小学数学北师大版六年级下7.总复习 第二部分 图形与几何——图形与测量（三） 课件(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 小学数学北师大版六年级下7.总复习 第二部分 图形与几何——图形与测量（三） 课件(共21张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-26 10:56:24 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
第6课时 图形与测量（三）
总复习
9. 举例说明什么是立体图形的表面积。说一说长方体、正方体、圆柱的
表面积的计算方法。
h
a
b
a
a
a
h
C
r
一、回顾整理
9. 举例说明什么是立体图形的表面积。说一说长方体、正方体、圆柱的
表面积的计算方法。
h
a
b
a
a
a
h
C
r
长方体的表面积=2×（长×宽+长×高+宽×高）
S=2×（ab+ah+bh)
正方体的表面积=6×棱长×棱长
S=6×a2
圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积
S=Ch+2πr2
一、回顾整理
10. 分别说出已学过的立体图形的体积计算公式，并说说公式之间的联系。
一、回顾整理
长方体体积公式的推导：
a
b
h
长方体的体积 = 长×宽×高
V=abh
长方体的体积 = 底面积×高
V=Sh
一、回顾整理
正方体体积公式的推导：
长方体的体积 = 长×宽×高
V=a3
正方体的体积 = 底面积×高
V=Sh
a
a
a
正方体是长、宽、高都相等的长方体。
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
一、回顾整理
圆柱体积公式的推导：
V=Sh
一、回顾整理
圆锥体积公式的推导：
圆柱体积＝底面积×高
圆锥体积＝底面积×高×
一、回顾整理
常见立体图形体积计算公式之间的联系
（1）长方体、正方体、圆柱体积都可以用“底面积×高”来计算。
（2）圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。
一、回顾整理
二、知识应用
7.
（1）做上面两个无盖鱼缸，至少各需要多少平方厘米玻璃？
无盖鱼缸的表面积=侧面积+一个底面的面积
长方体鱼缸：（60×50+40×50）×2+60×40=12400（cm2）
正方体鱼缸：（50×50+50×50）×2+50×50=12500（cm2）
答：做上面两个无盖鱼缸，至少各需要12400cm2，12500cm2玻璃。
二、知识应用
（2）哪个鱼缸盛水多？先猜一猜，再计算多了多少升。
长方体鱼缸与正方体鱼缸的高相同，
因为长方体鱼缸的底面积60×40=2400（cm2），正方体鱼缸的底面积50×50=2500（cm2）。
正方体鱼缸的底面积大于长方体鱼缸的底面积，所以正方体鱼缸盛水多。
7.
二、知识应用
（2）哪个鱼缸盛水多？先猜一猜，再计算多了多少升。
长方体鱼缸：60×40×50=120000（cm3)=120（L)
答：正方体鱼缸盛水多，多5L。
正方体鱼缸：50×50×50=125000（cm3)=125（L)
7.
125-120=5（L)
三、巩固练习
8. 要包装100个圆柱形易拉罐的侧面，至少共需要多少平方分米的广告纸？
圆柱的侧面积=Ch=πdh
3.14×6×12×100=22608（cm2）=226.08（dm2）
答：至少共需要226.08dm2的广告纸。
三、巩固练习
9. 一圆锥形小麦堆的底面周长为15.7m，高1.5m。如果每立方米小麦
的质量为700kg,这堆小麦的质量约为多少千克？
底面半径：15.7÷3.14÷2=2.5（m）
小麦质量：700×9.8125=6868.75（kg）
答：这堆小麦的质量约为6868.75kg。
三、巩固练习
10. 用一根长48dm的铁丝做一个长方体的框架，使它的高为8dm，长、
宽的比是1∶1。再把它的五个面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，
至少需要多少平方分米的纸？
48÷4=12（dm）
12-8=4（dm）
4÷2=2（dm）
2×8×4+2×2=68（dm2）
答：至少需要68dm2的纸。
三、巩固练习
11. 用3个同样的小长方体，拼成一个大长方体，可能有几种情况？它们
的表面积各是多少？
三、巩固练习
拼法一 将小长方体长为3cm，宽为2cm的面重合在一起
大长方体长为3cm，宽为2cm，高为3cm
表面积S=2×（3×3+3×2+3×2）=42（cm2）
11. 用3个同样的小长方体，拼成一个大长方体，可能有几种情况？它们
的表面积各是多少？
三、巩固练习
拼法二 将小长方体长为3cm，宽为1cm的面重合在一起
大长方体长为6cm，宽为1cm，高为3cm
表面积S=2×（6×1+6×3+3×1）=54（cm2）
11. 用3个同样的小长方体，拼成一个大长方体，可能有几种情况？它们
的表面积各是多少？
三、巩固练习
拼法三 将小长方体长为2cm，宽为1cm的面重合在一起
大长方体长为2cm，宽为1cm，高为9cm
表面积S=2×（2×1+2×9+1×9）=58（cm2）
11. 用3个同样的小长方体，拼成一个大长方体，可能有几种情况？它们
的表面积各是多少？
三、巩固练习
3cm
2cm
3cm
42cm2
6cm
1cm
3cm
54cm2
2cm
1cm
9cm
58cm2
11. 用3个同样的小长方体，拼成一个大长方体，可能有几种情况？它们
的表面积各是多少？
四、课堂小结
长方体表面积S=2（ab+ah+bh),体积V=abh。
正方体表面积S=6a2,体积V=a3。
圆柱表面积S=Ch+2πr2,体积V=Sh=πr2h。
圆锥体积V=Sh÷3=πr2h÷3。
求圆柱形物体的表面积时，要根据实际情况灵活对公式进行变形，不计算或只计算一个底面的面积。
第6课时 图形与测量（三）
总复习
9. 举例说明什么是立体图形的表面积。说一说长方体、正方体、圆柱的
表面积的计算方法。
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a
b
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一、回顾整理
9. 举例说明什么是立体图形的表面积。说一说长方体、正方体、圆柱的
表面积的计算方法。
h
a
b
a
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a
h
C
r
长方体的表面积=2×（长×宽+长×高+宽×高）
S=2×（ab+ah+bh)
正方体的表面积=6×棱长×棱长
S=6×a2
圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积
S=Ch+2πr2
一、回顾整理
10. 分别说出已学过的立体图形的体积计算公式，并说说公式之间的联系。
一、回顾整理
长方体体积公式的推导：
a
b
h
长方体的体积 = 长×宽×高
V=abh
长方体的体积 = 底面积×高
V=Sh
一、回顾整理
正方体体积公式的推导：
长方体的体积 = 长×宽×高
V=a3
正方体的体积 = 底面积×高
V=Sh
a
a
a
正方体是长、宽、高都相等的长方体。
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
一、回顾整理
圆柱体积公式的推导：
V=Sh
一、回顾整理
圆锥体积公式的推导：
圆柱体积＝底面积×高
圆锥体积＝底面积×高×
一、回顾整理
常见立体图形体积计算公式之间的联系
（1）长方体、正方体、圆柱体积都可以用“底面积×高”来计算。
（2）圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。
一、回顾整理
二、知识应用
7.
