机械能守恒定律
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文档简介
机械能守恒定律
课题
第四节 机械能守恒定律
教 学
目 标
1．知识与技能
（1）了解动能与重力势能之间的相互转化，初步领会机械能守恒定律的内容。
（2）会正确推导自由落体过程中的机械能守恒定律。
（3）正确理解机械能守恒定律的含义及适用条件，并能判断物体机械能守恒的条件，会合理选择零势面。
（4）分析实际生活中的事例，进一步理解机械能守恒定律的含义及适用条件。
（5）掌握应用机械能守恒定律的解题步骤，知道机械能守恒定律处理问题的优点，提高运用所学知识综合分析、解决问题的能力。
2．过程与方法
(1) 通过讨论与交流，使学生知道物体的动能和势能之间是如何实现相互转化的.
(2) 通过理论推导，掌握机械能守恒定律的推导方法与过程。
(3) 通过讨论与交流，知道机械能守恒的条件——只有重力和弹力做功．加深对机械能守恒条件的理解。
(4) 通过例题的讲解，掌握应用机械能守恒定律解题的一般步骤，知道利用机械能守恒定律解题的优点。
3．情感、态度与价值观
(1) 通过讨论与交流，培养学生勤于思考的习惯、积极合作的态度、敢于提出问题的胆识、准确的表述能力。
(2) 通过理论推导机械能守恒定律，培养学生灵活应用所学知识的能力，提高学生的推理论证能力。
(3) 通过对例题的分析，培养学生灵活处理实际问题的能力，如将实际问题抽象化，抓住主要因素而忽略次要因素等能力。
教学重点
1．推导机械能守恒定律。
2．正确理解机械能守恒定律的含义及适用条件。
教学难点
1、从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件。
2、能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒。
学生分析
学生在前面几节的学习中已经知道动能、重力势能的概念及其计算；知道重力做功与重力势能变化的关系。
教学策略
讲授、讨论、归纳总结和练习相结合
反馈手段
提问、课堂练习、课后练习和测试相结合
教具准备
栓着小球的长细绳、铁架台
教
学
过
程
教
学
过
程
（一）引入新课：
1.复习动能定律的内容和适合条件。
2.在初中我们已经学过，重力势能和动能之间可以发生相互转化，如物体自由下落或竖直上抛时，前者下落过程中高度不断减小，重力势能减小，速度增加，动能增大，是一个重力势能向动能转化的过程；后者在上升过程中高度不断增大，重力势能增加，速度减小，动能减小，是一个动能向重力势能转化的过程。既然重力势能和动能之间可以相互转化，那么“转化”过程中的动能和势能之和即机械能变不变呢？这就是我们这堂课要研究的机械能守恒定律的知识。
板书课题：机械能守恒定律
（二）进行新课：
1．机械能：物体的动能和势能之和称为物体的机械能。用E表示，即E=EK+EP。
2．重力势能与动能之间的相互转化。
观察图，分析出哪个过程是动能向重力势能转化，哪个过程是重力势能向动能转化。
自由落体运动是重力势能向动能的转化过程，我们应用学过的动能定理和重力做功与重力势能的关系等知识，可推导证明在这个过程中机械能守恒。
3．证明机械能守恒定律
如图4所示，设一个质量为m的物体自由下落，经过高为h1 的B点（初位置）时速度为V1。下落到高度为h2的C点（末位置）时速度为V2，在自由落体运动中，物体只受重力G=mg的作用，重力做正功，设重力所做的功为WG，则由动能定理可得：
(1)
（1）式表示，重力所做的功等于动能的增加。
另一方面，由重力做功与重力势能的关系知道：
WG=mgh1-mgh2 (2)
（2）式表示，重力所做的功等于重力势能的减少。由（1）式和（2）式可得：
（3）
由（3）式可知，在自由落体运动中，重力做了多少功，就有多少重力势能转化为等量的动能。通过对（3）式移项后可得：
或写成EK2+EP2= EK1+EP1 （4）
（4）式表明，在自由落体运动中，动能和重力势能之和即总机械能保持不变。
同样，我们还可以分析物体做竖直上抛运动及平抛运动几种情况下的受力情况、做功
情况及能量转化情况，归纳总结出：在只有重力做功的情况下，不论物体做直线运动还是曲线运动（如竖直上抛运动、平抛等），物体的机械能总量保持不变。
4．机械能守恒定律
（1）．内容：在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变．
