6.7正、反比例回顾与整理
复习目标
经历回顾、复习、整理比和比例,正比例和反比例有关知识的过程。
掌握比和比例的意义和基本性质,能熟练地判断成正、反比例关系的两种量,能解决有关比和比例的简单问题。
认识到生活中有许多成正比例和反比例关系的问题,体会数学的价值。
课时安排
1课时
三、复习重难点
掌握比和比例的意义和基本性质,能熟练地判断成正、反比例关系的两种量,能解决有关比和比例的简单问题。
四、教学过程
(一)知识梳理
讨论交流:
生:小组讨论:
说说比例的含义,判断一个两个比是否成比例的标准是什么?
解比例的依据是什么?
正、反比例的含义?
如何判断两种相关联的量成不成比例,成什么比例?
师生交流,生展示讨论结果。
知识回顾:
1、表示两个比相等的式子叫作( )。
2、判断了两个比是否成比例,看看这两个比的比值是否( )。
3、两种相关联的量,一种量变化,另一种量也( ),如果这两种量中相对应的两个数的( )一定,这两种量就叫做成( )的量。它们的关系叫做正比例关系。用字母表示为( )。
4、表示正比例关系的图象是从横轴和竖轴的交点画出的一条( ),购买长度和应付钱数两种量的所有对应点都在( )上。
5、两种相关联的量,一种量变化,另一种量也( ),如果这两种量中相对应的两个数的( )一定,这两种量就叫做成( )的量。它们的关系叫做反比例关系。
用字母表示为( )。
(二)题型、方法归纳与典例精讲
1、比例的意义。
例:从24的因数中选出四个数组成比例,请写出三组
正、反比例的含义
例: 判断下面各题中两种量成不成比例,成什么比例。
用砖铺地,砖的块数和铺地的面积。
平行四边形的面积一定,它的底和高。
3、 正、反比例的应用
例:一种药水是把药和水按照1:200的质量比配制而成的。
(1)分别算出2克药粉、 4克药粉、6克药粉……需要加入多少克水,填入下表中。
药粉(克) 0 1 2 4 6 8 10
水(克) 0 200
(2)把上面的数据在方格纸上画图表示出来。
看图回答问题。
①用12克药粉配制药水,需要水多少克?
②要把2.5千克水配制成药水,需要药粉多少克?
随堂检测
(1)写出两个比值都是3的比,并组成比例。
(2)写出一个比例,使它的两个内项的积是12.
(1)如果a×3=b×5,那么a:b=():()
(2)如果a:4=0.2:7,那么a=()
看图填空。
总价与数量的比是( ),比值是( )。
(2)路程与时间的比是( ),比值是( )。
用一辆汽车运送一批货物,请完成下表。
载重(吨) 4 6 10 12 15
运送的次数(次) 30 20
运的货物质量一定,汽车载重的吨数和运的次数成什么比例?
如果用载重为30吨的大货车运送这批货物,几次可以运完?
一片芦苇塘的面积为1公顷,在10平方米的范围内发现了50只蝗虫,
照这样估计,这片芦苇塘里大约有多少只蝗虫?
在方格纸上把10平方米、20平方米、30平方米……100平方米的芦苇塘里大约有蝗虫的只数画图表示出来。
板书设计
正、反比例回顾与整理
表示两个比相等的式子叫作比例。判断了两个比是否成比例,看看这两个比的比值是否相等。
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系是成正比例的关系。
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。
作业布置
1、下面每题中两种量是不是成比例?为什么?
(1)苹果的单价一定,购买苹果的数量与总价。
(2)长方体的体积一定,它的底面积与高。
(3)小红上学,已经走的路程与剩下的路程。
(4)小健看一本书,每天看的页数与看的天数。
2、预习第66、67页的有关内容。
七、教学反思