2021-2022学年北师大版八年级数学上册第3章位置与坐标 期末复习提升训练(word版含答案)

2021-2022学年北师大版八年级数学上册《第3章位置与坐标》
期末复习提升训练2（附答案）
1．点P（﹣3，4）到y轴的距离是（　　）
A．3 B．4 C．﹣3 D．5
2．平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣5，3），则点P关于y轴的对称点的坐标是（　　）
A．（5，3） B．（﹣5，﹣3） C．（3，﹣5） D．（﹣3，5）
3．平面直角坐标系中，点A在第四象限，点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点A的坐标为（　　）
A．（2，﹣3） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣2，3）
4．在平面直角坐标系中，若点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则m的值是（　　）
A．﹣3 B．1 C．3 D．﹣1
5．已知点A（a，2015）与点A′（﹣2016，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为（　　）
A．1 B．5 C．6 D．4
6．如图，下列各点在阴影区域内的是（　　）
（﹣，4） B．（3，﹣2）
C．（﹣5，5） D．（﹣2，﹣1）
7．无论m为何值，点A（m，5﹣2m）不可能在（　　）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
8．若0＜a＜1，则点M（a﹣1，a）在第（　　）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
9．将点（1，﹣2）向右平移3个单位得到新的点的坐标为（　　）
A．（1，﹣5） B．（4，﹣2） C．（1，1） D．（﹣2，2）
10．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（　　）
（﹣，1） B．（﹣1，）
C．（，1） D．（﹣，﹣1）
11．一个小球从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反弹后经过点B（1，0），则小球从A点经过点C到B点经过的最短路线长是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
12．在电影票上，将“7排6号”表示为（7，6），那么“5排4号”应该表示为　 　．
13．点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，则（a+b）2010的值为　 　．
14．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，3），线段AB∥x轴，且AB＝4，则点B的坐标为　 　．
15．已知点A（3，2），AC⊥x轴，垂足为C，则C点的坐标为　 　．
16．如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3）．如果要使以点A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，那么点D的坐标是　 　．
17．在坐标系中，已知两点A（3，﹣2）、B（﹣3，﹣2），则直线AB与x轴的位置关系是　 　．
18．如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：
（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；
（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；
（3）作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′．（不用写作法）
19．如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足|a+2|+＝0，点C的坐标为（0，3）．
（1）求a，b的值及S△ABC；
（2）若点M在x轴上，且S三角形ACM＝S三角形ABC，试求点M的坐标．
20．如图所示，在平面内有四个点，它们的坐标分别是A（﹣1，0），B（2+，0），C（2，1），D（0，1）．
（1）依次连接A、B、C、D，围成的四边形是一个　 　形；
（2）求这个四边形的面积；
（3）将这个四边形向左平移个单位长度，四个顶点的坐标分别为多少？
21．对于边长为6的等边三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．
22．如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3）、B（3，1）、C（1，2）
（1）将△ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到A1、B1、C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得△A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置有什么关系？
