小学数学北师大版六年级下4.4 画一画 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
第4课时 画一画
四 正比例与反比例
一、复习引入
判断下面的量是否成正比例。
（1）每行人数一定，总人数和行数。
（2）长方形的长一定，宽和面积。
（3）长方体的底面积一定，体积和高。
（4）y=4x，y和x。
成正比例
成正比例
成正比例
成正比例
二、学习新课
全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。
把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。
人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 ……
票费/元 0 2 4 6 ……
8
10
12
14
16
两个量都在变化，并且看电影的人数增加，看电影的票费也逐渐增加，且它们的比值不变，所以这两个量成正比例
二、学习新课
根据上表，可以描出右图中的点，说说（2，4）是如何得到的，（8，16）呢？
二、学习新课
连接图上各点，你发现了什么？
所描的点都在同一条直线上。
二、学习新课
点A是直线上一点，这一点表示什么含义？小明说点（100，200）也在这条直线上，你认为他说得对吗？
点A表示有5人看电影时，需要10元。
票费÷人数=2
200÷100=2
小明说得对。
二、学习新课
（1）成正比例的两个相对应的量表示的各点在同一条直线上，即正比例图象是一条直线。
（2）从图象中可以直观地看到两个量的变化情况，同时根据图象还可以在已知一个量的数量时,找出另一个量的对应数量。
三、巩固练习
1. 乘船的人数与所付船费如下表。
人数 0 1 2 3 4 5 6 7 ……
船费/元 0 5 10 15 ……
（1）把上表填写完整。
（2）所付船费与乘船人数成正比例吗？
20
25
30
35
所付船费随乘船人数变化而变化，且 = 5（一定），所以所付船费与乘船人数成正比例。
所付船费
乘船人数
三、巩固练习
（3）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？
所有的点都在同一条直线上。
人数
8
人数
8
三、巩固练习
（4）点（8，40）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
点（8，40）在这条直线上，它表示有8个人乘船时，所付船费为40元。
三、巩固练习
2.在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例，并说明理由。
物体质量/kg 1 2 3 4 5 6
弹簧伸长的长度/cm 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4
弹簧伸长的长度
物体质量
＝0.4（一定）
弹簧伸长的长度和所挂物体的质量成正比例。
三、巩固练习
3.回答下列问题。
（1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？
圆的周长
直径
＝π（一定）
圆的周长与直径成正比例。
三、巩固练习
3.回答下列问题。
（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际
计算。（π取3.14）
①直径为5 cm的圆的周长约______cm，
计算结果为______cm。
②直径为15 cm的圆的周长约______cm，
计算结果为______cm。
16
15.7
47
47.1
四、课堂小结
1.成正比例的两个相对应的量表示的各点在同一条
直线上，即正比例图象是一条直线。
2.从图象中可以直观地看到两个量的变化情况，同
时根据图象还可以在已知一个量的数量时,找出另
一个量的对应数量。