中小学教育资源及组卷应用平台
《分数的连加、连减和加减混合》教学设计
课题 分数的连加、连减和加减混合 单元 第五单元 学科 数学 年级 五下
学习目标 1.使学生掌握异分母分数连加、连减和加减混合的运算顺序，能正确计算异分母分数的连加、连减和加减混合计算；能解决分数加、减法的简单实际问题，并理解和学会利用“1”列式解答。2.能用分数加减混合运算解决一些简单的实际问题，进一步提高解决问题的能力，发展数学的应用意识。3.让学生在学习活动中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。
重点 探索并掌握异分母分数的连加、连减和加减混合计算。
难点 理解和学会利用“1”列式解答。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知1.算一算 思考：怎样计算异分母加、减法？揭示：计算异分母加、减法，先通分，然后按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。计算结果能约分的要约成最简分数。2.算一算。34－11－9 23+12+10 45－（34+6） 思考：整数加减混合运算的顺序是什么？揭示：没有括号的，按照从左到右的顺序依次计算；有小括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。导入新课课件出示：师：花园给人美的感受，给人精神上的治愈，在照料和观看花草的过程中，对生命才有了更深的理解。你瞧！红山小学在校园里开辟了一个花园，里面种上了各种各样的花卉。同学们经常会驻足此地，还发现了一些数学信息。 学生独自完成，然后集体订正，并回答思考问题。 通过复习，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。 通过交流，拉近与学生的距离，陶冶学生的情操，激发学生探究新知的积极性。
讲授新课 一、获取信息课件出示：红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占，杜鹃花的面积占，其余的是草坪。草坪的面积占几分之几？师：读一读，题里知道什么条件，要求什么问题？二、探究运算顺序师：月季花的面积占，杜鹃花的面积占，都是把哪个数量看作单位“1”的？引导学生得出：把花园面积看作单位“1”。师：怎样求草坪面积占几分之几呢？说说你的想法。反馈：把花园的面积看作单位“1”，先减去，再减去，剩下的就是草坪面积。1－－师：还可以怎么想？反馈：还可以先算两种花一共占花园面积的几分之几，再算草坪面积。1－（+）师：你能完成上面的计算吗？师：1－－没有括号，那么分数连减是怎样算的？师：1－你是怎么计算的？能说说你的想法吗？师：接着又怎么算呢？反馈：先通分，再按照同分母分数减法的计算方法计算。1－－=－=师：说得真好！1－（+）有括号，你们是怎么计算的？师：这时，算式里的1又是转化成哪个分数来算的？展示：1－（+）=1－=师：与整数连减、加减混合的运算顺序比较一下，你有什么发现吗？引导学生得出：分数连减、加减混合运算的运算顺序与整数一样。师：比较算式和得数，看看这两个算式有什么联系？引导学生观察得出：1－－=1－（+）师揭示：从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。 师：这就是减法的性质。看来根据分数的特点，也可以选用合适的运算律简算。三、完成“试一试”计算：++师：这道题是分数的连加，你想怎样算？先独自想一想，再用想到的方法算一算。师：能说说你是怎样算的吗？并说说你是怎样通分的？展示：（1）从左往右分步计算。 ++=+=（2）还可以把分数都化成公分母是30的分数。++=++=师：比较一下这两种计算方法，你觉得哪种方法方便一些？根据学生的回答，师小结：像这样的算式，可以分步计算，也可以一次通分计算。用一次通分计算要方便一些。要注意计算的结果能约分的要约分。 学生独自读一读，然后自由说一说。 学生根据自己的理解自由说说。 同伴相互说说，然后集体交流。学生自由说说。学生独自计算。学生：按从左到右的顺序计算。学生：可以把1看成，－=。学生自由说说。 学生：先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法。 学生：可以把1看成是来计算。学生独自思考，然后自由说说。学生独自观察、比一比，然后自由说说。 学生独自在练习本上算一算。 学生一边展示一边说。 学生根据自己的认识自由说说。 通过说一说，引导学生分析题意，知识此题把花园面积看作单位“1”，为后面的解决问题提供帮助。结合教材创设的情境，通过解决问题，培养学生分析题意、解决问题的能力，并让学生理解和学会利用“1”列式解答。在尝试计算的过程中，通过教师的步步引导，明确计算方法与运算顺序，感受知识之间的相互联系，提高学生学习数学知识的兴趣。通过观察、比较，让学生感受到整数的运算律对分数加法同样适用，增强学好数学的信心。学生主动参与计算、主动思考运算过程，通过自己思考获得方法，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。
