(共40张PPT)
6.1 导 数
6.1.1 函数的平均变化率
第六章 导数及其应用
情境导学·探新知
NO.1
知识点1
知识点2
x2－x1
y2－y1
平均速度
合作探究·释疑难
NO.2
类型1
类型2
类型3
当堂达标·夯基础
NO.3
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计算
y
先计算因变量的改变量△y=(x1)(x0)
计算
△x
再计算自变量的改变量△x=x1-x0
结论
得平均变化率
y f(1)fao
△x
v1-x0(共53张PPT)
6.1 导 数
6.1.2 导数及其几何意义
第六章 导数及其应用
情境导学·探新知
NO.1
知识点1
知识点2
常数k
平均变化率
斜率
合作探究·释疑难
NO.2
类型1
类型2
类型3
当堂达标·夯基础
NO.3
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4
数学阅读·拓视野
NO.4
AB A x(共48张PPT)
6.1 导 数
6.1.3 基本初等函数的导数
第六章 导数及其应用
情境导学·探新知
NO.1
知识点1
知识点2
可导
导数
0
合作探究·释疑难
NO.2
类型1
类型2
类型3
当堂达标·夯基础
NO.3
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数学阅读·拓视野
NO.4(共48张PPT)
6.1 导 数
6.1.4 求导法则及其应用
第六章 导数及其应用
情境导学·探新知
NO.1
知识点1
知识点2
u
合作探究·释疑难
NO.2
类型1
类型2
类型3
当堂达标·夯基础
NO.3
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4(共50张PPT)
6.2 利用导数研究函数的性质
6.2.1 导数与函数的单调性
第六章 导数及其应用
情境导学·探新知
NO.1
知识点1
知识点2
大于0
上升
增
小于0
下降
减
合作探究·释疑难
NO.2
类型1
类型2
类型3
当堂达标·夯基础
NO.3
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4(共53张PPT)
6.2 利用导数研究函数的性质
6.2.2 导数与函数的极值、最值
第1课时 函数的导数与极值
第六章 导数及其应用
情境导学·探新知
NO.1
知识点1
知识点2
x0
极大
x0
极小
极大值点
极小值点
极大值
极小值
正号
负号
合作探究·释疑难
NO.2
类型1
类型2
类型3
当堂达标·夯基础
NO.3
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60
40
2
4-3-2-101234/5x
20
40
60
80
y
1(共51张PPT)
6.2 利用导数研究函数的性质
6.2.2 导数与函数的极值、最值
第2课时 函数最值的求法
第六章 导数及其应用
情境导学·探新知
NO.1
知识点
极值点
区间端点a或b
极值点
合作探究·释疑难
NO.2
类型1
类型2
类型3
当堂达标·夯基础
NO.3
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分离
分离参数,转化为f(x)≥a恒成立
参数
即f(x)mm≥a;或f(x)≤a恒成立
即f(x)max≤a
求最值
求∫(x)m或成(x)m
结论
写出参数的取值范围(共56张PPT)
6.3 利用导数解决实际问题
第六章 导数及其应用
情境导学·探新知
NO.1
知识点
合作探究·释疑难
NO.2
类型1
类型2
类型3
当堂达标·夯基础
NO.3
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分析细致分析实际间题中的数量关系,建立实
际问题的数学模型
列式_写出实际问题中变量间的函数关系式y=f(x)及其定义域
求导求函数的导数f(x),在定义域内找出使f(x)=0的值
求最值比较函数在区间端点处和使(x)=0的
点处的函数值的大小,得出最大(小)值
作答依实际问题的意义给出答案(共62张PPT)
章末综合提升
第六章 导数及其应用
巩固层·知识整合
NO.1
提升层·题型探究
NO.2
类型1
类型2
类型3
类型4
体验层·真题感悟
NO.3
5
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平均速度
瞬时速度
f(xo+△x)-f(x0)
f(xo=li
导数概念
平均变化率
瞬时变化率
几何意义
几何意义
曲线y=f(x)在点(x0,f(x))处的切线的斜率
曲线的割线的斜率
曲线的切线的斜率
等于∫(x0)
C'=0(C为常数);(xa)=axa-l;(sinx)'=cosx;(cosx)=-sinx;
基本初等函数的导数(logx)
(a>0,a≠1,x>0);(lnx)
(x>0);(a)
a"ln acas, a1;()'=ex
导数及其应用
(1)(f(x)±g(x))=f"(x)±g'(x);(2)f(x)g(x)]’f(x)g(x)+
导数运算
导数的四则运算法则
f(x)g'(x)3)
f(x)1,_g(x)f"(x)-f(x)g(x)
(g(x)≠0)
g
g2(x)
简单复合函数的导数
[∫(g(x))]=f"(u)·g'(x)=f'(g(x)g'(x)
曲线在某点处的切线只有一条
曲线的切线
2曲线过某点的切线不一定只有一条,求解时要设出切点坐标
在定义域内的某个区间(a,b)上,(1)f(x)在区间(a,b)上是增函数
函数的单调性研究
的充要条件是f(x)≥0且f(x)在(a,b)的任意子区间内不恒等于
0;(2)f(x)在区间(a,b)上是减函数的充要条件是f′(x)≤0且
f'(x)在(a,b)的任意子区间内不恒等于0
导数应用
可导函数∫(x)在点xo处取得极值的条件:(1)f(x0)=0;
函数的极值与最值
(2)f(x)在x两侧异号
2.闭区间一定有最值,开区间不一定有最值
般步骤:(1)建模,列关系式;(2)求导数,解导数方程;(3)比较区
最优化问题
间端点的函数值与极值,找到最大(最小)值
