中小学教育资源及组卷应用平台
《分数的基本性质》导学单
【学习目标】
1.让学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质；学会用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小相等的分数。
2.通过探究新知，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。
3.在探究分数基本性质的过程的过程中，让学生的合作能力得到提升，提高学生学习数学的兴趣与自信。
【学习重点】经历主动探索过程并发现总结出分数的基本性质。
【学习难点】理解分数的基本性质，并掌握用分数的基本性质把一个分数化成指定分母或分子而大小相等的分数。
【知识链接】
1. 用分数表示各图中的涂色部分。
2.算一算，说说你发现了什么？
被除数和除数（ ）乘或除以（ ）的数(0除外)，（ ）不变。这就是（ ）的性质。
【合作探究】
1.初步感知
用分数表示各图中的涂色部分，再把大小相等的分数填入等式。
（1）你能用分数表示各图中的涂色部分吗？填一填。
（2）比较涂色部分，你能找出相等大小相等的分数吗？
①你是怎么知道这三个分数是相等的？
我发现：这三幅图的涂色部分面积（ ）大，所以这三个分数（ ）大。
②填在上面的等式中。
二、探究分数的基本性质
1.把一张正方形纸对折，涂色表示它的。并说说你是怎么做的。
（1）把一张正方形的纸平均分成（ ）份，其中的一份就是。
（2）在下图中画一画。
2.你能继续对折吗？
小组合作：
任务：继续对折，每次找出一个和相等的分数，并用等式表示。
注意：观察每次对折后，均分成了多少份，涂色部分有多少份，用分数怎么样表示，得到的分数与相等吗？
3.我的发现：
（1）连续对折2次。
=
（2）连续对折3次。
=
（3）连续对折4次。
=
……
4.每个等式中分数的分子、分母是怎样变化的？完成下面的填空，与同学交流。
5.你能用一个等式表示这几个分数之间的关系吗？
===
5.再观察下列等式中的三个分数，它的分子，分母是怎样变化的？
思考提示：从左往右看分子分母是怎样变化的？从右往左看分子分母又是怎样变化的？
6.通过上面的活动，你有什么发现？
（1）我发现：分数的分子和分母（ ）乘或除以一个（ ）的数（0除外），分数的大小不变。这就是分数的（ ）。
（2）说说为什么要0除外？
我认为：因为0不能作（ ）。
（3）你觉得哪些词比较关键？
7.根据分数和除法的关系，你能用除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗？在小组内说一说。
在除法中，被除数和除数（ ）乘或除以（ ）的数（0除外），（ ）不变。分数的分子相当于（ ），分母相当于（ ），所以，分数的分子、分母（ ）乘或除以（ ）的数（0除外），分数的大小（ ）。
三、回顾发现分数基本性质的过程，你有哪些收获？
1.一个分数，有（ ）个与它相等的分数。
2.（ ）和（ ）能帮助我们发现规律。
3.学习过程中，要注意沟通知识之间的（ ）。
……
【达标检测】
一、填一填。
二、下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把这些分数在直线上表示出来。
三、把相等的分数连起来。
四、解决问题。
（1）把和化成分母是12而大小不变的分数。
（2）把和化成分子是5而大小不变的分数。
参考答案
一、填一填。
14 30 4
9 7 9
二、下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把这些分数在直线上表示出来。
三、把相等的分数连起来。
四、解决问题。
（1）= =
（2）= =
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共27张PPT)
分数的基本性质
苏教版 五年级下
新知导入
1.用分数表示各图中的涂色部分。
（ ） （ ） （ ）
6
9
2
3
3
8
新知导入
2.算一算，说说你发现了什么？
12÷6＝
6÷3＝
18÷9＝
2
2
2
24÷12＝
2
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。这就是商不变的性质。
新知讲解
用分数表示各图中的涂色部分，再把大小相等的分数填入等式。
1
3
1
2
2
6
3
9
这三幅图的涂色部分面积一样大。
1
3
2
6
3
9
新知讲解
把一张正方形纸对折，涂色表示它的 。
1
2
把一张正方形的纸平均分成2份，其中的一份就是 。
1
2
新知讲解
小组合作：
任务：继续对折，每次找出一个和 相等的分数，并用等式表示。
注意：观察每次对折后，均分成了多少份，涂色部分有多少份，用分数怎么样表示，得到的分数与 相等吗？
