保密启用前
2021年秋季学期高一年级八校第二次联考
数
学
注意事项:
1.本卷共150分,考试时间120分钟.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和
试卷指定位置上
橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号回答非选择题时将答案写在答题卡上,写在本试卷上稳分
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动
3.考试结束,将本试题和答题卡一并交回
、选择题:本大题共8小题,每小题5分.共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题
目要求的
1.已知集合A={y|-3
A.(-3,-4)
B
3)
C.(4,∞)
D.[e2,+∞)
2.下列四组函数中,表示同一函数的是
A
√x2与y=√x
B.y=1与y=
C
x+2与
+2
Dy=与y=(2)
3.已知角a=-1920°,则角α是
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
4.下列命题中正确的是
A.若a>b,c>d,则aC>
B.若ac>bc,则a>b
C.若a>b,c>d,则a-c>b
D.若<,则a5.设函数f(x)=√9-32,则函数f()的定义域为
A.(-∞
B.(-∞,1]
C.(0,4]
D.(0,1]
2,(x>0
6.已知函数f(x)=x,(x=0),则f{fLf(1)]}=
0,(x<0),
B
C.0
D.x2-2
7.若函数f(x)=(a2-a-1)x既是奇函数又是幂函数则a
A.2
B.-1
C.-1或2
D.1
8.下列四个结论中正确的个数是
(1)设x<0,
有最小值时4
(2)若f(x+1)为R上的偶函数,则f(x)的图像关于x=1对称;
(3)命题“彐n∈N,2>1000的否定为:“Vn∈N,2≤1000”;
(4)命题“已知x,y∈R,若x+y=3,则x=2且y=1”是真命题
A.1
B.2
C.3
D.4
数学第1页(共4页)
二、选择题:本题共4小题,每小题5分.共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部
选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分
9.函数f(x)=x2+(2a-1)x+3在(-2,2)上为单调函数,则实数a的取值范围是()
A.(=,-2]B.(8,C.[3,2]D[2,+∞)
x+1,x≥0
10.设函数f(x)=
若f(a)=a,则实数a的值可以是
2
<0
A.√2
B.2
D.-2
1,使1og+(2x-3)>-2成立的一个充分不必要条件是
A
B.x<或x>3C.2D.32
12.Va,b∈R,若函数f(x)同时满足:(1)当a+b=0时有f(a)+f(b)=0:(2)当a+b>0时
有f(a)+f(b)>0,则称f(x)为Q函数,下列函数中是Q函数的有
()01)
A f(r)=e
B f(r)
0,x=0
C. f(x)
D.f(x)={1
≠0
、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
13.方程a2- logar=0,(0个
14.若函数f(x)=a2(a>0,且a≠1)的反函数的图像过点(2,-1),则a=
15.设偶函数f(x)在(一∞,0)上单调递增,且f(-2)=0,则不等式xf(x)<0的解集为
16.已知函数f(x)=2-x,给出下列命题;
(1)若x>0,则f(x)>1;
(2)对于任意的x1,x2∈R,x1-x2≠0,则必有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0;
(3)函数F(x)=f(x)-1在(-1,1)上有零点;
(4)对于任意的x1,x2∈R,x1≠x,则(x)+(2>f(21+x2)
其中所有正确命题的序号是≌
四、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分10分)
求下列各式的值
(1)已知a2=3,求十a的值
(2)求2lg5+alg8+lg5:1g20+1g2的值
数学第2页(共4页)年秋季学期
级八校第二次联
数学参考答案
择题:本大
题,每小题
分.在每
符合题
要求的
又B
故应选D
为
对
定义域时R
定义域是
不是同一函数
对于D
义域
∈
的定义域
数
选C
3.C(
0°是同一象限角
为第三象限角
故应选C
错
对
对
但
C
对
不等式性质得正确
故应选D
)的定义域为
域为
故应选A.)
6. B(f/LfO
故应
7.A(∴f(x)为幂函数
或
数,∴舍
是奇函数
当且仅当x
取等
数学参考答案第
数
为偶函数
数
图像关于y轴对称
图像是
移一个单位得到
数
(x)的图像关
对称.∴(2)对
满两
盾,∴(4)错
应选
每小题5分
分.在每小题给出的选
有多项符合题目要求.全
得
次函数f(x
为单调函数
数f(x)在
为减函数
解得
当函数f(x)在
2)上为增函数时
故应选AD.)
BC(∵a≥0时,f(a
得
2(舍去
故应选
解得
故应选CD
(条
对
∈
有f(
)为奇函数;条件(
x)为增函数
f(x),∴f(x)是奇函数
数
对于B,同理可得f(x)是Q函数
对
(x)是偶函数
)不是Q函数
应选AB
填
本题共4小题,每小题
共20分
数y=logx的图像如图所
图可得两函数图像有
点,故方程
数f(
反函数的图像过点
函数f(x)
图像过点(
数学参考答案第
)(∵∴f(x)为偶函数且在
单调递增,∴∵f(x)在
递减
(3)(4)(对
为减函数
错
为减函数
确
零
于(4),由函数图像可知,(x)+
(4)正确
确命题的序号是
四、解答题(共70分.解答应
证
或演算步骤
分
分
设二次函数
式解得a
分分分分
次函数
为奇函数,且
在定义域
分
9.(1)f(x)为增函数
分分
证明如
意两数
为增函数
6分
f(x)为R上的增函数
8分
成
数学参考答案第
分
分分分
解
)的增函数
去
分
为
的减函数
BCA
分
实数k的取亻
全部售出,当x
能
故利润f(x
分
6.65
分
最大时,年产量为665
分分
数学参考答案第