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《异分母分数加减法》教学设计
课题 异分母分数加减法 单元 第五单元 学科 数学 年级 五下
学习目标 1.使学生理解异分母分数加、减法的计算方法，能解释异分母分数加减计算过程，正确计算异分母分数的加、减法并学会验算，能解决一些分数加、减法的简单实际问题。2.通过学生自主探究，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想，发展分析、推理等思维能力。3.在解决问题的过程中，体验探索成功的乐趣，增强学好数学的信心。
重点 探索并掌握异分母分数加减法的计算方法。
难点 理解异分母分数加减时必须先通分的算理。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知1.通分。和 和揭示：通分的方法：通分时，用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。2.算一算。 提问：怎样计算同分母分数加减法？ 反馈：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。师：为什么只要把分子相加减，分母不变？引导学生得出：分母相同，也就是分数单位相同，可以直接加减。是把2个加3个，得出5个是。导入新课师：明桥小学为了让学生体验生活，最近开设一块试验田，分别种上了一些蔬菜，我们一起去看看好吗？ 学生独自完成，然后集体订正。学生自由说说。学生结合自己的理解自由说说。 通过复习，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。 通过课前谈话，让学生感受数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
讲授新课 获取信息，提出问题课件出示：明桥小学有一块长方形试验田，其中种黄瓜，种番茄。师：读一读，说说你知道了什么？师：看到这些信息，你能提出什么数学问题呢？反馈：黄瓜和番茄一共占这块地的几分之几？黄瓜比番茄多占这块地的几分之几？师：我们先来解决第一个问题吧！二、探究异分母分数加减法的计算方法课件出示：黄瓜和番茄一共占这块地的几分之几？师：应该怎样列算式？ 师：这个算式与以前学习的分数加法有什么不同？引导学生观察得出：以前学习的分数加法是同分母分数加法；这个算式的分母不相同，是异分母分数加法。 师：+可以直接相加吗？师：能说说为什么吗？引导学生得出：分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加。师：那怎样算呢？用纸折一折，再涂色看一看，与同伴合作交流。师：能说说你是怎么做的吗？展示反馈：把一张长方形的纸平均分成2份，涂出整张纸的；再把这张纸平均分成4份，再涂出它的（不重复）。一共占这块地的。师：还可以怎么计算？分组交流。反馈：可以先通分，化成同分母分数后再计算。+=+=师：结合刚才的折纸过程，你发现了什么？引导学生得出：不管是折纸，还是通分，其实都是转化成同分母分数，也就是分数单位相同了。师：看来只有分数单位相同的分数才可以直接相加。那么你能用学到的方法算算黄瓜比番茄多占这块地的几分之几吗？反馈：－=－=答：黄瓜比番茄多占这块地的。师：怎样计算异分母加、减法？引导学生得出：计算异分母分数加、减法，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。三、完成“试一试”。课件出示：计算下面各题，得到的结果能约分的要约分。－ 1－师：你会验算吗？想想可以怎样验算的？师：写出检验过程，检验计算结果是否正确。师：回顾上面的计算，说说计算异分母分数加、减法要注意什么？引导学生得出：计算异分母加、减法时，要先通分再计算，计算结果能约分的要约成最简分数；验算时，通常可以利用加、减法的关系进行验算。 学生独自读一读，然后自由说说。学生独自思考，然后集体交流。学生独自思考，然后回答：+。学生独自观察，然后自由说说。学生：不能直接相加。 学生自由说说。 同桌合作操作、交流。 学生一边展示，一边介绍。 学生分组交流并尝试计算，然后自由说说。 学生独自观察，然后自由说说。 学生尝试计算，然后集体反馈。 学生自由说说。 学生独自计算，然后集体订正。 学生：用差加减数，结果等于被减数来检验。 学生独自检验，然后展示反馈。 学生自由说说。 通过说一说，培养学生的审题意识和问题意识，为后面解决问题做准备。通过观察，培养学生的观察能力，激发学生探究新知的欲望。利用折纸和通分，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想。学生已经具备了一定的知识经验，本环节完全交给学生自主完成，让学生获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。利用试一试的环节，使学生正确计算异分母分数的加、减法并学会验算，培养迁移、类推和归纳概括的能力。
