沪科版数学八年级上册 11.1.1平面内点的坐标教案

第11章 平面直角坐标系
11.1 平面内点的坐标（第1课）
一、教学内容
本节主要学习平面上点坐标的有关概念，能从平面直角坐标系中写出点的坐标，及能根据坐标确定平面直角坐标系中点的位置。
二、教学目标
（1）知识与技能目标：1、通过实际问题抽象出平面直角坐标系及其相关概念，使学生认识平面直角坐标系原点、横轴和纵轴等，会由点写出坐标，由坐标描点；让学生体会到平面上的点与有序实数对之间的对应关系；观察、归纳象限内点的坐标特点。
（2）过程与方法目标：经历由实物到数对的过程，进一步渗透抽象的数学思想；经历画平面直角坐标系，由点写出坐标和由坐标描点的过程，进一步渗透数形结合的数学思想；经历观察象限内三五个点的特征到联想所有点坐标特征的过程，进一步渗透观察、类比、特殊到一般的数学思想；
（3）情感与态度目标：通过对问题的解决，使学生有成就感，树立学好数学的信心，培养学生的自主探究与合作交流的学习习惯．
三、教学重点
正确认识平面直角坐标系，会准确地由点写出坐标，由坐标描点。
四、教学难点
各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点，平面上的点与有序实数对之间的对应关系。
五、教学准备：多媒体教学课件、直尺、铅笔、气球等
六、教学方法：自学、探讨、合作
七、教学过程：
（一）创设情境，导入新课
1、请您欣赏：（多媒体播放一张电影票图片）
处理方式：教师让学生观察这张电影票，如何体现观影者在电影院里的位置 是8排17座，同时教师追问：如果只知道8排还能确定座位么？
2、问题1：如上图是某教室学生座位的平面图，你能描述吴小明和王健同学座位的位置吗？（在学生回答后，教师给予肯定）
3、问题2：（1）数轴的三要素是什么？（2）在数轴上,如何确定一个点的位置呢 （在学生回答后，教师给予肯定）
设计意图：首先通过通俗易懂、形式多样的确定位置的现实背景，使学生认识确定物体位置的重要性；让学生感受到数学与我们的生活是紧密联系的，充分调动学生的好奇心与探究欲。
（二）自学勤思，探求新知
教师提问:既然确定平面上一点的位置需要两个数，那么能否用两条数轴建立模型来表示平面上任一点的位置呢？
教师在学生回答的基础上，多媒体动画演示：为了确定平面上一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴。
1、读一读
自学教材2~3页，思考下面问题。
（1）想想这几段文字有哪些概念，又是如何定义的？
（2）平面直角坐标系内的点是如何确定它的坐标的？
（3）疑惑处标记（思考、讨论）
设计意图：培养学生自学的习惯和自学的能力。
水平的数轴叫x轴或横轴，取向右为正方向，垂直的数轴叫y轴或纵轴，取向上为正方向，两轴交点O为原点，这样就建立了平面直角坐标系。这个平面叫做坐标平面。
2、画一画
让学生自己动手在演算纸上画一个平面直角坐标系，教师巡视发现，是否有学生画出有问题的平面直角坐标系，并用手机拍摄通过微信传至多媒体展示。
设计意图：让学生亲自动画平面直角坐标系，感受过程，发现平面直角坐标系构成要素，培养学生的动手能力和激发学生的学习兴趣，教师展示学生有问题的作品，巧借错误，引导体验。
3、记一记（在学生总结回答后，教师给予肯定）
建立平面直角坐标系注意事项：
（1）公共原点（2）正方向（3）单位长度（4）x轴Y轴
（三）观察思考，探究规律
1、探究1 找出点P的坐标
教师引导观察：如上图中点P可以这样表示：由P 向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是4，点P向y轴作垂线，垂足N在y轴的坐标是3，于是就说点P的横坐标是4，纵坐标3，把横坐标写在纵坐标前面记作（4，3），即P点坐标（4，3）总结找点坐标步骤。
教师追问：点P坐标有几个 为什么只有一个？学生回答：过直线外一点作已知直线垂线垂足只有一个。
2、操作一 把图中A、B、C、D、E、F各点对应的坐标填入表中：
请学生重点说出A、B点坐标找法，学生之间相互交流，得出正确答案。教师强调点的坐标的有序性和正确规范书写。
3、探究 2 在平面直角坐标系中找点A(3,-2)
教师提问：已知平面内任意一点，可以写出它的坐标；反之，给出一点的坐标，你能在图中描出吗？（注意引导学生进行逆向思维）
4、操作二 在平面直角坐标系中，描出下列各点：
A（3，5） B（3，-2） C（-1，-4） D（-2，2）
E（2，0） F（0，-3） G（5，3） H（-6，4）
I (-3,-2)
（让学生在坐标纸上描出以上各点，并于同伴交流。）
设计意图：让学生亲身参与数学研究的过程，并在此过程中体会数学研究的乐趣，让学生自己找点，是对点位置确定的再认识，是知识的一次升华，培养学生的动手能力，突出了教学的重点。
5、探究 3 如何给点分类，其横纵坐标符号有什么特征？
教师讲解：两条坐标轴把坐标平面分成四个部分：右上部分叫第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限、和第四象限。坐标轴不属于任何象限。
学生活动：观察、认知上图中各象限内已描出各点的坐标特点：第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是：（+，+）、（—，+）、（—，—）、（+，—）6、探究 4 坐标轴上点有何特征？
教师提问：请同学们想一想：A、B、C、D及原点五个点的坐标有何特征？原点O的坐标、x轴和y轴上的点坐标有什么特点？
学生发现：原点坐标（0，0），x轴上点的纵坐标为0，y轴上点横坐标为0。
7、做游戏 利用气球作为点的标记,建立平面直角坐标系，让学生说出自己在坐标系中的位置。
设计意图：通过做游戏调动课堂氛围，提高学习的积极性，增强学生合作意识。
（四）课堂小结，感悟反思
学生自主小结，交流在本课学习中的体会、收获，交流学习过程中体验与感受，以及可能存在的困惑，师生合作共同完成课堂小结．
设计意图：关注不同学生总结知识的程度和能力，对反馈的信息及时处理或引导。
（五）走出课堂，应用数学
1.必做题：课本第5页第1、2、3题。
2.选做题：查阅笛卡尔的相关资料。
设计意图：发挥教材的扩张作用，培养学生的发散思维能力和对数学的兴趣．
八、课后反思，不断提升
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