1
2
1
2
新知讲解
连续对折2次。
1
2
2
4
=
新知讲解
连续对折3次。
1
2
4
8
=
新知讲解
连续对折4次。
1
2
8
16
=
新知讲解
每个等式中分数的分子、分母是怎样变化的？完成下面的填空，与同学交流。
2
2
2
2
4
4
4
4
8
8
8
8
新知讲解
2
4
4
8
8
16
你能用一个等式表示这几个分数之间的关系吗？
新知讲解
再观察下列等式中的三个分数，它的分子，分母是怎样变化的？
思考提示：
从左往右看分子分母是怎样变化的？从右往左看分子分母又是怎样变化的？
新知讲解
1
3
2
6
3
9
=
=
×2
×3
÷3
÷2
通过上面的活动，你有什么发现？
新知讲解
像这样，把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫作约分。
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数
，分数的大小不变。
（0除外）
不能是0，因为0不能作除数。
这就是分数的基本性质。
新知讲解
根据分数和除法的关系，你能用除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗？
在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
新知讲解
回顾发现分数基本性质的过程，你有哪些收获？
一个分数，有无数个与它相等的分数。
画图和操作能帮助我们发现规律。
学习过程中，要注意沟通知识之间的联系。
课堂练习
1.在（ ）里填上合适的数。
3
9
36
=
（ ）
56
48
=
（ ）
21
79
=
（ ）
40
12
27
课堂练习
2.填一填。
（1）把 的分子乘2，分母要（ ），分数的大小不变。
（2）把 的分子加10，分母要加上（ ），分数的大小不变。
（3）把 的分子减去2，分母要减去（ ），分数的大小不变。
5
6
5
8
4
12
乘2
16
6
课堂练习
3.写一写。
（1）把下面的分数化成分母是12而大小不变的分数。
5
6
8
24
1
4
12
48
10
12
=
4
12
=
3
12
=
3
12
=
课堂练习
3.写一写。
（2）把下面的分数化成分子是6而大小不变的分数。
2
7
1
5
12
100
36
60
6
21
=
6
30
=
6
50
=
6
10
=
课堂练习
4.把 和 分别化成分母是12而大小不变的分数，并比较这两个分数的大小。
2
3
3
4
2
3
8
12
=
3
4
9
12
=
因为：
8
12
9
12
＜
所以：
2
3
3
4
＜
课堂练习
5.拓展练习：你能找到大于 而小于 的分数吗？
1
3
2
3
1
3
2
6
=
2
3
4
6
=
1
3
4
12
=
2
3
8
12
=
1
3
5
15
=
2
3
10
15
=
答：大于 而小于 的分数的分数有 、 、 、 、 ……
1
3
2
3
3
6
5
12
6
12
7
12
6
15
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道了分数的基本性质。
我还知道除法中的商不变规律相当于分数的基本性。
板书设计
分数的基本性质
1
3
2
6
3
9
=
=
×2
×3
÷3
÷3
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这是分数的基本性质。
作业布置
完成课本“练一练”第1、2、3、4题。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php中小学教育资源及组卷应用平台
《分数的基本性质》教学设计
课题 分数的基本性质 单元 第四单元 学科 数学 年级 五下
学习目标 1.让学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质；学会用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小相等的分数。2.通过探究新知，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。3.在探究分数基本性质的过程的过程中，让学生的合作能力得到提升，提高学生学习数学的兴趣与自信。
重点 经历主动探索过程并发现总结出分数的基本性质。
难点 理解分数的基本性质，并掌握用分数的基本性质把一个分数化成指定分母或分子而大小相等的分数。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知1.看图写分数。 2.算一算，说说你发现了什么？引导学生得出：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。这就是商不变的性质。二、导入新课师：除法与分数有着十分密切的关系，在除法中有商不变规律，那么在分数中又存在着什么样的规律呢？我们一起去找找好吗？ 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。
