3.1正比例的意义教案 2021-2022学年六年级数学下册 冀教版

3.1正比例的意义
教学目标
1、结合具体情境，经历认识和判断成正比例的量的过程。
2、知道正比例的意义，能判断两种量是否成比例，能找出生活中成正比例的事例，并进行交流。
3、对现实生活中成正比例的事物有好奇心，在判断成正比例的量的过程中，能进行有条理的思考。
课时安排
1课时
教学重点
结合具体情境，经历认识和判断成正比例的量的过程。
四、教学难点
知道正比例的意义，能判断两种量是否成比例，能找出生活中成正比例的事例，并进行交流。
五、教学过程
（一）导入新课
出示例1.：下面是一辆汽车8:00出发和行驶1小时后里程表上显示的千米数。
你从中能读出哪些数学信息？
讲授新课
师生交流数学信息，并提问：
（1）汽车1小时行驶了多少千米？
生尝试探究后，交流:
8814=8724=90（千米）
如果汽车的速度不变，请完成下表。
时间（时） 2 3 4 5 6
路程（千米） 180 270 360
生尝试探究后，交流:
时间（时） 2 3 4 5 6
路程（千米） 180 270 360 450 540
写出相对应的路程和时间的比并求比值。你发现了什么？
生尝试探究后，交流小结 : ……
路程和时间的比值相等，可以说比值一定。
重难点精讲
议一议：在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？
生观察后讨论交流后小结：
时间越长，行驶的路程越远。
路程越远，需要的时间越长。……
小结：路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化，而且，路程和时间的比值一定（速度一定）。我们就说路程和时间这两种量成正比例。
出示例2：自动笔的单价为1.6元，请完成下表。
数量（支） 2 3 4 5 6 7 8
总价（元） 3.2 4.8 6.4
从上表中你发现了什么规律？
生探究完交流
买自动笔的数量越多，花的钱数就越多……
单价一定，也就是花的钱数和买自动笔数量的比值一定……
小结：
议一议：花的钱数和买自动笔的数量是这两种量成正比例吗？为什么？
像上面这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
师生交流
通过上面的学习，你有什么收获和体会？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
归纳小结
通过刚才的探究，你能说说你的收获吗？
师生交流后小结：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
课堂检测
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
飞机飞行的速度不变，飞行的路程和时间。
每千克苹果的价钱一定，付出的钱数和购买苹果的数量。
每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱数。
你还能找出哪些生活中成正比例关系的例子吗？
2、一个化肥厂的生产情况如下表，根据表示数据回答问题。
时间（天） 1 2 3 4 5 6 7
生产量（吨） 80 160 240 320 400 480 560
表中有两种相关联的量？
表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？
板书设计
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
作业布置
已知x和y成正比例，请将下表填完整。
2、预习第20、21页的有关内容。
教学反思