(共24张PPT)
通 分
苏教版 五年级下
新知导入
1.说出下面每组数的最小公倍数。
说说你是怎么找两个数的最小公倍数的？
3和12的最小公倍数是（ ）。
7和8的最小公倍数是（ ）。
4和6的最小公倍数是（ ）。
12
56
12
新知导入
像这样，把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫作约分。
一般情况下，利用列举法分别找出两个数的倍数，然后找出两个数的公倍数，其中最小的就是最小公倍数。
特殊的情况是：当一个数是另一个数的倍数时，较大的数就是这两个数的最小公倍数；当两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是这两个数的积。
新知导入
2.约分，并说说约分的依据是什么。
约分的依据是分数的基本性质。
6
20
3
6
8
12
15
36
3
10
=
3
10
1
2
=
1
2
2
3
=
2
3
5
12
=
5
12
新知导入
约分时，分数的分子和分母发生了什么变化？什么没有变？
像这样，把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比
约分后，分数的分子和分母变小了，但是分数的大小不变。
新知讲解
把 和 改写成分母相同而大小不变的分数。
3
4
5
6
怎样运用我们学的知识来解决这个问题呢？与同学交流。
可以根据分数的基本性质。
新知讲解
把 和 改写成分母相同而大小不变的分数。
3
4
5
6
你准备用什么数来做这个相同的分母呢？
我认为这个分母应该既是4的倍数，又是6的倍数。
我知道了！可以用4和6的公倍数来做这个相同的分母。
新知讲解
把 和 改写成分母相同而大小不变的分数。
3
4
5
6
把它们改写成分母是12的分数。
3
4
=
4×3
3×3
=
9
12
5
6
=
6×2
5×2
=
10
12
你是怎样改写的？和同学交流。
新知讲解
把 和 改写成分母相同而大小不变的分数。
3
4
5
6
把它们改写成分母是24的分数。
3
4
=
4×6
3×6
=
18
24
5
6
=
6×4
5×4
=
20
24
新知讲解
像这样，把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫作约分。
像这样把几个分母不同的分数(也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。相同的分母叫作这几个分数的公分母。
新知讲解
3
4
=
4×3
3×3
=
9
12
5
6
=
6×2
5×2
=
10
12
3
4
=
4×6
3×6
=
18
24
5
6
=
6×4
5×4
=
20
24
用4和6的最小公倍数12做公分母计算简便。
观察下面的通分过程，用哪个数作分母比较简便？
这样通分，分子和分母数字比较小，容易计算。
新知讲解
像这样，把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫作约分。
通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。
新知讲解
先找出 和 的公分母，再把这两个分数通分。
1
6
4
9
和 的公分母是（ ）。
1
6
4
9
1
6
=
1×（ ）
6×（ ）
=
（ ）
（ ）
4
9
=
4×（ ）
9×（ ）
=
（ ）
（ ）
18
3
3
18
3
2
2
18
8
新知讲解
怎样通分？
像这样，把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫作约分。
通分的方法：通分时，用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。
课堂练习
1.下面分数的公分母是多少？填在括号里。
2
3
和
5
9
（ ）
5
7
和
13
21
（ ）
1
2
和
1
3
（ ）
3
11
和
3
10
（ ）
1
6
和
2
9
（ ）
5
12
和
3
8
（ ）
9
21
6
110
18
24
课堂练习
2.判断。
（1）通分就是把分母不同的分数改写成分母相同的分数。 （ ）
（2）通分的依据是分数的基本性质。 （ ）
（3）通分时，选用的公分母一般是原来几个分数分母的公因数。（ ）
（4）通分后，分数值变大了。 （ ）
×
√
×
×
课堂练习
3.通分。
7
12
和
2
9
13
51
和
5
17
7
12
=
21
36
2
9
=
8
36
13
51
=
13
51
5
17
=
15
51
课堂练习
4.先通分，再比较大小。
2
3
和
5
7
7
