　 　．
18．计算（﹣9）÷×的结果是　 　．
19．南山植物园坐落在省级南山风景名胜区群山之中，与重庆主城区夹长江面峙，是一个以森林为基础，花卉为特色的综合性公园．备受重庆人民的喜爱；每到春季，上山赏花的人络绎不绝；一植物园附近的市民嗅到了商机，开办了植物花卉门市；将A、B、C三种花卉包装成“如沐春风”、“懵懂少女”、“粉色回忆”三种不同的礼盒进行销售；用A花卉2支、B花卉4支、C花卉10支包装成“如沐春风”礼盒；用A花卉2支、B花卉2支、C种花卉4支包装成“惜懂少女”礼盒；用A花卉2支、B花卉3支、C花卉6支包装成“粉色回忆”礼盒；包装费忽略不计，且每支B花卉的成本是每支C花卉成本的4倍，每盒“如沐春风”礼盒的总成本是每盒“懵懂少女”礼盒总成本的2倍；该商家将三种礼盒均以利润率50%进行定价销售；某周末，该门市为了加大销量，将“如沐春风”、“懵懂少女”两种礼盒打八折进行销售，且两种礼盒的销量相同，“粉色回忆”礼盒打九折销售；销售完毕后统计发现，三种礼盒的总成本恰好为总利润的4倍，则该周末“粉色回忆”礼盒的总利润与三种礼盒的总利润的比值为 　 　．
20．某同学在数学实践活动中，制作了一个侧面积为60π，底面半径为6的圆锥模型（如图所示），则此圆锥的母线长为 　 　．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．（8分）计算：
（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020；
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．
22．（8分）解方程
（1）x：4＝6：2；
（2）48÷﹣0.4x＝4；
（3）3x﹣1.2x＝36．
23．（8分）按3：1的比画出三角形放大后的图形；按1：2的比画出长方形缩小后的图形．
24．（8分）我们可以用“肥胖百分数”来表示一个人的胖瘦情况，“肥胖百分数”是用体重（千克）除以身高（分米）的平方．再乘以100%，即肥胖百分数＝×100%，一般认为：肥胖百分数在18%～20%的人偏瘦，在20%～24%的人为基本正常，在24%～26%的人偏胖．
（1）小明的父亲身高180厘米，体重80千克，试判断小明父亲的胖瘦情况
（2）某校为六年级学生进行了体检，下面是体检后得到的体重正常、体重偏轻和体重偏重的结果统计图．已知体重偏轻的有48人
①该校六年级学生有多少人？
②体重偏重的学生占体检总人数的百分之几？有多少人？
25．（8分）看图计算．（单位：cm，结果保留π）
（1）求阴影部分的面积，正方形边长为2cm．
（2）求阴影部分周长．（大圆直径8cm，小圆半径3cm）
26．（10分）列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600米，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s的速度从B向C行驶，并且两人同时出发．
（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？
（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？
27．（10分）列方程解应用题：已知A，B两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30千米，甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲．
（1）求甲的速度；
（2）问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米；
（3）若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B地匀速行驶到A地，经过小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：﹣2021的倒数为：﹣．
故选：A．
2．解：选项A、C、D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，
