沪科版数学八年级上册 13.1 三角形的边角关系课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
九年义务教育沪科版八年级（上）数学
风车图案中，有我们熟悉的几何图形吗？
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生活中的三角形
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生活中的三角形
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生活中的三角形
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生活中的三角形
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13.1 三角形中的边角关系
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活动一 下面一组图形，哪些是三角形呢？
探 究
（1）
（2）
（3）
（5）
（4）
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探 究
三角形定义： 三条线
段首尾依次相接所组成的封闭图形叫做三角形。
由不在同一条直线上的
A
B
C
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A
B
C
a
c
b
三角形的边：
AB BC CA
三角形的角:
∠A ∠B ∠C
三角形的顶点：
点A 点B 点C
三角形ABC记作“△ABC”
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如图所示，你能找到三角形吗？有几个？请表示出来
A
C
B
D
探 究
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活动一：请同学们测量课本第67页13-2三角形的各边长
探 究
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
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探 究
三角形按边长分类
三角形
不等边三角形
等腰三角形
（等边三角形是等腰三角形的特例）
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（1）请同学们任意画△ABC,并测量三角形 的三边长；
（2）计算AB+AC=______；BC=_____;
（3）AB+AC_____BC；
探 究
同理可得：AC+BC>AB AB+BC> AC
>
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（理论验证）思考：在△ABC中，假设有一
只蚂蚁，要从顶点B出发沿着三角形的边爬到
顶点C，它有几条路线可选择？哪种最短呢？
为什么？
探 究
A
B
C
根据两点之间，线段最短。可得，
AB+AC>BC,
同理得AC+BC>AB,
AB+BC>AC
AC>BC-AB,
BC>AB-AC
AB>AC-BC,
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三角形三边关系
三角形任意两边之和大于第三边。
（三角形任意两边之差小于第三边。）
探 究
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例1：判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？
（1）3cm、8cm、6cm
（2）5cm、6cm、11cm
（3）7cm、6mm、10cm
小结：判断三条线段是否可以组成三角形，只
需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可。
巩固新知
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例2 ：一根木棒长为7，另一根木棒长为2，
小结：设x为三角形第三条边，
则 两边之差巩固新知
那么用长度为4的木棒能和它们拼成三角形吗？
长度为11的木棒呢？
若能拼成，则第三条边应在什么范围呢？
解：设第三边长为x，
则7-2即5九年义务教育沪科版八年级（上）数学九年义务教育沪科版八年级（上）数学
已知三角形中两边长度分别为7cm和2cm，
且第三边为奇数，求三角形的周长。
提高训练
解：设第三边长为xcm，由题意得
5所以x=7cm，
周长为7+2+7=16cm。
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观察图片，你知道他为什么要斜穿草坪吗？请用数学知识解释。
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请同学们回顾本节课所学的内容，你学到了什么？
（1）三角形的概念及表示
（2）三角形三边的关系
（3）三角形三边关系的应用
小 结
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书本69页练习1.2，90页第4题。
作 业
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