（1）做上面两个无盖鱼缸，至少各需要多少平方厘米玻璃？
无盖鱼缸的表面积=侧面积+一个底面的面积
长方体鱼缸：（60×50+40×50）×2+60×40=12400（cm2）
正方体鱼缸：（50×50+50×50）×2+50×50=12500（cm2）
答：做上面两个无盖鱼缸，至少各需要12400cm2，12500cm2玻璃。
二、知识应用
（2）哪个鱼缸盛水多？先猜一猜，再计算多了多少升。
长方体鱼缸与正方体鱼缸的高相同，
因为长方体鱼缸的底面积60×40=2400（cm2），正方体鱼缸的底面积50×50=2500（cm2）。
正方体鱼缸的底面积大于长方体鱼缸的底面积，所以正方体鱼缸盛水多。
7.
二、知识应用
（2）哪个鱼缸盛水多？先猜一猜，再计算多了多少升。
长方体鱼缸：60×40×50=120000（cm3)=120（L)
答：正方体鱼缸盛水多，多5L。
正方体鱼缸：50×50×50=125000（cm3)=125（L)
7.
125-120=5（L)
三、巩固练习
8. 要包装100个圆柱形易拉罐的侧面，至少共需要多少平方分米的广告纸？
圆柱的侧面积=Ch=πdh
3.14×6×12×100=22608（cm2）=226.08（dm2）
答：至少共需要226.08dm2的广告纸。
三、巩固练习
9. 一圆锥形小麦堆的底面周长为15.7m，高1.5m。如果每立方米小麦
的质量为700kg,这堆小麦的质量约为多少千克？
底面半径：15.7÷3.14÷2=2.5（m）
小麦质量：700×9.8125=6868.75（kg）
答：这堆小麦的质量约为6868.75kg。
三、巩固练习
10. 用一根长48dm的铁丝做一个长方体的框架，使它的高为8dm，长、
宽的比是1∶1。再把它的五个面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，
至少需要多少平方分米的纸？
48÷4=12（dm）
12-8=4（dm）
4÷2=2（dm）
2×8×4+2×2=68（dm2）
答：至少需要68dm2的纸。
三、巩固练习
11. 用3个同样的小长方体，拼成一个大长方体，可能有几种情况？它们
的表面积各是多少？
三、巩固练习
拼法一 将小长方体长为3cm，宽为2cm的面重合在一起
大长方体长为3cm，宽为2cm，高为3cm
表面积S=2×（3×3+3×2+3×2）=42（cm2）
11. 用3个同样的小长方体，拼成一个大长方体，可能有几种情况？它们
的表面积各是多少？
三、巩固练习
拼法二 将小长方体长为3cm，宽为1cm的面重合在一起
大长方体长为6cm，宽为1cm，高为3cm
表面积S=2×（6×1+6×3+3×1）=54（cm2）
11. 用3个同样的小长方体，拼成一个大长方体，可能有几种情况？它们
的表面积各是多少？
三、巩固练习
拼法三 将小长方体长为2cm，宽为1cm的面重合在一起
大长方体长为2cm，宽为1cm，高为9cm
表面积S=2×（2×1+2×9+1×9）=58（cm2）
11. 用3个同样的小长方体，拼成一个大长方体，可能有几种情况？它们
的表面积各是多少？
三、巩固练习
3cm
2cm
3cm
42cm2
6cm
1cm
3cm
54cm2
2cm
1cm
9cm
58cm2
11. 用3个同样的小长方体，拼成一个大长方体，可能有几种情况？它们
的表面积各是多少？
四、课堂小结
长方体表面积S=2（ab+ah+bh),体积V=abh。
正方体表面积S=6a2,体积V=a3。
圆柱表面积S=Ch+2πr2,体积V=Sh=πr2h。
圆锥体积V=Sh÷3=πr2h÷3。
求圆柱形物体的表面积时，要根据实际情况灵活对公式进行变形，不计算或只计算一个底面的面积。