选项B不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，
故选：B．
3．解：当|ab|＞ab时，a、b一定异号；
当＜0时，a、b一定异号；
当||＝﹣，则≤0，a可能等于0，b≠0，a、b不一定异号；
当a3+b3＝0，a3＝﹣b3，即a3＝（﹣b）3，
所以a＝﹣b，有可能a＝b＝0，a、b不一定异号．
所以一定能够表示a、b异号的有①②．
故选：B．
4．解：18÷（﹣3）
＝﹣（18÷3）
＝﹣6．
故选：A．
5．解：∵AB＝BC，
∴b﹣a＝c﹣b，
∴a+c＝2b，
∵a+b﹣c＝0，即c＝a+b，
∴a+（a+b）＝2b，
∴b＝2a，
∴c＝a+b＝3a，
∵a＜b＜c，
∴a＞0，b＞0，c＞0，
∴a+c＞0，则A选项错误；
ac＞0，则B选项正确；
bc＞0，则C错误；
ab＞0，则D错误．
故选：B．
6．解：∵一个扇形的半径长为3，且圆心角为60°，
∴此扇形的弧长为＝π．
故选：B．
7．解：取米作为共同的长度单位，那么AB＝250米，A'B'＝5厘米＝0.05米，
所以＝＝，
所以地图上的距离与实际距离的比为1：5000．
故选：B．
8．解：设他家该月用水x吨，
∵10×4＝40＜60，
∴10×4+（4+1）×（x﹣10）＝60，
解得x＝14，
答：他家该月用水14吨．
故选：B．
9．解：∵a※b＝a2÷（b﹣1），
∴（﹣3）※4
＝（﹣3）2÷（4﹣1）
＝9÷3
＝3，
故选：B．
10．解：∵P点关于OB的对称点是P1，P点关于OA的对称点是P2，
∴PM＝P1M，PN＝P2N，∠P2＝∠P2PN，∠P1＝∠P1PM，
∵∠AOB＝40°，
∴∠P2PP1＝140°，
∴∠P1+∠P2＝40°，
∴∠PMN＝∠P1+∠MPP1＝2∠P1，∠PNM＝∠P2+∠NPP2＝2∠P2，
∴∠PMN+∠PNM＝2×40°＝80°，
∴∠MPN＝180°﹣（∠PMN+∠PNM）＝180°﹣80°＝100°，
故选：B．
二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
11．解：在，﹣0.4，0. 2，3.14，0.1010010001…（每两个之间多一个0），120%，，100中，有理数有﹣0.4，0. 2，3.14，120%，，100等6个．
故答案为：6．
12．解：设第一个圆（大圆）的半径为r，
则第三个圆的半径为r＝r，
∴第三个圆与第一个圆的面积之比为＝，
故答案为：．
13．解：根据题意得，8﹣6.8＝1.2（升），
1.2÷8＝15%，
∴该汽车油耗下降率为15%．
故答案为：15%．
14．解：∵圆的周长是12.56米，
∴圆的半径为12.56÷2π＝2米，
∴圆的面积为π×22＝12.56（平方米），
故答案为：12.56平方米．
15．解：原式＝﹣．
故答案为：．
16．解：由图可知，
第一行1个数字，
第二行2个数字，
第三行3个数字，
…，
则第n行n个数字，
前n行一共有个数字，
∵＜2021＜，2021﹣＝2021﹣2016＝5，
∴2021是表中第64行第5列，
故答案为：64，5．
17．解：设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，
依题意，得：2m+2m＝4，
解得：m＝1，
∴2m＝2．
再设盒子底部长方形的另一边长为x，
依题意，得：2（4+x﹣2）：2×2（2+x﹣2）＝5：6，
整理，得：10x＝12+6x，
解得：x＝3，
∴盒子底部长方形的面积＝4×3＝12．
故答案为：12．
18．解：（﹣9）÷×＝（﹣9）××＝﹣6×＝﹣4，
故答案为：﹣4．
19．解：设C花卉一支x元，A花卉一支y元，则B花卉一支4x元，
∵每盒“如沐春风”礼盒的总成本是每盒“懵懂少女”礼盒总成本的2倍，
∴2y+4×4x+10x＝2（2y+2×4x+4x），
化简整理得y＝x，
∴A花卉一支x元，C花卉一支x元，B花卉一支4x元，
∴“如沐春风”礼盒每盒成本为2x+4×4x+10x＝28x（元），以利润率50%定价为28x×（1+50%）＝42x（元），打八折销售售价是42x×0.8＝33.6x（元），