12
和
5
8
2
3
=
14
21
5
7
=
15
21
因为：
14
21
＜
15
21
所以：
2
3
＜
5
7
7
12
=
14
24
5
8
=
15
24
因为：
14
24
＜
15
24
所以：
7
12
＜
5
8
课堂练习
5.拓展练习：通分 、 和
1
3
3
4
5
6
3、4和6的最小公倍数是12。
1
3
=
4
12
3
4
=
9
12
5
6
=
10
12
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我学会了根据分数的基本性质通分。
我还知道通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。
板书设计
通 分
异分母分数 同分母分数
相同的分母（公分母）
通分
3
4
=
4×3
3×3
=
9
12
5
6
=
6×2
5×2
=
10
12
作业布置
完成课本“练一练”习题。
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《通分》导学单
【学习目标】
1.初步理解通分以及公分母的意义，能把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。
2.在教学中渗透转化的数学思想，培养学生观察、分析、总结、归纳等思维能力。
3.通过解决问题探究通分的方法，感受知识之间的相互联系，提高学生学习数学的兴趣。
【学习重点】理解通分的意义，掌握通分的方法。
【学习难点】能正确的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。
【知识链接】
1.说出下面每组数的最小公倍数。
（1）3和12的最小公倍数是（ ）。
7和8的最小公倍数是（ ）。
4和6的最小公倍数是（ ）。
（2）说说你是怎么找两个数的最小公倍数的？
一般情况下，利用（ ）法分别找出两个数的（ ），然后找出两个数的（ ），其中最小的就是（ ）。特殊的情况是：当一个数是另一个数的倍数时，（ ）的数就是这两个数的最小公倍数；当两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是这两个数的（ ）。
2.约分，并说说约分的依据是什么。
3.约分时，分数的分子和分母发生了什么变化？什么没有变？
我发现：约分后，分数的分子和分母变（ ）了，但是分数的大小（ ）。
【合作探究】
1、改写分数
把和改写成分母相同而大小不变的分数。
1.怎样运用我们学的知识来解决这个问题呢？与同学交流。
我认为：可以根据分数的（ ），把它们化成分母相同的分数。
2.你准备用什么数来做这个相同的分母呢？分组交流。
（1）我认为：这个分母应该既是4的（ ），又是6的（ ）。
（2）我知道了！可以用4和6的（ ）来做这个相同的分母。
3.把和改写成分母相同而大小不变的分数。你是怎样改写的？和同学交流。
（1）把它们改写成分母是（ ）的分数。
==
==
（2）把它们改写成分母是（ ）的分数。
==
==
二、认识通分
1.像这样把几个分母不同的分数(也叫作异分母分数）分别化成和原来分数（ ）的（ ）分数，叫作（ ）。相同的分母叫作这几个分数的（ ）。
2.观察上面的通分过程，用哪个数作分母比较简便？
用4和6的（ ）做公分母计算简便，因为这样通分，分子和分母数字比较（ ），容易（ ）。
3.通分时，一般用原来几个分母的（ ）作公分母。
三、完成“试一试”
1.先找出和的公分母，再把这两个分数通分。
和的公分母是（ ）。
== ==
2.怎样通分？
通分的方法：通分时，用原分母的（ ）公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个（ ）作分母的分数。
【达标检测】
一、用分数表示图中涂色部分，再把分数通分，并在图中表示通分的结果．(填写分数时，先写分子，后填分母)。
二、在每组分数后面的括号内写出它们的最小公分母。
和（ ） 和（ ） 和（ ）
和（ ） 和（ ） 和（ ）
三、下面哪组分数的通分是对的？哪组不对？哪组不够简单。
（1）= （2）= （3）=
= = =
（ ） （ ） （ ）
四、通分。
和 和 和
参考答案
一、用分数表示图中涂色部分，再把分数通分，并在图中表示通分的结果．(填写分数时，先写分子，后填分母)。
二、在每组分数后面的括号内写出它们的最小公分母。
6 8 15
18 10 24
三、下面哪组分数的通分是对的？哪组不对？哪组不够简单。
不对 对 不够简单
四、通分。
=
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《通分》教学设计
