小学数学北师大版六年级下7.总复习 第一部分 数与代数——正比例与反比例 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
第13课时 正比例与反比例
总复习
一、回顾整理
【回顾1】比和比例
比的意义
两个数相除，又叫作这两个数的比。
比的基本性质
比的前项和后项同时乘（或除以）相同的数（0除外），比值不变。
9 ∶ 6=1.5
前
项
后
项
比
号
比值
一、回顾整理
【回顾1】比和比例
比例的意义
表示两个比相等的式子叫作比例。
比例的基本性质
比例中，两个內项的积等于两个外项的积。
9 ∶ 6＝3 ∶ 2
6和3是比例的內项，9和2是比例的外项。
一、回顾整理
【回顾2】比例尺
图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
数值比例尺和线段比例尺
用数字形式表示的比例尺，就是数值比例尺。
在图上附有一条注有数量的线段来表示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫作线段比例尺。
比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。
比例尺的意义
一、回顾整理
【回顾3】正比例和反比例
两个相关联的量，如果比值（也就是商）一定，就成正比例；
正比例和反比例的表示
如果积一定，就成反比例。
正比例和反比例的意义
一、回顾整理
【回顾3】正比例和反比例
正比例和反比例的应用
圆的周长与直径（或半径）成正比例。
速度一定时，路程与时间成正比例。
体积一定时，圆柱的底面积与高成反比例。
路程一定时，速度与时间成反比例。
二、知识应用
2. 填一填，并说一说比、分数、除法之间的关系。
5
5
3
3
a
a
b
b
二、知识应用
比、分数和除法的关系
名称 联 系 区 别
比 前项 比号 后项 比值
除法
分数
被除数
除号
除数
商
分子
分数线
分母
分数值
一种关系
一种运算
一个数
二、知识应用
3. (1)说说图中的比例尺1∶6000表示什么意思？
图中的比例尺1∶6000表示图上距离1cm代表实际距离6000cm。
图上距离∶实际距离=比例尺
二、知识应用
24000÷6000=4（cm)
240m=24000cm
3. (2)240m长的马路在图上应画多长？
答：240m长的马路在图上应画4cm。
二、知识应用
0.5×6000=3000（cm）=30（m）
1×6000=6000（cm）=60（m）
3. (3)一个长方形住宅区在图上长1cm，宽0.5cm，
它的实际占地面积是多少平方米？
答：它的实际占地面积是1800m2。
60×30=1800（m2）
二、知识应用
5. 一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时。说一说汽车行驶
的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。
（1）可以列表。
时间/时 1 2 3 4 5 …
路程/千米 100 …
200
300
400
500
路程和时间的商一定，为100。
二、知识应用
（2）可以画图。
100
500
200
400
300
时间/时
　路程/km
0
1
2
3
4
5
正比例图象是一条直线，
反比例图象是一条曲线。
二、知识应用
（3）可以用式子表示。
如果用t表示汽车行驶的时间，
s表示汽车行驶的路程，
那么
S÷t=100（速度一定）。
二、知识应用
我们可以通过列表、画图、用式子表示数量关系等方法判断两个相关的量是成正比例还是反比例。
三、巩固练习
1. 填空。
（1）两个圆的半径分别是3cm和5cm，大圆和小圆的周长比是（ ），
面积比是（ ）。
5∶3
25∶9
2
20
40
0.4
三、巩固练习
2. 判断下面各题中的两个量是否成比例，如果成比例是成正
比例还是反比例？
（1）三角形的面积一定，三角形的底和高。
（2）东东的年龄和身高。
（3）订阅《科技报》的份数和总钱数。
成反比例。
不成比例。
成正比例。
四、课堂小结
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比例尺=图上距离:实际距离
两个相关量的量，如果比值（也就是商）一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。