2022学年山西省
期12月联合考试
数学参考答案
线l的斜率为
为C的
为3,所以
得
(S12-S3),所
D设{an}的公差为d
所
S=25,故S1,S3的等差中项为
易知函数
/17处有最小值.因
为正整数,且f(
所以{an}的最小项的
因为
间
d,因
联立方程组
因为S
知,CA,CBCC1两两垂直以C车,CB,CC的方向分别为
轴,z轴
空间直角坐标系C-xyz,则B(0
A1方
D因为bn-b
所以当n≥2时,bn=b1+(b2
T, T
成等差数
数学·参考答案第1页(共
两式相除
C因为△PF1F2内切圆的半径为5,所以△PF1F2内切圆的圆心为(
因为直线l过
线l的距离为d,则d
因为b
所以b
渐近线方程为
因为圆C的圆心为(-3,2),半径r为4,所以圆心到直线l的距离
故直线
被圆C截得的弦长为2√-d2=2√14
为
C=2√2,所以直线DA,DC,DP两两
D为原点,DA,DC,DP所在的直线分
角坐标系D
PAM的法
点B到
I的距离
C
整理得
角形数的
为1,第2项为
因
第7项为
五边形数的
项
因此,第8项
分
是首项为2,公比为2的等比数列
知b
6分
分
分
差为d,因为a
分
数学·参考答案第2页(共
分分分分
联立方程
分
所以PQ
分分分分分
因为点O到直线l的
△Q
√(1+k2)(k2+4)
分
故直线l的方程
或
底面ABCD是矩形,所以CD⊥A
2分
ABCD, CD
ABCD,所以PA⊥CD
所以CD⊥平
解:以
空间直角坐标系A
4),C(2,4,0),M
平面PAD,PD
PAD,所以AB⊥PD
所以平面ABM的
为0,易知0为锐角
2分
等差中项
q
因为
所以a
因为数列
是公差为1的等差数列,所以
数学·参考答案第3页(共
所以数列
项公式是bn=2
分分分分
所
分
分
因为直线l:x
的交点
分
当直线AB的斜率不存在时,直线AB的方程为x=±1,此时|A
AOB的面积为×3
分
联立方程
得
分
4k7
为OM
分
因为原点
戈AB的距离d
√4k2-m2+1
分
√m2(4k2-m2+1)
42m+=,当且仅当m=一m+1时,等号成
解得
分
也满足△>0,所以S△Y
分
数学·参考答案2021~2022学年山西省高二上学期12月联合考试
数学
考生注意:
1,本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择題)两部分,共150分。考试时间120分钟
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容:人教∧版选择性必修第一册至第二册第四章
第Ⅰ卷
、选择题:本大题共12小题每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的
1已知直线l经过点A(1,3),B(-1,2),则l的斜率为
A
D.-1
2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a3+a7=8,则S3
A.24
B.28
D.36
3双曲线C:三-2=1的离心率为3,则m=
C.2
4.记等比数列{an}的前n项和为Sn,若S4=3,S8=9,则S12
B.18
5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a3+a=18,S=16,则S1,S3的等差中项为
B.
C.9
D.13
6已知数列(an}满足a=x2+2n+18,则{an}的最小项的值是
B.8
D8备
7.对于等差数列和等比数列,我国古代很早就有研究成果,北宋科学家沈括首创的“隙积术”就
是关于高阶等差级数求和的问题现有一货物堆,从上向下查,第一层有2个货物,第二层比
第一层多3个第三层比第二层多4个,以此类推记第n层货物的个数为an,则a2
B.277
C.279
8.已知等差数列{an}的前n项和为S,公差d≠0,S=45,a7是a3与a9的等比中项,则
A.Sn没有最大值
B.Sn有最小值
C.当n=10或n=11时,Sn有最大值
D.当n=10或n=11时,Sn有最小值
【高二数学第1页(共4页)
9.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AC=BC=1,AB=√2,E是
CC1的中点,则直线BC与平面A1BE所成角的正弦值为
C
10.已知数列(bn}满足b=3,b-bn-1=87-4(n≥2),数列{}的前n项和为T若T2,T4,T
成等差数列,则n
B.8
C.16
D.22
11.已知数列{an}满足a1=-1,(2+)(2+)(2+)…(2+)=an+1,则使得an≥1023成
立的n的最小值为
B.8
C.11
D.15
12已知双曲线C云一=a>0>0的左右焦点分别为F1,F,焦距为2,直线4:3x
4y+3c=0与双曲线C的右支交于P点,若△PFF2内切圆的半径为,则双曲线C的渐
近线方程为
D.y=±x
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题每小题5分,共20分,
13.直线l:x+y-1=0被圆C:x2+y2+6x-4y-3=0截得的弦长为▲
14.如图,四棱锥P一ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD=2,且PA=PC=2√2,M
为BC的中点,则点B到平面PAM的距离为
△△△
第14题图
第16题图
1.在等比数列an}中,+82=6,则{a的公比q=
16.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数他们根据沙粒或小石子所
排列的形状把数分成许多类,上图中第一行的1,3,6,10称为三角形数第二行的1,5,12
22为五边形数则三角形数的第7项为
五边形数的第8项为
(本题第一空2分,第二空3分)
【高二数学第2页(共4页)
