北师大版六年级数学下册3.2图形的旋转(二) 教案

第2课时　图形的旋转(二)
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一、教学内容
方格纸上图形的旋转。(教材第30页“试一试”)
二、教学目标
1．通过观察、操作等活动，在方格纸上认识图形的旋转，进一步体会图形旋转的基本要素。
2．能在方格纸上画出简单图形绕某个顶点旋转90°后的图形。
3．在操作中建立空间观念，感受数学的实际应用价值。
三、重点难点
重点：在方格纸上画出简单图形绕某个顶点旋转90°后的图形。
难点：准确确定图形旋转的对应点和对应线段。
教学过程
一、复习引入
师：上节课我们学习了旋转，旋转的方向有哪两种？旋转有哪三要素？
组织学生同桌间说一说。
师：怎样在方格纸上画线段旋转后的图形？
点名学生回答。
师：今天我们就来学习方格纸上图形的旋转。(板书课题)
二、学习新课
教学在方格纸上画绕某点旋转90°后的图形。
(1)画小旗的旋转图形。
(课件出示教材第30页第一部分)
师：先想一想，旋转后的图形还是小旗吗？
引导学生回顾旋转的特征，明确旋转后的图形还是小旗。
组织学生尝试画图。(教师巡视指导)
点名学生说一说自己的画图方法。
学生可能有以下方法：
①利用纸剪出小旗，放在方格纸上，绕点M旋转画图。
②先画出旗杆绕点M旋转后的位置，再画出小旗。
师：同学们的方法都很好，用实物操作，可以很直观地得到小旗旋转后的位置。也可以将小旗拆分，先找到旗杆的位置，进而确定旗面的位置，这样比较简便。
教师讲解具体画法：
①确定关键线段：旗杆经过点M，所以确定旗杆为关键线段。
②画关键线段的对应线段：将旗杆以点M为旋转中心，顺时针旋转90°，使旋转前后的旗杆互相垂直且长度不变，如图A所示。
③用数格子的方法找到旗面旋转后的对应点，画出旗面，如图B所示。
(板演图A、图B)
图A
图B
师：思考一下，怎样确定第一步的关键线段呢？
组织学生讨论、交流。
教师小结：关键线段就是与旋转点相连的线段，或能够快速准确确定图形位置的线段。
(2)画三角形的旋转图形。
(课件出示教材第30页第二部分及左图)
师：动手尝试画一画，你有哪些方法？
组织学生小组内画图。
点名小组说一说画图方法。
师：这里有哪几条关键线段？(AB和AC两条)
教师指出具体画法：
①确定关键线段AB和AC。
②分别画出AB和AC绕点A顺时针旋转90°后的线段，如图C所示。
③连接B′C′，如图D所示。
(课件演示图C、图D)
图C
图D
(课件出示教材第30页第二部分的右图)
师：如果把这个三角形绕点B逆时针旋转90°呢？又该怎么画？试着画一画。
组织学生独立画图，小组内交流各自的画法。
(3)总结画图的方法。
师：谁能说说怎样画一个图形绕顶点旋转后的图形？
学生小组交流，汇报结果。
教师总结：①首先弄清旋转的三要素；②确定关键线段；③画关键线段旋转后的线段；④画出其余线段。(课件出示)
三、巩固练习
1．完成教材第31页“练一练”第1题。(组织学生认真观察旋转的过程，找出前后对应的线段)
顺　90(或逆　270)　顺　90(或　逆270)
顺　90(或逆　270)
2．完成教材第31页“练一练”第2题。(组织学生独立画图，同桌间交流画法)
3．完成教材第31页“练一练”第3题。(提示学生画一画、摆一摆，结合周角确定旋转的角度)
图①中的三角形绕中心点每次旋转60°能得到这个图案。
图②中的正方形绕中心点每次旋转45°能得到这个图案。
四、课堂小结
怎样画一个图形绕顶点旋转后的图形？
板书设计
图形的旋转(二)
　　　　　
教学反思
1．本节课主要通过画两种图形旋转后的图形来展开。在画小旗的学习活动中，让学生自主动手画图，探索画图的方法。在学生提出两种不同的画法时，首先肯定学生的画法，然后分别说明各自的优点，这样既保留了方法的多样性，又让学生明确了简便的画图方法。在教学画三角形的旋转图形时，则重在引导学生运用画关键线段的方法去画图。
2．我的补充：
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】如图，方格中是一个四叶风车，其中一个叶轮(涂色部分)绕中心点每次旋转________能得到这个图案。(　　)
A．45°　　 B．90°　　 C．60°
分析：由图可知，叶轮绕中心点旋转四次就可以得到一个四叶风车，且第四次回到原来的位置，所以旋转的总角度是周角360°，除以旋转的次数，即可算出每次旋转的度数。
360°÷4＝90°
解答：B
解法归纳：解决此类问题，有360°÷旋转次数＝每次旋转的度数(即旋转角度)。
相关知识阅读
生活中的旋转
1．车轮的转动：带你去到很远的地方，是很好的代步工具。
2．摩天轮的转动：坐在摩天轮里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周的景色。
3．时钟的转动：记录经过的时间，见证岁月的流逝。
4．风车的转动：让风和水也能成为一种能源，为点亮世界、浇灌土地奉献自己。
5．洗衣机的转动：是现代生活中洗涤衣物的不可或缺的一种清洁电器。
……
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