华东师大版数学八年级上册 13.2.5 边边边教案

13.2 三角形全等的判定（边边边）
【教学目标】
1.使学生理解边边边公理的内容，能运用边边边公理证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；
2.继续培养学生画图、实验，发现新知识的能力.
【重点难点】
1.难点：让学生掌握边边边公理的内容和运用公理的自觉性；
2.重点：灵活运用SSS判定两个三角形是否全等.
【教学过程】
一、创设问题情境，引入新课
小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办
上一节课我们已经探讨了两个三角形有两边一角，以及两角一边分别对应相等，这两个三角形能否全等的情况。当两个三角形有三个角或三条边分别对应相等时，两个三角形是否全等呢？现在，我们就一起来探讨研究.
实践探索，总结规律
问题1：如果两个三角形的三个角分别相等，那么这两个三角形会全等吗？
我们很容易发现，如果两个三角形有三个角分别对应相等，那么这两个三角形未必全等。
问题2：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？
做一做：给你三条线段、、，分别为、、，你能画出这个三角形吗？
先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤.
步骤：
（1）画一线段AB使它的长度等于c（4.8cm）.
（2）以点A为圆心，以线段b（3cm）的长为半径画圆弧；以点B为圆心，以线段a（4cm）的长为半径画圆弧；两弧交于点C.
（3）连结AC、BC.
△ABC即为所求
把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？
换三条线段，再试试看，是否有同样的结论
请你结合画图、对比，说说你发现了什么？
同学们各抒己见，教师总结：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的.
这样我们就得到判定三角形全等的一种简便的方法：
如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写为“边边边”，或简记为（S.S.S.）
三、例题讲解
例1　如图，四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC
求证：∠B=∠D
解:在△ABC 和△CDA中,
∵ AB=CD(已知),
BC=DA(已知),
AC=CA(公共边),
∴ △ABC ≌ △CDA(S.S.S.)
∴ ∠B=∠D（全等三角形的对应角相等）
四、加强练习，巩固知识
如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O，
求证：△ABC≌△ADC
四、小结
本节课探讨出可用（SSS）来判定两个三角形全等，并能灵活运用（SSS）来判定三角形全等.
注意：三个角对应相等的两个三角不一定会全等.
五、作业
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