板书（2）．适用条件：1.只有重力做功。
以上学习了机械能守恒定律的基本内容，下面进一步理解机械能守恒定律及其适用条件．
5． 进一步认识机械能守恒定律
下面我们对机械能守恒的适用条件进行扩展．我们可想像到，在光滑的水平面上，放开一根被压缩的弹簧，它可以把跟它接触的小球弹出去，这时弹簧的弹力做功，弹簧的弹性势能转化为小球的动能．以后可以证明：在弹性势能和动能的相互转化中，如果只有弹力做功，动能和弹性势能之和保持不变，即机械能守恒，所以机械能守恒的适用条件还有：
板书2．在只有弹力做功的情形下，物体系（弹簧和物体）的机械能也守恒。
通过以上学习，我们可以归纳出机械能守恒定律的适用条件：
只有重力或弹力做功，没有任何外力做功。
做课本练习2（学生对机械能守恒定律的适用条件应该有明确的认识，并且会根据适用条件判断具体过程中机械能是否守恒，这是应用机械能守恒定律解决问题的前提。）
归纳：在判定物体机械能是否守恒时，常从两方面来考虑：对于物体来说，要看除重力外，还有没有其它外力做功。如果没有，机械能守恒.
6．应用机械能守恒定律的基本思路：
应用机械能守恒定律时，相互作用的物体间的力可以是变力，也可以是恒力，只要符合守恒条件，机械能就守恒。而且机械能守恒，只涉及物体系的初、末状态的物理量，而不须分析中间过程的复杂变化，使处理问题得到简化。应用的基本思路如下；
选取研究对象----物体系或物体。
根据研究对象所经历的物理过程，进行受力，做功分析，判断机械能是否守恒。
恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能。
根据机械能守恒定律列方程，进行求解。
【例题1】课本例题
【例题2】一物体从光滑斜面顶端由静止开始滑下，如图3所示，
斜面高1m，长2m 。不计空气阻力，物体滑到斜面底端的速度是多大？
解析：斜面是光滑的，不计摩擦，又不计空气阻力，物体所受的力有重力和斜面的支持力。支持力与物体的运动方向垂直，不做功。物体在下滑过程中只有重力做功，所以可用机械能守恒定律求解。
设物体质量为m，地面为零势点。物体在开始下滑时，EP1=mgh,EK1=0;设物体到达斜面底端时的速度为V，则有EP2=0，EK2=。
根据机械能守恒定律有：EK2+EP2=EK1+EP2，即
课堂小结：
1．机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的情况下，物体的动能和重力势能或弹性势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变．
2．应用机械能守恒定律的基本思路：
选取研究对象----物体系或物体。
根据研究对象所经历的物理过程，进行受力，做功分析，判断机械能是否守恒。
恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能。
根据机械能守恒定律列方程，进行求解。
板 书 设 计
机械能守恒
内容
只有重力做功，单个物体的动能和重力势能相互转化，物体的机械能守恒
只有弹簧的弹力做功，物体的动能和弹簧的弹性势能相互转化，物体与弹簧组成的系统机械能守恒．
只有重力和弹簧的弹力做功，物体的动能和重力势能与弹簧的弹性势能相互转化，物体和弹簧组成的系统机械能守恒．
条件
只有有重力做功
只有弹力做功
只有重力和弹力做功
表达式
△Ｅ＝０
△Ｅ＝０
教
学
后
记
1．机械能守恒定律是本意的重点，学生对定律的得出、含义、适用条件应该有明确的认识。这是能够用这个定律解决力学问题的基础。教学中首先要着重这些内容，而不要一开始就着重解题。
2．课本是就自由落体的情形推导机械能守恒定律的，教师可以补充就竖直上抛运动的上升阶段进行推导。课后可建议学生就自由落体运动的情形独立推导这个定律，以加深对这个定律的认识，提高推导论证的能力。
课题
第四节 机械能守恒定律
教 学
目 标
1．知识与技能
（1）了解动能与重力势能之间的相互转化，初步领会机械能守恒定律的内容。
（2）会正确推导自由落体过程中的机械能守恒定律。
（3）正确理解机械能守恒定律的含义及适用条件，并能判断物体机械能守恒的条件，会合理选择零势面。
（4）分析实际生活中的事例，进一步理解机械能守恒定律的含义及适用条件。
（5）掌握应用机械能守恒定律的解题步骤，知道机械能守恒定律处理问题的优点，提高运用所学知识综合分析、解决问题的能力。
2．过程与方法
(1) 通过讨论与交流，使学生知道物体的动能和势能之间是如何实现相互转化的.