巩固运用 1.计算下面各题，能简算的要简算。2.看图列式。 3.明明看一本书，第一周看了全书的，第二周看了全书的，还剩几分之几没有看？4.一条公路，已经修了千米，剩下的比已经修了的多千米，这条公路长多少千米？5.拓展练习：想想怎样解决这个问题？ 学生独自完成，然后集体订正。 设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 学生自由说说。 利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书 分数的连加、连减和加减混合1－－ 1－（+） =－ =1－= =从左到右 先算小括号里的 1－－ = 1－（+） 减法的性质 通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
《分数的连加、连减和加减混合》导学单
【学习目标】
1.使学生掌握异分母分数连加、连减和加减混合的运算顺序，能正确计算异分母分数的连加、连减和加减混合计算；能解决分数加、减法的简单实际问题，并理解和学会利用“1”列式解答。
2.能用分数加减混合运算解决一些简单的实际问题，进一步提高解决问题的能力，发展数学的应用意识。
3.让学生在学习活动中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。
【学习重点】探索并掌握异分母分数的连加、连减和加减混合计算。
【学习难点】理解和学会利用“1”列式解答。
【知识链接】
1.算一算
思考：怎样计算异分母加、减法？
计算异分母加、减法，先（ ），然后按照（ ）分数加减法的计算方法进行计算。计算结果能约分的要约成（ ）分数。
2.算一算。
34－11－9 23+12+10 45－（34+6）
思考：整数加减混合运算的顺序是什么？
没有括号的，按照从（ ）到（ ）的顺序计算；有小括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
【合作探究】
一、获取信息
红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占，杜鹃花的面积占，其余的是草坪。草坪的面积占几分之几？
1.读一读，题里知道什么条件
2.要求什么问题？
二、探究运算顺序
1.月季花的面积占，杜鹃花的面积占，都是把哪个数量看作单位“1”的？
我认为：把（ ）面积看作单位“1”。
2.怎样求草坪面积占几分之几呢？说说你的想法。
（1）把（ ）的面积看作单位“1”，先减去，再减去，剩下的就是（ ）面积。
列式：____________________
（2）还可以先算（ ）一共占花园面积的几分之几，再算（ ）面积。
列式：____________________
3.你能完成上面的计算吗？
（1）没有括号，分数连减是怎样算的？
①先（ ），再按照（ ）分数减法的计算方法计算。。
②算一算：
有括号，你们是怎么计算的？
思考：这时，算式里的1又是转化成哪个分数来算的？
算一算：
4.与整数连减、加减混合的运算顺序比较一下，你有什么发现吗？
我发现：分数连减、加减混合运算的运算顺序与整数（ ）。
5.比较算式和得数，看看这两个算式有什么联系？
（1）用式子表示两个算式的关系：________________________________
（2）我发现：从一个数里连续减去（ ）个数，等于从这个数里减去两个减数的（ ）。这就是（ ）的性质。根据分数的特点，也可以选用合适的（ ）简算。
三、完成“试一试”
计算：++
1.这道题是分数的连加，你想怎样算？先独自想一想，再用想到的方法算一算。
（1）从左往右（ ）计算。
++
=+
=
（2）还可以把分数都化成公分母是（ ）的分数。
++
=++
=
2.比较一下这两种计算方法，你觉得哪种方法方便一些？
3.像这样的算式，可以（ ）计算，也可以一次（ ）计算。用一次（ ）计算要方便一些。要注意计算的结果能约分的要（ ）。
【达标检测】
一、计算下列算式，能简算的要简算。
++ 1－－ +－ +
二、算一算，连一连。
算一算，填一填。
解决问题。
1.一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还剩几分之几？
2.张大伯给果树浇水，第一天上午浇了所有果树的，下午浇了，第二天上午浇了，一共浇了多少？
参考答案
一、计算下列算式，能简算的要简算。
1 0
二、算一算，连一连。
三、填一填。
四、解决问题。
1.1－－=
2.++=
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共28张PPT)
分数的连加、连减和加减混合
苏教版 五年级下
复习导入
1.算一算。
2
1
4
1
+
=
3
1
8
3
－
=
6
1
4
3
+
=
3
4
1
24
11
12
怎样计算异分母加、减法？
复习导入
像这样，把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫作约分。
计算异分母加、减法，先通分，然后按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。计算结果能约分的要约成最简分数。
新知导入
2.算一算。
34－11－9 23+12+10 45－（34+6）
=23－9
=14
=35+10
=45
=45－40
=5
整数加减混合运算的顺序是什么？
新知导入
像这样，把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫作约分。
没有括号的，按照从左到右的顺序依次计算；有小括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
新知导入
花园给人美的感受，给人精神上的治愈，在照料和观看花草的过程中，我们对生命才有了更深的理解。