“懵懂少女”礼盒每盒成本为2x+2×4x+4x＝14x（元），以利润率50%定价为14x×（1+50%）＝21x（元），打八折销售售价是21x×0.8＝16.8x（元），
“粉色回忆”礼盒每盒成本为2x+3×4x+6x＝20x（元），以利润率50%定价为20x×（1+50%）＝30x（元），打九折销售售价是30x×0.9＝27x（元），
由某周末，该门市为了加大销量，将“如沐春风”、“懵懂少女”两种礼盒打八折进行销售，且两种礼盒的销量相同，设这两种礼盒都销售了a盒，粉色回忆”礼盒销售了b盒，根据三种礼盒的总成本恰好为总利润的4倍可得：
28x a+14x a+20x b＝4[（33.6x﹣28x） a+（16.8x﹣14x） a+（27x﹣20x） b]，
化简整理得：b＝a，
∴该周末“粉色回忆”礼盒的总利润为（27x﹣20x） b＝7x a＝7.35xa，
该周末三种礼盒的总利润为（33.6x﹣28x） a+（16.8x﹣14x） a+（27x﹣20x） b＝5.6xa+2.8xa+7.35xa＝15.75xa，
∴该周末“粉色回忆”礼盒的总利润与三种礼盒的总利润的比值为＝，
故答案为：．
20．解：设此圆锥的母线长为l，
根据题意得×2π×6×l＝60π，解得l＝10，
所以此圆锥的母线长为10．
故答案为10．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．解：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020
＝16÷（﹣8）﹣+1
＝﹣2﹣+1
＝﹣；
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]
＝﹣1﹣×（2﹣9）
＝﹣1﹣×（﹣7）
＝．
22．解：（1）x：4＝6：2，
2x＝24，
x＝9；
（2）48÷﹣0.4x＝4，
144﹣0.4x＝4，
﹣0.4x＝﹣140，
x＝350；
（3）3x﹣1.2x＝36，
1.8x＝36，
x＝20．
23．解：如图所示：
．
24．解：（1）×100%≈25%，
25%在24%～26%之间，属于偏胖的范围，
答：小明的父亲偏胖；
（2）①该校六年级学生有48÷8%＝600（人）；
②1﹣8%﹣54%＝38%，
600×38%＝228（人），
答：体重偏重的学生占体检总人数的38%，有228人．
25．解：（1）×2﹣2×2＝（2π﹣4）cm2，
答：阴影部分的面积为（2π﹣4）cm2；
（2）×8π+×2π×3+4＝（7π+4）cm，
答：阴影部分周长为（7π+4）cm．
26．解：（1）设经过x秒摩托车追上自行车，
20x＝5x+1200，
解得x＝80．
答：经过80秒摩托车追上自行车．
（2）（1200+1600）÷20＝140（秒）．
设经过y秒两人相距150米，
第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，
20y﹣1200＝5y﹣150
解得y＝70，符合题意．
第二种情况：摩托车超过自行车150米时，
20y＝150+5y+1200
解得y＝90，符合题意．
答：经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米．
27．解：（1）设甲速度为x千米/小时，则乙速度为（x+30）千米/小时
由题意可列方程：4x＝x+30
解得：x＝10
所以，甲速度为10千米/时；
（2）由（1）可知，甲速度为10千米/小时，乙速度为10+30＝40千米/小时，
设乙出发后t小时甲乙相距6千米，则甲出发（t+3）小时，
相遇前：甲比乙多行驶6千米，可列方程10（t+3）﹣40t＝6，
解得：t＝0.8，
相遇后：乙比甲多行驶6千米，可列方程40t﹣10（t+3）＝6，
解得t＝1.2，
综上所述，乙出发0.8小时或1.2小时，甲乙相距6千米；
（3）设丙的速度为a千米/小时，丙与甲同时出发，所以丙行驶小时，乙行驶了﹣3＝（小时）．
根据题意可列方程a+×40＝60，
解得：a＝10，
所以丙的速度为10千米/小时，
经过小时，丙行驶×10＝36（千米），甲行驶×10＝36（千米），
所以两人相距36+36﹣60＝12（千米）．