(2) 通过理论推导，掌握机械能守恒定律的推导方法与过程。
(3) 通过讨论与交流，知道机械能守恒的条件——只有重力和弹力做功．加深对机械能守恒条件的理解。
(4) 通过例题的讲解，掌握应用机械能守恒定律解题的一般步骤，知道利用机械能守恒定律解题的优点。
3．情感、态度与价值观
(1) 通过讨论与交流，培养学生勤于思考的习惯、积极合作的态度、敢于提出问题的胆识、准确的表述能力。
(2) 通过理论推导机械能守恒定律，培养学生灵活应用所学知识的能力，提高学生的推理论证能力。
(3) 通过对例题的分析，培养学生灵活处理实际问题的能力，如将实际问题抽象化，抓住主要因素而忽略次要因素等能力。
教学重点
1．推导机械能守恒定律。
2．正确理解机械能守恒定律的含义及适用条件。
教学难点
1、从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件。
2、能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒。
学生分析
学生在前面几节的学习中已经知道动能、重力势能的概念及其计算；知道重力做功与重力势能变化的关系。
教学策略
讲授、讨论、归纳总结和练习相结合
反馈手段
提问、课堂练习、课后练习和测试相结合
教具准备
栓着小球的长细绳、铁架台
教
学
过
程
教
学
过
程
（一）引入新课：
1.复习动能定律的内容和适合条件。
2.在初中我们已经学过，重力势能和动能之间可以发生相互转化，如物体自由下落或竖直上抛时，前者下落过程中高度不断减小，重力势能减小，速度增加，动能增大，是一个重力势能向动能转化的过程；后者在上升过程中高度不断增大，重力势能增加，速度减小，动能减小，是一个动能向重力势能转化的过程。既然重力势能和动能之间可以相互转化，那么“转化”过程中的动能和势能之和即机械能变不变呢？这就是我们这堂课要研究的机械能守恒定律的知识。
板书课题：机械能守恒定律
（二）进行新课：
1．机械能：物体的动能和势能之和称为物体的机械能。用E表示，即E=EK+EP。
2．重力势能与动能之间的相互转化。
观察图，分析出哪个过程是动能向重力势能转化，哪个过程是重力势能向动能转化。
自由落体运动是重力势能向动能的转化过程，我们应用学过的动能定理和重力做功与重力势能的关系等知识，可推导证明在这个过程中机械能守恒。
3．证明机械能守恒定律
如图4所示，设一个质量为m的物体自由下落，经过高为h1 的B点（初位置）时速度为V1。下落到高度为h2的C点（末位置）时速度为V2，在自由落体运动中，物体只受重力G=mg的作用，重力做正功，设重力所做的功为WG，则由动能定理可得：
(1)
（1）式表示，重力所做的功等于动能的增加。
另一方面，由重力做功与重力势能的关系知道：
WG=mgh1-mgh2 (2)
（2）式表示，重力所做的功等于重力势能的减少。由（1）式和（2）式可得：
（3）
由（3）式可知，在自由落体运动中，重力做了多少功，就有多少重力势能转化为等量的动能。通过对（3）式移项后可得：
或写成EK2+EP2= EK1+EP1 （4）
（4）式表明，在自由落体运动中，动能和重力势能之和即总机械能保持不变。
同样，我们还可以分析物体做竖直上抛运动及平抛运动几种情况下的受力情况、做功
情况及能量转化情况，归纳总结出：在只有重力做功的情况下，不论物体做直线运动还是曲线运动（如竖直上抛运动、平抛等），物体的机械能总量保持不变。
4．机械能守恒定律
（1）．内容：在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变．
板书（2）．适用条件：1.只有重力做功。
以上学习了机械能守恒定律的基本内容，下面进一步理解机械能守恒定律及其适用条件．
