小学数学北师大版六年级下7.总复习 第一部分 数与代数——索规律 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第16课时 探索规律
总复习
一、回顾整理
【回顾1】数的排列规律
自然数的排列规律
0，1，2，3，4……
后面的数总比前面的数多1。
单（双）数的排列规律
1，3，5，7，9……
0，2，4，6，8……
后一个单（双）数总比前面的单（双）数多2。
一、回顾整理
【回顾2】图形的排列规律
（1）不同种类、形状的图形进行排列的规律。
（2）相同种类不同颜色的图形进行排列的规律。
二、知识应用
1. 将乘法表填写完整，你发现了什么规律？与同伴交流。
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81
8 8
7 14
6 18
5 25
4 16
3 9
2 4 8 14
1 3
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9
二、知识应用
1. 将乘法表填写完整，你发现了什么规律？与同伴交流。
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9
二、知识应用
横着看表格中的每一行数，你发现了什么规律？
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9
每一行的数都是这一行第一个数的倍数。
二、知识应用
竖着看表格中的每一列数，你发现了什么规律？
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9
每一列的数都是这列最下方的数的倍数。
二、知识应用
观察得数相同的数，你发现了什么规律？
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2×9=18 3×6=18
（1）18是2，3，6，9的倍数，2，3，6，9是18的因数。
（2）积不变的规律：一个因数除以3，另一个因数乘3，积不变。
二、知识应用
观察斜线上的一组数，你发现了什么规律？
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9
斜线上的一组数对称。
乘法交换律：a×b=b×a。
二、知识应用
1. 找规律，填一填。
20
26
36
（1）8，11，14，17，（ ），23，（ ）；
+3
+3
+3
+3
+3
+3
（2）4，9，16，25，（ ），49，64；
2×2
3×3
4×4
5×5
7×7
8×8
6×6
二、知识应用
1. 找规律，填一填。
64
216
6
3
10
5
12
6
二、知识应用
2. 六（2）班同学按下面的规律为教室挂上气球。
第20个气球是什么颜色的？第27个呢？
按照1红，1黄，2红，1黄，5个一组的顺序排列。
20÷5=4（组）
第20个气球是黄色。
27÷5=5（组）……2（个）
第27个气球是黄色。
二、知识应用
3. 按下图方式摆放桌子和椅子。
（1）一张桌子可坐6人，2张桌子可坐______人。
（2）按照上图方式继续摆桌子，完成下表。
10
6+3×4
6+4×4
6+（n-1)×4
三、巩固练习
找规律，填一填。
（1）9，13，17，（ ），25，29；
（2）3，8，15，（ ），35，（ ），63；
后一个数比前一个数多4
21
每一个数加1就成为平方数
24
48
分子是连续的奇数，
分母是连续的偶数
三、巩固练习
4. 一些小球按下面的方式堆放。
你知道第5堆有多少个小球吗？第8堆呢？
第n堆比前一堆多n个小球
第5堆有1+2+3+4+5=15（个）
第1堆有1个
第2堆有1+2=3（个)
第3堆有1+2+3=6（个)
第4堆有1+2+3+4=10（个)
第8堆有1+2+3+4+5+6+7+8=36（个）
三、巩固练习
5. 下面是某月的日历。
（1）蓝色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
2+18=10×2
3+17=10×2
4+16=10×2
9+11=10×2
9个数之和是方框正中间的数的9倍。
三、巩固练习
5. 下面是某月的日历。
（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？再找2组试一试。
成立。
三、巩固练习
5. 下面是某月的日历。
（3）用含有字母的式子表示这个关系。
假设方框正中间的数是n，则其他9个数可分别表示为
n-8,n-7,n-6,n-1,n+1,n+6,n+7,n+8
n-8+n-7+n-6+n-1+n+n+1+n+6+n+7+n+8=9n
四、课堂小结
数字排列规律的常见类型：
（1）一列数中，相邻两项的差是一个定值。
（2）一列数中，相邻两项的比是一个定值。
（3）一列数中，前n（n≥2）项的和等于后一项。
（4）一列数中，每一项中的数分别是它所在位置
序号的平方或立方。
（5）一列数中，奇数项和偶数项或分数的分子和
分母分别满足上面的规律。