新知讲解
红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占 ，杜鹃花的面积占 ，其余的是草坪。草坪的面积占几分之几？
1
4
1
3
读一读，题里知道什么条件，要求什么问题？
都是把哪个数量看作单位“1”的？
把花园面积看作单位“1”。
新知讲解
红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占 ，杜鹃花的面积占 ，其余的是草坪。草坪的面积占几分之几？
1
4
1
3
怎样求草坪面积占几分之几？
把花园的面积看作单位“1”，先减去 ，再减去 ，剩下的就是草坪面积。
1
4
1
3
1－ －
1
4
1
3
新知讲解
红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占 ，杜鹃花的面积占 ，其余的是草坪。草坪的面积占几分之几？
1
4
1
3
还可以先算两种花一共占花园面积的几分之几，再算草坪面积。
1－（ + ）
1
4
1
3
新知讲解
1－ －
1
4
1
3
你能完成下面的计算吗？
计算分数连减，按从左到右的顺序依次计算。
可以把1看成 ，
－ =
4
4
4
4
1
4
3
4
=
－
1
3
3
4
=
5
12
新知讲解
1－（ + ）
1
4
1
3
先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法。
=1－
7
12
=
5
12
可以把1看成
12
12
答：草坪的面积占 。
5
12
新知讲解
1－ －
1
4
1
3
=
－
1
3
3
4
=
5
12
1－（ + ）
1
4
1
3
=1－
7
12
=
5
12
与整数连减、加减混合的运算顺序比较一下，你有什么发现？
分数连减、加减混合运算的运算顺序与整数一样。
新知讲解
1－ －
1
4
1
3
=
－
1
3
3
4
=
5
12
1－（ + ）
1
4
1
3
=1－
7
12
=
5
12
1－ －
1
4
1
3
1－（ + ）
1
4
1
3
比较算式和得数，看看这两个算式有什么联系？
新知讲解
像这样，把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫作约分。
从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个减数的和。这就是减法的性质。
根据分数的特点，也可以选用合适的运算律简算。
新知讲解
计算 。
1
6
+
3
5
+
2
3
这道题是分数的连加，你想怎样算？先独自想一想，再用想到的方法算一算。
新知讲解
从左往右分步计算
1
6
+
3
5
+
2
3
=
+
2
3
23
30
=
43
30
还可以把分数都化成公分母是30的分数。
1
6
+
3
5
+
2
3
=
+
18
30
5
30
+
20
30
=
43
30
比较一下这两种计算方法，你觉得哪种方法方便一些？
新知讲解
像这样，把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫作约分。
像这样的算式，可以分步计算，也可以一次通分计算。用一次通分计算要方便一些。要注意计算的结果能约分的要约分。
课堂练习
1.计算下面各题，能简算的要简算。
2
3
+
3
4
－
1
2
1
8
+
2
5
+
7
8
+
3
5
2
9
+（
5
7
+ )
7
9
=
+
9
12
8
12
－
6
12
=
11
12
=( + )+( + ）
1
8
7
8
2
5
3
5
=1+1
=2
=
+
7
9
2
9
+
5
7
=1+
5
7
5
7
=1
课堂练习
2.看图列式。
？
1
2
7
3
7
1
－
－
3
7
2
7
=
－
3
7
5
7
=
2
7
课堂练习
2.看图列式。
？m
1
4
m
6
7
m
1
8
m
1
4
+
6
7
+
1
8
=
+
48
56
14
56
+
7
56
= （ m）
69
56
课堂练习
3.明明看一本书，第一周看了全书的 ，第二周看了全书的 ，还剩几分之几没有看？
1
4
2
7
1
－
－
2
7
1
4
=
－
2
7
3
4
=
13
28
答：还剩 没有看 。
13
28
课堂练习
4.一条公路，已经修了 千米，剩下的比已经修了的多 千米，这条公路长多少千米？
2
15
2
3
2
15
+
2
3
+
2
15
=
+
10
15
2
15
+
2
15
= （千米）
14
15
答：这条公路长 千米。
14
15
课堂练习
5.拓展练习：想想怎样解决这个问题？
1
－
=
4
5
1
5
的一半是 。
4
5
2
5
1
－
－
2
5
1
5
=
2
5
答：这根蜡烛还剩下全长的 。
2
5
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道比较异分母分数的大小。
我还知道异分母分数比较大小，一般先通分，再按同分母分数比较大小。
板书设计
分数的连加、连减和加减混合
从左到右 先算小括号里的
1－ －
1
4
1
3
=
－
1
3
3
4
=
5
12
1－（ + ）
1
4
1
3
=1－
7
12
=
5
12
1－ －
1
4
1
3
=1－（ + ）
1
4
1
3
减法的性质
作业布置
完成课本“练一练”第1、2、3题。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
