(共12张PPT)
第2课时 神奇的莫比乌斯带
数 学 好 玩
一、情境引入
一个纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？
二、活动方案
一在纸环上做个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从点A出发能吃到面包屑吗？
二、活动方案
把纸条①的两端粘贴在一起，形成环① ；
把纸条②先捏着一端，将扭转 180°的另一端粘贴起来，形成环② 。
比较这两张纸，区别在哪里？
二、活动方案
拿一把剪刀，沿着②号环的中线剪开纸环，你有什么发现
真有趣！怎么没有一分为二呢？
沿虚线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带。
二、活动方案
这样的一条边一个面的圈是德国数学家莫比乌斯在1858年研究四色定理时发现的，所以就以他的名字命名叫它“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”。还有人管他叫“怪圈”。
二、活动方案
拿一把剪刀，沿着②号环的三等分线剪开纸环，你有什么发现
沿虚线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带和一条与原来大小相同的带，两条带套在一起。
二、活动方案
生活中的莫比乌斯带
莫比乌斯带循环反复的几何特征，蕴含着永恒、无限的意义。可回收物标志就表示可循环使用的意思。
二、活动方案
生活中的莫比乌斯带
北京的中国科学技术馆大厅中一座“三叶纽结”模型，以向观众展示人们对数学分科拓扑学等方面探索的无限兴趣。
二、活动方案
生活中的莫比乌斯带
2007年世界特殊奥林匹克的主火炬就是莫比乌斯带，象征着连接起全世界智障人士的友谊，彰显出特奥会的理念。
三、课堂小结
1. 将一张长方形纸条一端翻转180°，再把两端用
胶带粘牢，可制成一个莫比乌斯带。
2. 莫比乌斯带只有一个面，一条边。
3. 沿莫比乌斯带的中线剪开，得到一个大的纸环。
沿莫比乌斯带的三等分线剪开，得到的是一个大
纸环套着一个小纸环……
四、作业布置
通过各种途径查找莫比乌斯带的有关资料，寻找生活中应用莫比乌斯带的例子，制作一份数学小报。(共10张PPT)
第1课时 绘制校园平面图
数 学 好 玩
一、情境引入
二、活动方案
比例尺
方 向
图 例
注 记
二、活动方案
想一想，绘制校园平面图前，要先做哪些准备？
（1）在校园平面图中需要绘制哪些主要建筑物？
（2）需要收集哪些数据？如何收集这些数据呢？
（3）如何确定这幅图的比例尺？
设计方案
二、活动方案
动手实验
分小组收集数据，并用恰当的方式记录下来。
二、活动方案
整理数据
实际进行测量，并填写表格。
名称 长 宽
二、活动方案
绘图步骤
（1）先根据测量所得的实际距离和绘图纸的大小确定合适的比例尺。
（2）按比例尺分别算出各建筑物和活动场所的图上距离。
（3）根据各建筑物或活动场所的位置关系画出校园的平面图。
二、活动方案
运用了测量、比例尺等知识，通过实地测量收集数据。
二、活动方案
交流反思
利用所绘制的校园平面图，可以帮助人们解决什么问题？
平面图比较直观，根据平面图能清晰了解校园整体布局，便于找到有关场所的位置。
三、课堂小结
绘制校园平面图的步骤：
1. 确定校园主要建筑物所处的位置和方向，依据各建筑物的
形状和各建筑物之间的距离，测量各种所需数据，并做好
记录。
2. 确定校园平面图的比例尺。
3. 根据测量数据和比例尺计算图上距离。
4. 绘制校园平面图。
5. 在适当位置标出比例尺、方向、图例和平面图的名称。(共11张PPT)
第3课时 可爱的小猫
数 学 好 玩
一、活动方案
下图是可爱的小猫乐乐，请将表示乐乐轮廓的点的数对填在下面。
小猫乐乐
A ( )
B ( )
C ( )
D ( )
E ( )
F ( )
G ( )
H ( )
I ( )
J ( )
2，0
4，0
6，2
6，6
5，8
4，6
2，6
1，8
0，6
0，2
列
行
一、活动方案
乐乐 天天 晶晶 欢欢
A (2，0) (4，0) (2，0) (4，0)
B (4，0) (8，0) (4，0) (8，0)
C (6，2) (12，2) (6，4) (12，4)
D (6，6) (12，6) (6，12) (12，12)
E
F
G
H
I
J
(5，8)
(4，6)
(2，6)
(1，8)
(0，6)
(0，2)
×2
(10，8)
(8，6)
(4，6)
(2，8)
(0，6)
(0，2)
×2
(5，16)
(4，12)
(2，12)
(1，16)
(0，12)
(0，4 )
×2
(10，16)
(8，12)
(4，12)
(2，16)
(0，12)
(0，4)
小猫家族中还有天天、晶晶和欢欢三只小猫。观察下表中表示每只小猫轮廓的点的数对的规律，把表格填写完整，并与同伴交流。
天天、晶晶、欢欢哪个是小猫乐乐放大2倍后的小猫呢？
一、活动方案
小猫欢欢
小猫天天
小猫晶晶
谁更像小猫乐乐？
一、活动方案
将原图中各点的数对，同时乘或者除以一个不为零的数，可将图形变形，且形状相同，大小不同。
将原图中各点的数对中一个数同乘或除以一个不为零的数，图形和大小都发生改变。
一、活动方案
生活中，可以利用上面的方法将图案进行“变形”。请在下面的方格纸上用这样的方法设计图案。
一、活动方案
生活中，可以利用上面的方法将图案进行“变形”。请在下面的方格纸上用这样的方法设计图案。
我也先写出表示这个字母轮廓的点的数对，然后把数对的第一个数乘3，第二个数不变。
一、活动方案
生活中，可以利用上面的方法将图案进行“变形”。请在下面的方格纸上用这样的方法设计图案。
一、活动方案
生活中，可以利用上面的方法将图案进行“变形”。请在下面的方格纸上用这样的方法设计图案。
我把数对的第一个数不变，第二个数乘2。
一、活动方案
生活中，可以利用上面的方法将图案进行“变形”。请在下面的方格纸上用这样的方法设计图案。
二、课堂小结
1. 将原图中各点的数对，同时乘或者除以一个不为
零的数，可将图形变形，且形状相同，大小不同。
2. 将原图中各点的数对中一个数同乘或除以一个不
为零的数，图形和大小都发生改变。