巩固运用 1.先在算式下面的图形中涂一涂，再写出得数。2.填一填。3.算一算。 4.学校买来一批煤，第一周烧了总数的，第二周烧了总数的。（1）两周一共烧了总数的几分之几？（2）第一周比第二周多烧了总数的几分之几？5.拓展练习：算一算，说说你发现了什么规律？+ + +－ － －引导学生得出：分子是1的两个异分母分数相加减，可以用分母的积作新分母，分母的和或差作新分子。 学生独自完成，然后集体订正。 设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 学生自由说说。 利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书 异分母分数加减法 +=+= －=－= 通分 异分母分数加减法 → 同分母分数加减法 通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。
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《异分母分数加减法》导学单
【学习目标】
1.使学生理解异分母分数加、减法的计算方法，能解释异分母分数加减计算过程，正确计算异分母分数的加、减法并学会验算，能解决一些分数加、减法的简单实际问题。
2.通过学生自主探究，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想，发展分析、推理等思维能力。
3.在解决问题的过程中，体验探索成功的乐趣，增强学好数学的信心。
【学习重点】探索并掌握异分母分数加减法的计算方法。
【学习难点】理解异分母分数加减时必须先通分的算理。
【知识链接】
1.通分。
和 和
通分的方法：通分时，用原分母的（ ）作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个（ ）作分母的分数。
2.算一算。
思考：
（1）怎样计算同分母分数加减法？
我的方法：同分母分数相加减，分母（ ），只把（ ）相加减。
（2）为什么只要把分子相加减，分母不变？
我认为：分母相同，也就是（ ）相同，可以直接加减。是把（ ）个加（ ）个，得出（ ）个是。
【合作探究】
获取信息
明桥小学有一块长方形试验田，其中种黄瓜，种番茄。黄瓜和番茄一共占这块地的几分之几？
1.读一读，说说你知道了什么？
2.所求的问题是什么？
二、黄瓜和番茄一共占这块地的几分之几？
1.应该怎样列算式？
+=________
2.这个算式与以前学习的分数加法有什么不同？
我发现：以前学习的分数加法是（ ）分母分数加法；这个算式的分母（ ），是（ ）分母分数加法。
3.这个算式可以直接相加吗？能说说为什么吗？
我认为：因为（ ）不同，就是（ ）不同，不能直接相加。
4.怎样算呢？用纸折一折，再涂色看一看，与同伴合作交流。
（1）把一张长方形的纸平均分成（ ）份，涂出整张纸的；再把这张纸平均分成（ ）份，再用不同颜色涂出它的（不重复）。在下图涂一涂。
一共占这块地的。
（2）可以先（ ），化成（ ）分母分数后再计算。
+=+=
5.结合刚才的折纸过程，你发现了什么？
我发现：不管是折纸，还是通分，其实都是转化成（ ）分母分数，也就是（ ）相同了。
三、黄瓜比番茄多占这块地的几分之几？
1.列出算式计算。
－=－=
答：黄瓜比番茄多占这块地的。
2.怎样计算异分母加、减法？
计算异分母分数加、减法，先（ ），化成（ ）分数，然后按照（ ）分数加减法的计算方法进行计算。
四、完成“试一试”。
计算下面各题，得到的结果能约分的要约分。
－ 1－
1.独自算一算？
2.你会验算吗？想想可以怎样验算的？
我认为：用（ ）加（ ），结果等于（ ）来检验。
3.写出检验过程，检验计算结果是否正确。
4.回顾上面的计算，说说计算异分母分数加、减法要注意什么？
需要注意：计算异分母加、减法时，要先（ ）再计算，计算结果能约分的要约成（ ）分数；验算时，通常可以利用加、减法的（ ）进行验算。
【达标检测】
一、看一看，填一填。
（ ） + （ ） = （ ） + （ ） = （ ）
（ ）－（ ） = （ ）－（ ） = （ ）
二、算一算。
+ －
三、把结果小于的算式后面的“☆”涂成你喜欢的颜色。
☆ ☆ ☆
☆ ☆ ☆
解决问题。
工程队修一条水渠，第一周修了全长的，第二周修了全长的。
1.两周一共修了全长的几分之几？
2.第二周比第一周多修了全长的几分之几？
参考答案
一、看一看，填一填。
二、算一算。
1
三、把结果小于的算式后面的“☆”涂成你喜欢的颜色。
四、解决问题。
1.+=
2.－=
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异分母分数加减法
苏教版 五年级下
新知导入
1.通分。
7
12
和
2
9
13
51
和
5
17
7
12
=
21
36
2
9
=
8
36
13
51
=
13
51
5
17
=
15
51
新知导入
像这样，把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫作约分。
通分的方法：通分时，用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。
新知导入
2.算一算。
7
3
7
2
+
=
9
2
9
5
+
=
5
1
5
4
－
=
5
7
7
9
3
5
怎样计算同分母分数加减法？
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
新知导入
为什么只要把分子相加减，分母不变？
+
2
7
3
7
分母相同，也就是分数单位相同，可以直接加减。
2个
1
7
3个
