北师大版六年级数学下册3.3图形的运动(一) 教案

第3课时　图形的运动(一)
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一、教学内容
图形的运动(一)。(教材第32页)
二、教学目标
1．利用平移、旋转将图形的位置还原，并能用一定的方式记录还原的过程。
2．能在方格纸上画出图形运动后的位置。
3．结合“七巧板”等具体情境，经历一个简单图形经过平移或旋转等多次运动的过程，体验图形的平移、旋转和轴对称知识的综合运用，发展学生的空间观念。
4．借助方格纸上的观察、操作、分析、想象、有条理地表达图形的运动过程。
三、重点难点
重点：画出图形经过平移、旋转运动后的图形。
难点：对平移和旋转过程的分析。
四、教学准备
教师准备：课件、三角尺、方格纸、七巧板、实物投影仪。
学生准备：三角尺、方格纸、七巧板。
教学过程
一、复习引入
师：在以前的学习中我们已初步认识了平移、旋转和轴对称，下面请同学们用一个三角尺在方格纸上边摆边说什么是平移、什么是旋转、什么是轴对称。
学生先自己在方格纸上操作并与同桌交流，教师再指名几位学生进行展示。
学生展示时，教师引导学生说清楚是怎样变换的，也就是说清楚它的变换要素。
学生总结，教师板书：
平移二要素：方向、距离。
旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
轴对称一要素：对称轴。
师：同学们，我们在分析图形的运动时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移和旋转的，也就是说清楚它的变换要素，这样我们就能清楚地知道它的运动过程了。
师：今天我们就利用所学的知识来进一步探索图形的运动。(板书课题)
二、学习新课
1.活动1：还原七巧板。
(课件出示教材第32页主题图)
师：观察图①和图②，你发现了什么？
学生观察图片，发现图①和图②本来是属于七巧板的一部分，经过一定的运动后，处在了现在的位置。
师：观察运动前后的图形，你知道图①和图②分别可能做了哪些运动吗？要怎样才能还原到先前的位置呢？
学生观察，小组内交流。
教师指出：图①运动后，只是位置发生了变化，自身方向没有变化，通过向上、向左两次平移就可以将图①的位置还原；图②运动后，位置和自身方向都发生了变化，可以通过先旋转再平移或先平移再旋转将图②的位置还原。
师：具体怎样操作才能将图①移入七巧板相应的位置呢？(课件出示教材第32页第1问)
学生通过观察回答：图①先向上平移4格，再向左平移10格就可以了。
(课件出示教材第32页第2问)
组织学生同桌两人先观察，然后互相说说自己的想法。
①可以先绕直角的顶点逆时针旋转90°，再向左平移9格，就能将图②移入七巧板相应的位置了。
②可以先向左平移9格，再绕直角的顶点逆时针旋转90°，就能将图②移入七巧板相应的位置了。
师：同学们说得不错！把图①和图②移入七巧板相应的位置，这一活动中既运用了平移又运用了旋转。
2.活动2：在方格纸中按要求画出运动后的图形。
(课件出示教材第32页第3问)
师：你能将图形A绕着点O顺时针旋转90°，得到图形B，然后再将图形B向右平移5格，得到图形C吗？
师：请同学们观察方格纸中的图形，先独立想象一下，再按要求画一画。
同桌合作，在方格纸上，按照要求动手摆一摆、移一移、转一转，然后与小组同学进行交流，并尝试把变换后的图形画下来。交流时其他同学要注意观察，如果有不对的地方，小组要及时改正。
师：谁来展示一下自己的作品？
点名学生到前面边操作边说明。
实物投影仪展示学生作品。
思考：画图时，要注意什么？
学生汇报：(1)旋转时，先确定相应的线段或点的位置，再根据旋转前后的位置关系把相应的点或线段连接起来。
(2)平移时，关键要数清楚格子数，找好对应的点，再将点连接起来。
师：请同学们仔细观察，原来的三角形与通过平移和旋转得到的图形相比，发生了什么变化？
引导学生明确：平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状。
教师总结：平移和旋转是图形运动的两种主要形式，平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状。在方格纸上画图形旋转或平移后的图形时，旋转应明确旋转中心、旋转方向和旋转角度，先确定相应的线段或点的位置，再根据旋转前后的位置关系把相应的线段或点连接；平移应确定好平移的方向及平移的格数，找好对应的点，再连线。(板书)
三、巩固练习
1．完成教材第33页“练一练”第1题。(组织学生独立练习，并与小组同学互相交流)
(1)图形A向右移动5格得到图形B。
(2)图形B绕点O′顺时针旋转90°得到图形C。
(3)答案不唯一，过OO′的中点作垂线l，将图形A沿直线l作轴对称图形，可得到图形C。
2．完成教材第33页“练一练”第2题。(组织学生先与同桌交流如何移动，画图时要注意些什么，再独立操作画图)
如图所示。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计
图形的运动(一)
1．平移二要素：方向、距离。
旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
轴对称一要素：对称轴。
2．在方格纸上画图形旋转或平移后的图形时，旋转应明确旋转中心、旋转方向和旋转角度，先确定相应的线段或点的位置，再根据旋转前后的位置关系把相应的线段或点连接；平移应确定好平移的方向及平移的格数，找好对应的点，再连线。
教学反思
1．本节课主要是让学生学会综合运用图形的变换，包括图形的平移、旋转和轴对称。在本节课的教学过程中，主要有以下几个问题需要注意：
(1)给予学生更多的发言机会，培养学生的自信心。本节课的内容相对简单，所以在进行本节课的授课时，应该以学生探究为主，教师引导为辅，给予学生更多的表现自我的机会，培养学生的自信心和学习兴趣。
(2)引导学生先理清思路，再画图。本节课的内容中观察和画图特别重要。在教学过程中，一定要先引导学生观察图形的变换，要怎样移动，要先平移还是要先旋转，平移多少格，旋转的方向和角度怎样，只有先通过观察弄清楚图形的运动过程，才能更快、更准确、更好地画出运动后的图形。
2．我的补充：
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】张伯伯在院子里修建了一个等边三角形的花坛，并在花坛内修了一个最大的圆形，再在圆内修一个小等边三角形。已知大等边三角形的占地面积是6.4 m2。你能算出小等边三角形花坛的面积吗？
分析：如图，将小等边三角形绕中心旋转60°，可知大等边三角形的占地面积是小等边三角形的占地面积的4倍，依此解答即可。
解答：6.4÷4＝1.6(m2)
答：小等边三角形花坛的面积是1.6 m2。
解法归纳：解决这类问题的关键是运用平移、旋转等图形变换将不规则或无法直接计算面积的图形转化为规则或可以直接计算面积的图形。
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平移加旋转，楼房巧搬家
如皋市高明乡的肖来华一家人仍然像往常一样在家中洗涮烧煮、看电视，唯一不同的是，他家的楼房10日至13日4天时间已悄悄平移了20多米，且进行了110°旋转，由过去的朝南转向面朝东北。据悉，这是目前全省首例成功进行楼房平移加旋转的工程。
原来，规划中的姜曲公路将从肖来华家旧址经过，平移加旋转工程使肖家没有拆迁楼房便达到了让出公路建设用地的目的。笔者在现场看到，数十名工人正在忙碌地进行扫尾工作，除了楼房下垫着的枕木轨道和用于机械牵引的链条外，这幢楼房看上去和一般楼房没什么差别。楼房平移速度约为每小时10 m，旋转速度较慢。据介绍，整幢楼房的平移加旋转费用约为6万元，而拆迁和重建同样建筑面积的楼房费用约为30万元。