华东师大版数学八年级上册 13.2.3 边角边课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ａ'
Ｂ'
Ｃ'
若△AOC≌△BOD，
对应边: AC= ，
AO= ，
CO= ，
对应角有: ∠A= ，
∠C= ，
∠AOC= ;
A
B
O
C
D
回顾：
BD
BO
DO
∠B
∠D
∠BOD
学习目标：
掌握用S.A.S判定两个三角形全等方法。
重难点：灵活运用S.A.S证明两个三角形全等
Ⅰ
8
9
30o
Ⅴ
8
5
30o
Ⅵ
8
8
30o
8
9
30o
Ⅶ
8
8
30o
Ⅲ
Ⅳ
8
5
Ⅷ
8
5
5
Ⅱ
30o
8
自学检查
如果两个三角形的两两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．
归 纳
简记为 (S.A.S.) 或边角边
符 号 语 言
三角形全等的判定
在△ABC与△DEF中，
∴△ABD≌△ACD（S.A.S.）
∵
AB＝DE，(已知)
∠BAD＝∠CAD，(已知)
BC＝EF，(已知)
1、如图19.2.4，在△ABC中，AB＝AC，　AD平分∠BAC，求证：　△ABD≌△ACD．
证明:
∵　AD平分∠BAC，
∴　∠BAD＝∠CAD．
在△ABD与△ACD中，
　 AB＝AC，(已知)
∠BAD＝∠CAD，(已证)
AD＝AD，(公共边)
∴△ABD≌△ACD（S.A.S.）．
∵
灵活运用：
注意书写格式哦！！！！！！
如图，已知AB和CD相交与O, OA=OB, OC=OD.说明 △ OAD与
△ OBC全等的理由
OA = OB(已知）
∠1 =∠2（对顶角相等）
OD = OC （已知）
∴△OAD≌△OBC (S.A.S)
解：在△OAD 和△OBC中
C
B
A
D
O
2
1
试一试
想一想：小兰做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。
E
F
D
H
解：在△EDH和△FDH中： 　　 ＥＤ＝ＦＤ（已知）
∠EDH=∠FDH（已知）
ＤＨ＝ＤＨ（公共边）
∴△EDH≌△FDH（Ｓ.Ａ.Ｓ）
∴EH=FH(全等三角形对应边相等）
帮帮忙！！
若AB=AC
则添加什么条件可得ΔABD≌ΔACD
A
D
B
C
思考
如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？
边－角－边
边－边－角
Ａ
Ａ
Ａ'
Ａ'
Ｂ
Ｂ'
Ｂ
Ｂ'
Ｃ
Ｃ
Ｃ'
Ｃ'
第一种
第二种
以3cm、4cm为三角形的两边，长度3cm的边所对的角为45° ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？
A
B
C
3cm
4cm
45°
3cm
结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等
做一做
M
B’
步骤：1.画一线段AC,使它等于4cm 2.画∠ CAM= 45° 3.以C为圆心, 3cm长为半径画弧,交AM于点B 4.连结CB
△ ABC 就是所求做的三角形
显然： △ ABC与△ AB’C不全等
和B’
、CB’
与△ AB’C
1、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？
答：S.A.S 通过证明三角形全等可以证明两条线段等、两个角相等
2、 “边边角”能不能判定两个三角形全等“？
说一说
今天你学到了什么
答：不能
o
A
B
A′
B′
1、有人要测量小口瓶内径，他用两根相等的木条AA’，BB’在中点连在一起，可活动A，B两点，使A′、B′卡在瓶的内壁上，然后量出AB间的长度就可测量出小口瓶下半部的内径，请说明为什么？
拓展一：
拓展二：
2、 小明不小心打翻了墨水，将自己所画的三角形涂黑了，你能帮小明想想办法，画一个与原来完全一样的三角形吗？
A’
M
B’
∵ AB = A’B’ ∠Ｂ = ∠Ｂ’
ＢC =Ｂ’C’
∴ △ ABC≌ △A’B’C’（Ｓ.Ａ.Ｓ）
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ａ’
Ｂ’
Ｃ’
有一块三角形的玻璃打碎成如图的两块，如果要到玻璃店去照样配一块，带哪一块去？
拓展三：
再见