2021-2022学年人教版数学九年级上册24.4.1弧长及扇形面积课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第二十四章 圆
24.4 弧长和扇形面积
第1课时 弧长和扇形面积
1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力．
2.了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力．
1.半径为R的圆,周长是多少？
C=2πR
2.圆的周长可以看作是多少度的圆心角
所对的弧？
360°
3. 1°圆心角所对弧长是多少？
n°
A
B
O
4. 若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为
若设扇子半径为30cm，120°的圆心角所对的弧长为 cm
20π
已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，
那么这条弧所对的圆心角为_______.
160°
【跟踪训练】
由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形．
n°
o
A
B
O
A
B
O
1.半径为R的圆,面积是多少？
S=πR2
3.1°圆心角所对扇形面积是多少？
2.圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？
若设⊙O半径为R， n°的圆
心角所对的扇形面积为S，则
360°
1.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，
则这个扇形的面积S扇形=____.
2.已知扇形面积为 ，圆心角为60°，
则这个扇形的半径R=____．
【跟踪训练】
3.已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，
则这个扇形的面积S扇形=____．
【跟踪训练】
A
B
O
O
比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:
A
B
C
D
O
1. 如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（ C ） A．4π cm B．3π cm C．2π cm D．π cm
2.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚
(如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度_______.
B
B1
B2
F'
B1
B
A
B
C
D
E
F
B2
●
3. 如图，在 中， 分别以
AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留 ）
C
A
B
【解析】
答案: 6 -4.
4. 如图，⊙O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M.求扇形OACB的面积（结果保留π）
【解析】 ∵弦AB和半径OC互相平分∴OC⊥AB OM=MC=OC=OA在Rt△OAM中，∵OA=2OM, ∴∠A=30°又∵OA=OB ∴∠B=∠A=30°∴∠AOB=120°∴S扇形＝
1.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度________.
●
B
B1
B2
思考题
A
D
B
C
.E
2.如图， 矩形ABCD是一厚土墙截面，墙长15米，宽1米。在距D点5米处有一木桩E，木桩上拴一根绳子，绳子长7米，另一端拴着一只小狗，请问小狗的活动范围最大是多少？
思考题
1.弧长的计算公式l＝ 并运用公式进行计算.
2.扇形的面积公式S＝ 并运用公式进行计算.
3.弧长l及扇形的面积S之间的关系， .
通过本课时的学习，需要我们掌握：
谢谢聆听