3.4正、反比例整理与复习教案 2021-2022学年六年级数学下册 冀教版

3.4正、反比例整理与复习
复习目标
1、结合具体情境，经历讨论和总结正、反比例关系式及字母表达式的过程。
2、在常见数量关系的三种量中，知道某种量是一定，另外两种量成什么关系；理解正、反比例的字母表达式和含义。
3、在讨论和判断正、反比例量的过程中，能进行有条理的思考，能清楚地表达和思考的过程和结果。
课时安排
1课时
三、复习重难点
在常见数量关系的三种量中，知道某种量是一定，另外两种量成什么关系；理解正、反比例的字母表达式和含义。
四、教学过程
（一）知识梳理
1、路程和时间是两种（ ）的量，路程随着时间的变化而变化，而且，路程和时间的（ ）一定（速度一定）。我们就说路程和时间这两种量成（ ）比例。它们的关系叫做正比例关系。
2、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也（ ），如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成（ ）的量。
3、表示正比例关系的图象是从横轴和竖轴的交点画出的一条( )，购买长度和应付钱数两种量的所有对应点都在( )上。
4、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也（ ），如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成（ ）的量。它们的关系叫做反比例关系。
（二）题型、方法归纳与典例精讲
1、购买方便面的数量、单价和总价之间的关系。
例：
出示试题1：观察下面两个关于购买方便面的统计表，回答问题。
（1）
数量（包） 5 10 15
总价（元） 7.5 15 22.5
上表中，购买方便面的数量和总价是怎样变化的？它们成什么比例？
（2）
单价（元） 1.2 1.8 2.4
数量（包） 30 20 1.5
上表中，购买方便面的单价和数量是怎样变化的？它们成什么比例？
议一议：
当总价一定时，单价和数量成什么比例？
当数量一定时，总价和单价成什么比例？
当单价一定时，总价和数量成什么比例？
时间、路程和速度之间的关系
例： 在一次自行车越野赛中，小明骑车的时间与路程如下表。
时间（分） 8 10 20 40 60
数量（包） 2 2.5 5 10 15
路程和时间成什么比例？
时间、路程和速度这三种量，在什么情况下成正比例。什么情况下成反比例？说明理由？
3、正比例、反比例字母表示方法。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，成正比例、反比例的关系可以怎样表示。
（三）随堂检测
1、汽车每次运货的吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量，在什么情况下成正比例，什么情况下成反比例？
2、一个榨油厂用4台同样的榨油机每天榨油36吨。
（1）题中哪种量是相关联的量？哪种量是一定的？
（2）榨油机的台数和每天榨油的吨数成正比例吗？为什么？
（3）照这样计算，6台这样的榨油机每天榨油多少吨？
（4）把榨油机台数和每天榨油的吨数在上面的方格纸上表示出来。
3、下图表示每小时行驶60千米的汽车1小时、2小时、3小时……所行驶的路程。看图估计一下：这辆汽车2.5小时行驶多少千米？4.5小时呢？
4、看图填表并回答问题。
大齿轮的转数（转） 1 2 3 4
小齿轮的转数（转） 3
大齿轮的转数与小齿轮的转数成什么比例？为什么？
板书设计
正、反比例整理与复习
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。
作业布置
手工编织厂要做一批工艺品，每人编织的个数和所需要的人数关系如下。
（1）每人编织的个数与所需要的人数这两种量成什么比例关系？为什么？
（2）如果每人编织80个，需要多少人？
2、预习第27、28页的有关内容。
七、教学反思