课题 通分 单元 第四单元 学科 数学 年级 五下
学习目标 1.初步理解通分以及公分母的意义，能把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。2.在教学中渗透转化的数学思想，培养学生观察、分析、总结、归纳等思维能力。3.通过解决问题探究通分的方法，感受知识之间的相互联系，提高学生学习数学的兴趣。
重点 理解通分的意义，掌握通分的方法。
难点 能正确的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知1.说出下面每组数的最小公倍数。3和12的最小公倍数是（ ）。7和8的最小公倍数是（ ）。4和6的最小公倍数是（ ）。提问：说说你是怎么找两个数的最小公倍数的？揭示：一般情况下，利用列举法分别找出两个数的倍数，然后找出两个数的公倍数，其中最小的就是最小公倍数。特殊的情况是：当一个数是另一个数的倍数时，较大的数就是这两个数的最小公倍数；当两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是这两个数的积。2.约分，并说说约分的依据是什么。 导入新课师：约分时，分数的分子和分母发生了什么变化？什么没有变？引导学生得出：约分后，分数的分子和分母变小了，但是分数的大小不变。师：今天我们将继续运用分数的基本性质让分数的分子、分母发生变化，不过不再是由大变小，而是由小变大。 学生独自完成，然后集体订正。 学生自由说说。 通过复习，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。 通过课前谈话，引发学生的思考，调动学生学习的积极性和求知欲。
讲授新课 改写分数课件出示：把和改写成分母相同而大小不变的分数。师：怎样运用我们学的知识来解决这个问题呢？与同学交流。反馈：可以根据分数的基本性质，把它们化成分母相同的分数。 师：你准备用什么数来做这个相同的分母呢？分组交流。反馈：我认为这个分母应该既是4的倍数，又是6的倍数。我知道了！可以用4和6的公倍数来做这个相同的分母。师：说得真好！那么你能把和改写成分母相同而大小不变的分数了吗？师：你是怎样改写的？和同学交流。展示并反馈：（1）把它们改写成分母是12的分数。把它们改写成分母是24的分数。 二、认识通分师指出：像这样把几个分母不同的分数(也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。相同的分母叫作这几个分数的公分母。师：观察上面的通分过程，用哪个数作分母比较简便？反馈：用4和6的最小公倍数12做公分母计算简便，因为这样通分，分子和分母数字比较小，容易计算。师揭示：通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。三、完成“试一试”课件出示：先找出和的公分母，再把这两个分数通分。和的公分母是（ ）。== ==师：怎样通分？根据学生的回答小结：通分的方法：通分时，用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。 同桌相互交流，然后自由说说。学生分组交流，然后集体反馈。学生独自完成，然后集体交流。学生自由说说。学生根据自己的认知自由说说。学生独自完成，然后集体订正。学生自由说说。 通过说一说，帮助学生梳理解决问题的方法，培养学生分析问题和解决问题的能力。让学生自主完成，充分经历知识的发展过程，然后再通过比较、交流，帮助学生理解通分的意义，学会通分的方法。通过说一说，让学生会用简便的方法求分母的最小公倍数，进行通分。
巩固运用 1.下面分数的公分母是多少？填在括号里。和（ ） 和（ ） 和（ ） 和（ ） 和（ ） 和（ ） 2.判断。（1）通分就是把分母不同的分数改写成分母相同的分数。（2）通分的依据是分数的基本性质。（3）通分时，选用的公分母一般是原来几个分数分母的公因数。（4）通分后，分数值变大了。3.通分和 和4.先通分，再比较大小。和 和5.拓展练习：通分 、和 学生独自完成，然后集体订正。 设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 学生自由说说。 利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书 通分 通分 异分母分数 → 同分母分数 ↓ 相同的分母（公分母） 通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。
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