1
7
+
=
5个
1
7
5
7
=
新知导入
明桥小学为了让学生体验生活，最近开设一块试验田，分别种上了一些蔬菜。
新知讲解
明桥小学有一块长方形试验田，其中 种黄瓜， 种番茄。
1
2
1
4
读一读，说说你知道了什么？
黄瓜和番茄一共占这块地的几分之几？
黄瓜比番茄多占这块地的几分之几？
新知讲解
明桥小学有一块长方形试验田，其中 种黄瓜， 种番茄。
黄瓜和番茄一共占这块地的几分之几？
1
2
1
4
4
1
2
1
+
以前学习的分数加法是同分母分数加法。
这个算式的分母不相同，是异分母分数加法。
分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加。
新知讲解
怎样算呢？用纸折一折，再涂色看一看，与同伴合作交流。
4
1
2
1
+
新知讲解
4
1
2
1
+
把一张长方形的纸平均分成2份，涂出整张纸的 。
1
2
再把这张纸平均分成4份，再涂出它的 。
1
4
一共占这块地的 。
3
4
3
4
=
新知讲解
4
1
2
1
+
3
4
=
可以先通分，化成同分母分数后再计算。
4
1
2
1
+
=
4
1
4
2
+
=
3
4
只有分数单位相同的分数才可以直接相加。
转化成同分母分数，也就是分数单位相同。
新知讲解
明桥小学有一块长方形试验田，其中 种黄瓜， 种番茄。
黄瓜比番茄多占这块地的几分之几？
1
2
1
4
4
1
2
1
－
4
1
4
2
－
=
1
4
=
答：黄瓜比番茄多占这块地的 。
1
4
新知讲解
怎样计算异分母加、减法？
异分母分数加、减法
通 分
同分母分数加、减法
按照同分母分数加减法的计算方法进行计算
新知讲解
计算下面各题，得到的结果能约分的要约分。
3
1
6
5
－
9
4
1
－
=
－
2
6
5
6
=
3
6
公分母是6
能约分的要约分。
=
1
2
把1看成
9
9
=
－
4
9
9
9
=
5
9
你会验算吗？
新知讲解
3
1
6
5
－
=
－
2
6
5
6
=
1
2
用差加减数，结果等于被减数来检验。
3
1
2
1
+
=
6
2
6
3
+
=
5
6
检验：
9
4
1
－
=
－
4
9
9
9
=
5
9
9
4
9
5
+
=
检验：
1
新知讲解
计算异分母分数加、减法要注意什么？
像这样，把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫作约分。
计算异分母加、减法时，要先通分再计算，计算结果能约分的要约成最简分数；验算时，通常可以利用加、减法的关系进行验算。
课堂练习
1.先在算式下面的图形中涂一涂，再写出得数。
1
4
3
8
+
( )
（ ）
=
8
5
2
3
1
9
+
( )
（ ）
=
9
7
课堂练习
2.填一填。
1
2
5
8
+
=
( )
（ ）
( )
（ ）
( )
（ ）
+
=
8
4
8
5
8
9
5
6
3
8
+
=
( )
（ ）
( )
（ ）
( )
（ ）
+
=
24
20
24
9
24
29
4
7
1
3
－
=
( )
（ ）
( )
（ ）
( )
（ ）
－
=
21
12
21
7
21
5
5
12
1
6
－
=
( )
（ ）
( )
（ ）
( )
（ ）
－
=
12
5
12
2
4
1
课堂练习
3.算一算。
+
1
3
2
5
=
=
=
5
6
7
18
11
15
7
6
13
18
－
9
10
2
5
=
=
=
1
2
3
8
1
2
2
5
21
40
课堂练习
4.学校买来一批煤，第一周烧了总数的 ，第二周烧了总数的 。
（1）两周一共烧了总数的几分之几？
1
3
8
27
27
8
3
1
+
27
8
27
9
+
=
17
27
=
答：两周一共烧了总数的 。
17
27
课堂练习
4.学校买来一批煤，第一周烧了总数的 ，第二周烧了总数的 。
（1）第一周比第二周多烧了总数的几分之几？
1
3
8
27
27
8
3
1
－
27
8
27
9
－
=
1
27
=
答：第一周比第二周多烧了总数的 。
1
27
课堂练习
5.拓展练习：算一算，说说你发现了什么规律？
1
2
1
5
+
=
1
4
1
5
+
=
1
7
1
9
+
=
1
2
1
5
－
=
1
4
1
5
－
=
1
7
1
9
－
=
7
10
9
20
16
63
3
10
1
20
2
63
像这样，把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较
分子是1的两个异分母分数相加减，可以用分母的积作新分母，分母的和或差作新分子。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道只有分数单位相同的分数才可以直接相加减。
我还知道异分母分数相加减，可以先通分，化成同分母分数后再按照同分母分数加减法来计算。
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
板书设计
异分母分数加减法
异分母分数加减法 同分母分数加减法
4
1
2
1
+
=
4
1
4
2
+
=
3
4
4
1
2
1
－
4
1
4
2
－
=
1
4
=
通分
作业布置
完成课本“练一练”第1、2题。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