5． 进一步认识机械能守恒定律
下面我们对机械能守恒的适用条件进行扩展．我们可想像到，在光滑的水平面上，放开一根被压缩的弹簧，它可以把跟它接触的小球弹出去，这时弹簧的弹力做功，弹簧的弹性势能转化为小球的动能．以后可以证明：在弹性势能和动能的相互转化中，如果只有弹力做功，动能和弹性势能之和保持不变，即机械能守恒，所以机械能守恒的适用条件还有：
板书2．在只有弹力做功的情形下，物体系（弹簧和物体）的机械能也守恒。
通过以上学习，我们可以归纳出机械能守恒定律的适用条件：
只有重力或弹力做功，没有任何外力做功。
做课本练习2（学生对机械能守恒定律的适用条件应该有明确的认识，并且会根据适用条件判断具体过程中机械能是否守恒，这是应用机械能守恒定律解决问题的前提。）
归纳：在判定物体机械能是否守恒时，常从两方面来考虑：对于物体来说，要看除重力外，还有没有其它外力做功。如果没有，机械能守恒.
6．应用机械能守恒定律的基本思路：
应用机械能守恒定律时，相互作用的物体间的力可以是变力，也可以是恒力，只要符合守恒条件，机械能就守恒。而且机械能守恒，只涉及物体系的初、末状态的物理量，而不须分析中间过程的复杂变化，使处理问题得到简化。应用的基本思路如下；
选取研究对象----物体系或物体。
根据研究对象所经历的物理过程，进行受力，做功分析，判断机械能是否守恒。
恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能。
根据机械能守恒定律列方程，进行求解。
【例题1】课本例题
【例题2】一物体从光滑斜面顶端由静止开始滑下，如图3所示，
斜面高1m，长2m 。不计空气阻力，物体滑到斜面底端的速度是多大？
解析：斜面是光滑的，不计摩擦，又不计空气阻力，物体所受的力有重力和斜面的支持力。支持力与物体的运动方向垂直，不做功。物体在下滑过程中只有重力做功，所以可用机械能守恒定律求解。
设物体质量为m，地面为零势点。物体在开始下滑时，EP1=mgh,EK1=0;设物体到达斜面底端时的速度为V，则有EP2=0，EK2=。
根据机械能守恒定律有：EK2+EP2=EK1+EP2，即
课堂小结：
1．机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的情况下，物体的动能和重力势能或弹性势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变．
2．应用机械能守恒定律的基本思路：
选取研究对象----物体系或物体。
根据研究对象所经历的物理过程，进行受力，做功分析，判断机械能是否守恒。
恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能。
根据机械能守恒定律列方程，进行求解。
板 书 设 计
机械能守恒
内容
只有重力做功，单个物体的动能和重力势能相互转化，物体的机械能守恒
只有弹簧的弹力做功，物体的动能和弹簧的弹性势能相互转化，物体与弹簧组成的系统机械能守恒．
只有重力和弹簧的弹力做功，物体的动能和重力势能与弹簧的弹性势能相互转化，物体和弹簧组成的系统机械能守恒．
条件
只有有重力做功
只有弹力做功
只有重力和弹力做功
表达式
△Ｅ＝０
△Ｅ＝０
教
学
后
记
1．机械能守恒定律是本意的重点，学生对定律的得出、含义、适用条件应该有明确的认识。这是能够用这个定律解决力学问题的基础。教学中首先要着重这些内容，而不要一开始就着重解题。
2．课本是就自由落体的情形推导机械能守恒定律的，教师可以补充就竖直上抛运动的上升阶段进行推导。课后可建议学生就自由落体运动的情形独立推导这个定律，以加深对这个定律的认识，提高推导论证的能力。