讲授新课 一、初步感知课件出示：用分数表示各图中的涂色部分，再把大小相等的分数填入等式。师：你能用分数表示各图中的涂色部分吗？展示：师：比较涂色部分，你能找出相等大小相等的分数吗？反馈：师：你是怎么知道这三个分数是相等的？反馈：我发现这三幅图的涂色部分面积一样大，所以这三个分数一样大。师：这三个分数，分子、分母都不相等，但大小却相等，它们之间有什么规律呢？师：我们一起来折一折，看看大家能否找到心中的答案。二、探究分数的基本性质课件出示：把一张正方形纸对折，涂色表示它的。并说说你是怎么做的。反馈：把一张正方形的纸平均分成2份，其中的一份就是。师：你能继续对折吗？课件出示——小组合作：任务：继续对折，每次找出一个和相等的分数，并用等式表示。注意：观察每次对折后，均分成了多少份，涂色部分有多少份，用分数怎么样表示，得到的分数与相等吗？反馈：连续对折2次，=。 连续对折3次，=。连续对折4次，=。……师：每个等式中分数的分子、分母是怎样变化的？完成下面的填空，与同学交流。课件出示：师：你能用一个等式表示这几个分数之间的关系吗？反馈：===师：再观察下列等式中的三个分数，它的分子，分母是怎样变化的？课件出示：思考提示：从左往右看分子分母是怎样变化的？从右往左看分子分母又是怎样变化的？师：通过上面的活动，你有什么发现？反馈：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。师：“相同的数”可以是0吗？反馈：不能是0，因为0不能作除数。师：现在你能完整的说说自己发现的规律吗？反馈：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。师指出：这就是分数的基本性质。师：你觉得哪些词比较关键？反馈：同时 相同 0除外师：根据分数和除法的关系，你能用除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗？在小组内说一说。引导学生得出：在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，所以，分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。三、回顾反思师：回顾发现分数基本性质的过程，你有哪些收获？反馈：一个分数，有无数个与它相等的分数。画图和操作能帮助我们发现规律。学习过程中，要注意沟通知识之间的联系。…… 学生独自观察并填写分数，然后集体交流。学生独自观察，然后集体交流。学生根据自己的认识自由说说。学生疑惑。学生拿出正方形的纸折一折，然后涂色展示。学生分组完成，然后交流写出的分数。同桌合作完成，然后集体反馈。学生自由说说。学生独自观察，然后自由说说。学生自由说说。学生根据自己的理解自由说说。学生自由说说。学生自由说说。学生分组，结合自己的认知自由说说。学生自由说说。 通过写分数、找出大小相等的分数，初步让学生感知相等分数分子、分母的特点，帮助学生建立数感。在折一折的过程中，让学生感知在涂色部分面积不变的过程中，分数的分子、分母的变化，初步感知分数的基本性质，为后面的进一步分析奠定基础。通过观操作、分析、交流等活动，培养观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。在交流中，加深学生对分数基本性质的认知与理解，同时通过说一说根据分数和除法的关系，用除法中商不变的规律来说明分数的基本性质，感知知识之间的相互联系，提高学生学习数学的兴趣和自信。
巩固运用 1.在（ ）里填上合适的数。 2.填一填。（1）把的分子乘2，分母要（ ），分数的大小不变。（2）把的分子加10，分母要加上（ ），分数的大小不变。（3）把的分子减去2，分母要减去（ ），分数的大小不变。3.写一写。（1）把下面的分数化成分母是12而大小不变的分数。 把下面的分数化成分子是6而大小不变的分数。 4.把和分别化成分母是12而大小不变的分数，并比较这两个分数的大小。5.拓展练习：你能找到大于而小于的分数吗？ 学生独自完成，然后集体订正。 设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 学生自由说说。 利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这是分数的基本性质。 通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
