北师大版六年级数学下册第3单元 图形的运动　练习三 教案

第6课时　练习三
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一、教学内容
图形的运动的练习。(教材第37～38页“练习三”第1～3题)
二、教学目标
1．进一步认识图形的旋转，探究图形旋转的特征和性质，能在方格纸上按规定的方向把简单图形旋转90°。
2．进一步认识图形的平移，能将一个图形按要求平移到指定的位置。
3．经历图形运动的变换方式及图案的设计过程，体验数学知识之间的联系。
4．结合欣赏和设计图案的过程，体会平移、旋转和轴对称在生活中的应用。
三、重点难点
重点：进一步探究图形的运动过程。
难点：在欣赏和设计图案的过程中，体会平移、旋转和轴对称在生活中的应用。
教学过程
一、复习回顾
师：这个单元我们主要学习了图形的运动，包括旋转、平移和轴对称，并探究了如何通过所学的图形的运动知识设计美丽的图案。下面我们一起来复习一下本单元所学习的内容。
师生共同回顾：
1．图形的旋转。
(1)物体绕一个固定的点或轴转动叫旋转，这个点或轴叫旋转中心，旋转中心在旋转过程中保持不动。
(2)图形的旋转由旋转中心、旋转方向和旋转角度决定。
(3)旋转后的图形与旋转前的图形相比，形状、大小都不变。
2．图形的运动。
(1)利用平移、旋转可以将运动后的图形还原到原来的位置。
(2)在方格纸上画图形旋转或平移后的位置时，旋转应找准旋转中心、旋转方向和旋转角度，平移应确定好方向及移动的格数。
(3)图形运动前后的形状和大小都不改变。
3．欣赏与设计。
一个图案可以由一个基本图形经过不同的变换方式得到。
二、指导练习
1.教学教材第37页练习三第1题。
本题是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。
组织学生先讨论，再填空。
2.教学教材第37页练习三第2题。
先组织学生讨论，再指名学生汇报。
教师点评讲解，注意引导学生发现这个图形的运动方式有多种，可以是左上角的图形向右平移3格，右上角的图形向左平移3格，左下角的图形向右平移3格，右下角的图形向左平移3格；也可以是左上角的图形向下平移3格，右上角的图形向下平移3格，左下角的图形向上平移3格，右下角的图形向上平移3格。
3.教学教材第37页练习三第3题。
教师引导学生思考：图形A如何运动得到图形B，图形B如何运动得到图形C。
学生先独立思考，再在小组内说一说，然后在全班交流。
三、巩固练习
1．完成教材第38页“练习三”第4题。 (学生独立完成，教师注意收集学生作品中的典型问题)
画图略。
2．完成教材第38页“练习三”第5题。(本题是图形基本运动的综合。如果学生直接画有困难，可以剪一个相同的纸片通过操作帮助思考。练习时，先让学生根据题目要求独立画，教师注意收集学生作品进行展示、点评，并根据学生作品中出现的问题进行有针对性的指导)
画图略。
3．完成教材第38页“练习三”第6题。
本题是拓展题，组织学生图案欣赏和实践活动。
生活中有各种美丽的图案，选择一部分有趣的图案供学生欣赏，对培养学生的审美意识、认识数学的美、体会图形世界的神奇是很有帮助的。本活动主要目的是让学生欣赏图案，并引导学生尝试绘制美丽的图案。教学可以分为两步进行。第一步，欣赏美丽的图案。教师可以展示教科书中的图案，让学生观察后说一说这个图案是如何得到的，关键是分析由哪个基本图形通过怎样的运动方式得到的。如果有多媒体，可以用多媒体演示图案的制作过程。第二步，绘制美丽的图案。教师先引导学生了解绘制的几个步骤，再按步骤尝试绘制图案。为了防止图形变形，也可以让学生把旋转的中心用图钉固定，然后边旋转边描绘。对一些设计得好的作品，教师可以让学生进行展示。学生基本理解图案的制作方法后，可以再让学生自己剪一个图形，通过旋转绘制图案，教师选择部分作品进行展示。
四、课堂小结
通过今天这节课，你有什么收获？
板书设计
练习三
第1题：(1)90　(2)顺时针　90　逆时针　90
第2题：可以是左上角的图形向右平移3格，右上角的图形向左平移3格，左下角的图形向右平移3格，右下角的图形向左平移3格；也可以是左上角的图形向下平移3格，右上角的图形向下平移3格，左下角的图形向上平移3格，右下角的图形向上平移3格。
第3题：图形A向右平移7格可以得到图形B，图形B作关于直线MN的轴对称图形可以得到图形C。
教学反思
1．本单元的主要内容是图形的运动。在本节课的开始，先对本单元的知识进行复习梳理。在复习图形的旋转时，主要复习了图形旋转的意义、基本要素和特征。通过复习，联系前后知识，使学生更加清晰地了解所学的内容，巩固所学的知识。在复习图形的运动时，主要复习了图形运动的几种方式及相应特征。在复习欣赏与设计时，主要复习了图案设计的关键之处。
然后，组织学生进行本单元练习课的练习和讲解。在练习部分的授课时，一直给予学生充分的自由思考的时间，让学生自主探索、自主操作，然后在学生练习完后，针对学生出现的问题进行讲解和点评。在点评的过程中，也不断引导学生理清解题思路，以此培养学生的观察能力和动手操作能力，发现数学的乐趣，培养学习数学和探究数学的兴趣，并且增强学生的自信心。
2．我的补充：
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号，同时说明每块板是怎样平移或旋转的。
分析：先根据七巧板中每个图形的形状，把鱼图分为和七巧板图形相同的基本部分，再观察对应图形的运动过程。
解答：答案不唯一，标出序号如图所示。
1号先向右平移9格，再向下平移1格；2号先向右平移9格，再向下平移1格，最后绕直角顶点逆时针旋转180°；3号先向右平移11格，再绕直角顶点顺时针旋转90°；4号先向右平移11格，再向下平移2格；5号先向右平移9格，再向下平移2格，最后绕直角顶点顺时针旋转90°；6号先向右平移7格，再向下平移2格，最后绕右下角顶点顺时针旋转90°；7号先向右平移11格，再向下平移6格，最后绕直角顶点逆时针旋转90°。
解法归纳：描述平移要确定好方向和距离；描述旋转要确定好旋转中心、旋转方向和旋转角度。