北师大版六年级数学下册3.4图形的运动(二) 教案

第4课时　图形的运动(二)
课时目标导航
教学导航
一、教学内容
图形的运动(二)。(教材第33页“试一试”及第34页“练一练”第3题)
二、教学目标
1．利用平移、旋转将图形的位置还原，并能用一定的方式记录还原的过程。
2．体会图形经过平移和旋转之后还原的过程。
3．提高观察能力和发展空间概念，体会数学的应用价值。
三、重点难点
重难点：用一定的方式记录还原的过程。
教学过程
一、复习引入
师：上节课我们就已经学习了图形的运动，图形在经过平移和旋转之后，图形的位置发生了变化，而图形的大小和形状不发生变化。同学们还记得图形的运动要素吗？
学生回忆后回答：平移二要素：方向、距离；旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度；轴对称一要素：对称轴。
师：同学们说得非常好，这节课我们就继续学习图形的运动，看看怎样将运动后的图形还原。
二、学习新课
1.活动1：还原笑脸。
(课件出示教材第33页试一试)
师：观察图1和图2，你有什么发现？
引导学生明确：图2有两张卡片移动了位置。
师：什么是“图形的还原”？
学生思考讨论，教师引导：“图形的还原”是通过平移、旋转等运动让图形回到原来的位置。
师：图2中的卡片位置较图1有怎样的变化？怎样才能还原？
引导学生明确：由图1和图2可知，A卡片只是位置发生了变化，通过向右平移就可以还原；B卡片的位置和方向都发生了变化，通过平移和旋转才可以还原。
师：请同学们通过平移和旋转将图2“还原”为图1。
学生尝试动手操作。
教师提示学生可先思考大致的还原路径：A卡片是向右平移；B卡片是先向上平移，再向左平移，最后旋转。
点名学生说一说。
①将A卡片向右平移2格。
②将B卡片先向上平移2格，再向左平移2格，最后绕右下角的点逆时针旋转90°。
师：同学们说得都非常好。请同学们思考一下，还有其他的方法吗？哪一种更简单？
学生讨论交流，说出其他的方法。
师：同学们的思维都非常活跃，现在请同学们用一定的方式记录还原的过程。
学生独立在练习本上写，教师巡视并给予适当指导。
教师引导学生用不同的方式进行记录：
方式一：A卡片：向右平移2格。
B卡片：先向上(左)平移2格，再向左(上)平移2格，最后绕右下角的点逆时针旋转90°。
方式二：A卡片：右2。
B卡片：上(左)2—左(上)2—绕右下角的点逆90°。
师：像上面这样，用一定的方式可以简洁明了地记录将图形的位置“还原”的过程。下面请同学们用卡片摆一摆，看一看是否“还原”到原来的图片了。
学生动手操作，验证。
2.活动2：还原小汽车。
(课件出示教材第34页练一练第3题)
师：请同学们观察这辆小汽车，通过怎样的平移和旋转运动可以将图2还原为图1呢？
学生独立思考卡片还原的路径。
教师点名反馈并记录学生的还原过程。
①将最上面的一块向下平移1格。
②将最下面的一块先向左平移3格，再向上平移1格。
③中间左边的一块先以右下角的点为旋转中心，顺时针旋转90°，再向右平移1格。
师：请同学们利用手中的卡片，动手操作，将小汽车进行还原，并尝试用前面学到的记录方式记录还原的过程。
学生动手操作，尝试记录，并小组内交流讨论。
三、巩固练习
1．完成教材第34页“练一练”第4题。(引导学生观察两个图形的区别与联系，然后组织学生独立练习，并写出还原过程)
图1中，A先向右平移3格，再向下平移3格；B先向左平移3格，再向下平移3格；C先向右平移3格，再向上平移3格；D先向左平移3格，再向上平移3格，即可得到图2的圆。
2．完成教材第34页“练一练”第5题。(组织学生讨论交流，并利用学具动手摆一摆，再点名学生回答，教师点评讲解。教师注意引导学生发现第(2)小题中的每个图形都有多种运动方式)
(1)图形B可以看作图形A绕正方形PQOI中心顺时针旋转90°得到的。
(2)图形 A绕正方形PQOI中心顺时针旋转180°得到图形C；图形B绕正方形PQOI中心顺时针旋转90°得到图形C；图形D绕正方形PQOI中心逆时针旋转90°得到图形C。
四、课堂小结
本节课我们学习了图形的“还原”，在学习中你认为哪些对你来说是有困难的？哪些对你来说是掌握较好的？你有什么好的经验和同学们分享吗？
板书设计
图形的运动(二)
方式一：A卡片：向右平移2格。
B卡片：先向上(左)平移2格，再向左(上)平移2格，最后绕右下角的点逆时针旋转90。
方式二：A卡片：右2。
B卡片：上(左)2——左(上)2——绕右下角的点逆90°。
教学反思
1.重视学生的动手操作。
可以让学生剪几个一样的图形或准备一些小的学具，自己动手进行操作，通过操作来体验图形运动的过程，再尝试用语言来表达运动的过程，并把操作、思考和语言表达结合起来。操作不仅仅能帮助学习困难的学生解决问题，而且能验证想象的过程，同时操作和想象的结合也有利于学生在头脑中建立正确的表象。
2.关注学生用语言表达图形运动的过程。
对于图形的每一步运动，教师都应注意引导学生通过观察有条理地用语言描述图形运动的过程，在描述平移现象时，要突出说明向什么方向平移、平移几格；在描述旋转现象时，要说明绕哪个顶点，是顺时针方向还是逆时针方向，旋转多少度等。这样有利于学生巩固对平移或旋转的认识，也有利于学生有条理地表达自己的思路。教师要通过各种方式，尽可能使更多的学生参与交流，用语言描述图形运动的过程。
3.我的补充：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
备课资料参考
典型例题准备
【例题】请画出下图变化前的图形。
(1)图形A是一个图形向右平移2格后，以直角的顶点为旋转中心，顺时针旋转90°得到的。
(2)图形B是一个图形以MN所在的直线为对称轴作的轴对称图形。
分析：(1)采用逆向思维将图形A以直角的顶点为旋转中心，逆时针旋转90°，再向左平移2格，就能得到变化前的图形。
(2)以MN所在的直线为对称轴，作图形B的轴对称图形，就能得到变化前的图形。
解答：
解法归纳：解此类题时，要根据变化后的图形，采用逆向思考的方法找到变化前的图形的位置。
相关知识阅读
图形的运动
从最简单的字面意思来理解，所谓图形的运动，就是几何图形按照特定的要求变换位置，但是图形的形状本身没有改变。说得更直白一些，大家小时候肯定玩过积木或者拼图吧，这个积木或者拼图的某一块就是一个几何图形，你可以拿着它走来走去，你可以把它翻转，你可以把它旋转，这些动作就可以看成是图形的运动。在这个过程中，无论你怎么动，这些基础的积木或者拼图块本身的形状是没有变化的，变化的是位置与方向。