（2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得△A2B2C2与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
参考答案
1．解：点P（﹣3，4）到y轴的距离是|﹣3|＝3．
故选：A．
2．解：点P（﹣5，3）关于y轴的对称点的坐标是（5，3）．
故选：A．
3．解：∵点A在第四象限，点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，
∴点A的横坐标是3，
纵坐标是﹣2，
∴点A的坐标为（3，﹣2）．
故选：C．
4．解：∵点P（m+3，m﹣1）在x轴上，
∴m﹣1＝0，
解得m＝1．
故选：B．
5．解：∵点A（a，2015）与点A′（﹣2016，b）是关于原点O的对称点，
∴a＝2016，b＝﹣2015，
∴a+b＝1，
故选：A．
6．解：A、（﹣，4）在第二象限，故本选项错误；
B、（3，﹣2）在第四象限，故本选项错误；
C、（﹣5，5）在第二象限，故本选项错误；
D、（﹣2，﹣1）在第三象限，故本选项正确．
故选：D．
7．解：当m＜0时，5﹣2m＞0，点A（m，5﹣2m）在第二象限，
当0＜m时，点A（m，5﹣2m）在第一象限，
当m时，点A（m，5﹣2m）在第四象限．
故选：C．
8．解：∵0＜a＜1，
∴﹣1＜a﹣1＜0，
∴点M（a﹣1，a）第二象限．
故选：B．
9．解：将点P（1，﹣2）向右平移3个单位，
则点横坐标加3，纵坐标不变，即新的坐标为（4，﹣2）．
故选：B．
10．解：如图，过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，
∵四边形OABC是正方形，
∴OA＝OC，∠AOC＝90°，
∴∠COE+∠AOD＝90°，
又∵∠OAD+∠AOD＝90°，
∴∠OAD＝∠COE，
在△AOD和△OCE中，
，
∴△AOD≌△OCE（AAS），
∴OE＝AD＝，CE＝OD＝1，
∵点C在第二象限，
∴点C的坐标为（﹣，1）．
故选：A．
11．解：如果将y轴当成平面镜，设A点关于y轴的对称点为A′，则由小球路线知识可知，A′相当于A的像点，光线从A到C到B，相当于小球路线从A′直接到B，所以C点就是A′B与y轴的交点．
∵A点关于y轴的对称点为A′，A（3，3），
∴A′（﹣3，3），
进而由两点式写出A′B的直线方程为：y＝﹣（x﹣1）．
令x＝0，求得y＝．所以C点坐标为（0，）．
那么根据勾股定理，可得：
AC＝，BC＝．
因此，AC+BC＝5．
故选：B．
12．解：∵“7排6号”表示为（7，6），
∴“5排4号”应该表示为（5，4）．
故答案为：（5，4）．
13．解：∵点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，
∴a＝3，b＝﹣4，
∴（a+b）2010＝1，
故答案为：1．
14．解：∵AB∥x轴，
∴A、B两点纵坐标都为3，
又∵AB＝4，
∴当B点在A点左边时，B（﹣5，3），
当B点在A点右边时，B（3，3）；
故答案为：（﹣5，3）或（3，3）．
15．解：∵点A（3，2），AC⊥x轴，
∴直线AC的解析式为x＝3，
∵点C的坐标为（3，0）．
故答案为：（3，0）．
16．解：符合题意的有3个，如图，
∵点A、B、C坐标为（0，1），（3，1），（4，3），
∴D1的坐标是（4，﹣1），D2的坐标是（﹣1，3），D3的坐标是（﹣1，﹣1），
故答案为：（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）．
17．解：
∵A（3，﹣2）、B（﹣3，﹣2），
∴A、B两点到x轴的距离相等且在x轴的下方，
∴AB∥x轴，
故答案为：平行．
18．解：（1）所建立的平面直角坐标系如下所示：
（2）点B和点C的坐标分别为：B（﹣3，﹣1）C（1，1）；
（3）所作△A'B'C'如下图所示．
19．解：（1）∵|a+2|+＝0，
∴a+2＝0，b﹣4＝0，
∴a＝﹣2，b＝4，
∴点A（﹣2，0），点B（4，0）．
又∵点C（0，3），
∴AB＝|﹣2﹣4|＝6，CO＝3，
∴S△ABC＝AB CO＝×6×3＝9．
（2）设点M的坐标为（x，0），则AM＝|x﹣（﹣2）|＝|x+2|，
又∵S△ACM＝S△ABC，
∴AM OC＝×9，
∴|x+2|×3＝3，
∴|x+2|＝2，
即x+2＝±2，
解得：x＝0或﹣4，
故点M的坐标为（0，0）或（﹣4，0）．
20．解：（1）如图所示；
依次连接A、B、C、D，围成的四边形是一个梯形．
故答案为梯；
（2）∵A（﹣1，0），B（2+，0），C（2，1），D（0，1），
∴AB＝3+，CD＝2，
∴四边形ABCD的面积＝（AB+CD） OD＝（3++2）×1＝；
（3）A′（﹣1﹣，0），B′（2，0），C′（2﹣，1），D′（﹣，1）．
21．解：如图，以BC所在直线为x轴，以BC的中垂线为y轴，建立直角坐标系，则B、C点的坐标分别为（﹣3，0）、（3，0），
在Rt△ABO中，AB＝6，BO＝3，则AO＝＝3，
∴A坐标为（0，3 ）．
22．解：（1）所作图形如图所示：
△A1B1C1与△ABC的大小相等、形状不变，
是△ABC向左平移6个单位得到的图形；
（2）所作图形如图所示：
△A2B2C2与△ABC的大小相等、形状不变，
是△ABC向下平移5个单位得到的图形．