北师大版六年级数学下册3.5　欣赏与设计 教案

第5课时　欣赏与设计
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一、教学内容
欣赏与设计。(教材第35页)
二、教学目标
1．在欣赏美丽图案的同时，分析平移、旋转和轴对称在生活中的应用。
2．结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的运动过程，发展空间观念。
3．通过亲自动手设计自己喜欢的图案，使学生会应用轴对称、平移和旋转的方法设计图案。
4．通过欣赏和亲自设计图案，感受数学的应用价值，培养学生的创造力、审美意识和数学美感。
三、重点难点
重点：体会平移、旋转和轴对称在图案设计中的应用。
难点：运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
教学过程
一、情境引入
师：同学们，告诉大家一个好消息，我们学校为了参加全国校园环境评比，要招聘小设计师设计美丽的图案来美化教室、美化校园，谁想去试一试？
(同学们纷纷自告奋勇)
师：那我们一起去招聘现场看一看。
二、学习新课
1.艺术欣赏。
教师用课件展示一些经过平移、旋转或轴对称得到的生活中的实物，使学生直观感受生活中的轴对称、平移和旋转现象，并鼓励学生说一说这些图案是经过怎样的变换得到的。
学生独立分析图案的变化。
师：同学们刚才的分析都很有道理。老师给每个小组都准备了一些图案，请组长拿出题纸。请你从中选择一个喜欢的，分析一下，这个图案是怎样变化而来的，小组之间互相说一说。
(课件出示教材第35页上面三幅图案)
学生分组操作、交流。
师：上面的图案可以怎样得到？请选择其中一幅与同桌说一说。
(1)组织学生同桌两人一组，互相说一说。
①用旋转的方法可以得到。将图形A绕点O顺时针旋转90° ，得到图形B；再将图形B绕点O顺时针旋转90°得到图形C；再将图形C绕点O顺时针旋转90°得到图形D。这样图形A经过三次旋转后就得到了一幅完整的图案。如下图：
②用对称的方法也可以得到。画出图形A关于直线m的轴对称图形B，再画与A、B两个图形关于直线n的轴对称图形，完成整幅图案。如下图：
(2)组织学生在小组内互相说一说第二幅和第三幅图案是怎样得到的。
学生互相说说自己的想法，教师巡视。
教师小结：①利用旋转的方法设计图案，关键是选准旋转中心和旋转角度。
②利用轴对称的方法设计图案，要选好对称轴，且对称点或对称线段到对称轴的距离相等。
2.欣赏图案，体验设计过程。
(课件出示教材第35页最下面的图案)
师：这是将某一图形进行平移、旋转，或者画出它关于某条直线的轴对称图形后设计出来的美丽的图案。这个图案中，它的基本图形是什么呢？
学生观察图案，小组交流讨论。
教师指出：设计图案时，要先选好一个基本图形，注意基本图形不要太复杂。
学生反馈：此图案中可以选择其中一个三角形作为基本图形。
师：基本图形是通过哪些运动，怎样运动得到这个美丽的图案的呢？请同学们以小组为单位，重点说一说基本图形是如何运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的。
学生分组交流，对直接想象有困难的学生，教师可以指导其先剪一个基本图形，操作后再交流。
教师根据学生的反馈进行方法讲解：
(1)将三角形A以直线l为对称轴作它的轴对称图形B；
(2)将A与B的组合图形以点O为中心顺时针(或逆时针)旋转90°，再向右平移3格，得到组合图形C；
(3)将A与B的组合图形先向右平移3格，再向下平移3格，得到组合图形D；
(4)将A与B的组合图形以点O为中心顺时针(或逆时针)旋转90°，再向下平移3格，得到组合图形E。
教师用课件出示下图：
教师小结：综合运用平移、旋转和轴对称，可以将基本图形进行多次变换后得到美丽的图案。
3.图案设计，创意展示。
(课件出示教材第36页练一练第3题)
师：看了这么多美丽的图案，同学们一定已经跃跃欲试，也想创作图案了吧！下面我们一同进入下一关“图案设计，创意展示”！
(1)欣赏美丽的图案。
师：请同学们看看教材习题中的图案，说一说这个图案是如何得到的。
学生观察图案，然后说一说，关键是分析由哪个基本图形是通过怎样的运动方式得到的。教师课件演示图案的形成过程。
(2)绘制美丽的图案。
①策划。
师：想一想，你准备把什么图形怎样变化？
学生独自思考，教师点名学生说一说自己的想法。
②创作。
组织学生在方格纸上画出来。
学生独立完成。
③展示。
把作品用投影仪展示，点名学生给大家讲讲自己的创意。
学生讲解创作的过程。
三、巩固练习
1．完成教材第36页“练一练”第1题。(学生独立完成，教师点名学生说一说)
笑笑：将阴影部分向下作轴对称图形，将所得图形与原图形作为整体连续向右平移5次(每次平移2格)。
淘气：将阴影部分绕右端点顺时针旋转180° ，将所得图形与原图形作为整体连续向右平移5次(每次平移2格)。
2．完成教材第36页“练一练”第2题。(组织学生根据自己的想象进行设计，然后在小组内交流自己的设计思路，重点说一说是怎样平移或旋转的。教师投影展示部分学生的作品，全班集体欣赏)
略
四、课堂小结
经过这样一堂精彩的课，相信同学们已经知道，数学就在我们的生活中，只要你拥有丰富的知识，你就能够享受数学带来的无限乐趣。
板书设计
欣赏与设计
1．利用旋转的方法设计图案，关键是选准旋转中心和旋转角度。
2．利用轴对称的方法设计图案，要选好对称轴，且对称点或对称线段到对称轴的距离相等。
3．综合运用平移、旋转和轴对称，可以将基本图形进行多次变换后得到美丽的图案。
教学反思
1．本节课主要是通过欣赏生活中的美丽图案，激起学生对美丽图案的探究欲望，唤起学生制作图案的兴趣，通过复习回顾前面的学习内容，使学生在头脑中形成正确的认知结构。
2．有对比就有区别，虽然平移、旋转和轴对称都属于图形的变换，但它们有各自的特征和性质，通过对比，促使学生同中求异，正确区分知识点，有效避免知识的混淆。
3．和谐的课堂氛围，融洽的师生关系，使同学们在课堂中不盲从、畅所欲言，最大限度地促使学生学有所思、思有所获。
4．我的补充：
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备课资料参考
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关于镶嵌的发现
人们对于镶嵌的最早观察是对自然界中六角形蜂窝的观察。公元前4世纪，古希腊数学家帕普斯就观察到蜜蜂只用正六边形制造它们的巢室。这种形状的构造会使所需要的材料最少，而且所形成的空间最大。希腊人发现并证明了等边三角形(各边都相等，各内角也都相等的多边形)和正多边形的联合可以创造新的镶嵌图案，但连接于同一顶点的多边形，其角大小的总和必须为360°，否则就会出现缝隙或重叠。