北师大版六年级数学下册3.1　图形的旋转(一) 教案

第1课时　图形的旋转(一)
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一、教学内容
认识图形的旋转、旋转的要素及特征。(教材第28页)
二、教学目标
1．通过生活实例认识图形的旋转，体会和掌握图形旋转的基本要素。
2．能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90°后的线段。
3．在活动中培养观察和动手操作能力，发展空间观念。
三、重点难点
重点：图形旋转的基本要素。
难点：在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90°后的线段。
教学过程
一、情境引入
师：同学们去过游乐场吗？游乐场里有摩天轮、旋转木马、滑梯、推车、小火车等游乐项目，你们玩过其中的摩天轮和旋转木马吗？它们是怎样运动的？(课件出示摩天轮和旋转木马的图片)
学生交流讨论。
师：今天我们就来学习这种运动——旋转。(板书课题)
二、学习新课
1.初步认识旋转。
(1)旋转现象。
(课件出示教材第28页第一部分)
组织学生先独立观察思考，再小组内交流讨论。(点名学生回答)
学生反馈：①时针、分针、秒针都在绕着中心点旋转；②分针1时旋转一周，时针1时旋转一大格。
教师指出：时针、分针、秒针绕着中心点不停地转动，这种运动现象就是旋转。(课件出示)
(2)旋转的方向。
师：根据我们的生活经验，你能说说时针和分针旋转的方向吗？(点名学生说一说)
教师指出：时针、分针旋转的方向就是顺时针方向，相反的就是逆时针方向。(板书)
(3)旋转的三要素。
师：如果分针从1旋转走到2，我们怎么描述分针的运动？
组织学生小组讨论。(教师巡视指导)
点名学生说一说，根据学生的回答指出旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。(板书)
教师指出：物体旋转时围绕的固定点或轴就是旋转中心，注意旋转中心的位置是不动的。
师：前面我们已经明确，分针的旋转方向是顺时针方向，那么旋转的角度怎么确定呢？
引导学生明确：可通过周角及钟面格数计算出旋转的角度。
学生计算旋转角度，点名学生描述旋转过程。
教师强调：描述物体的旋转时，一定要把旋转的三要素都说清楚。
引导学生完整地表述旋转过程。
教师小结：旋转实际上是图形或物体绕旋转中心按照一定的方向转动一定的角度。
2.进一步认识旋转。
(1)收费站横杆的旋转。
(课件出示教材第28页第二部分)
①师：横杆绕着什么地方转动？
②师：横杆沿着什么方向转动？转动了多少度？
组织学生分组讨论，点名小组反馈。
教师引导学生完整、规范地描述：左图中的横杆自下而上，绕着一个固定点沿顺时针方向旋转了90°；右图中的横杆自上而下，绕着一个固定点沿逆时针方向旋转了90°。
(2)旋转的特征。
教师指出：旋转前后的图形或物体，旋转中心的位置不变，旋转后图形或物体的大小、形状不变，只是位置发生了变化。
3.教学画绕一个端点旋转90°后的线段。
(课件出示教材第28页第三部分)
学生先独立画图，点名学生说一说画图的方法。(教师巡视指导)
根据学生的课堂反馈，引导学生明确在方格纸上画旋转后的线段的步骤：①确定旋转中心，即绕线段的哪一个端点旋转；②确定旋转方向，即是顺时针还是逆时针；③按要求的角度进行旋转画图。
组织学生再一次画图。(课件演示画图过程)
三、巩固练习
1．完成教材第29页“练一练”第1、2题。(学生独立完成，集体订正)
第1题：(1)左图中，时针从2时走到4时；右图中，时针从3时走到6时。右图钟面的时针旋转的角度大。
(2)90°　120°
第2题：顺时针　90
2．完成教材第29页“练一练”第3题。(点名学生先说一说画图的步骤，再展示自己的画图过程)
3．完成教材第29页“练一练”第4题。(先让学生思考如何画图，再适时提示：将线段MN分成两部分旋转)
(1)
(2)
四、课堂小结
1．什么是旋转？
2．说一说旋转的三要素。
3．如何在方格纸上画线段的旋转图？
板书设计
图形的旋转(一)
1．时针、分针旋转的方向就是顺时针方向，相反的就是逆时针方向。
2．旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
教学反思
1．课前，通过认识生活中的旋转现象，让学生形成直观的知识表象，为新课教学做了良好的铺垫。教学中，先利用钟表(线的旋转)探索旋转的三要素，再上升到画线段旋转后的图形，使学生知识的建构由浅入深，循序渐进，自然地突破教学的重、难点。同时，学生通过动手操作、猜测验证等数学活动，始终以一个探索者、发现者的角色投入学习活动，学得高效、学得深入、学得兴奋。
2．教学中，注重数学思想的渗透与点拨，注重引领学生认识和体会数学内在的美感。旋转变化带给学生的奇妙感觉，激发了学生进一步学习数学的欲望。练习图形的旋转过程，既让学生演示了顺时针旋转，又进一步引导学生动手实践逆时针旋转等不同方法得到的图案，培养了学生思维的广阔性。
3．我的补充：
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1、2、3、4号座位上(如图)，第1次前后排动物互换座位，第2次左右列动物互换座位，第3次前后排互换座位，第4次左右列互换座位……这样交替进行下去，那么第2022次互换座位后，小兔坐在(　　　)号座位上。
分析：由图可知，动物们的座位是按照前后、左右轮流互换得到的，观察小兔的位置变化，它是绕中心顺时针旋转的。经过4次互换后，小兔又回到了原来的位置，故此座位变换规律的周期是4。因为2022÷4＝505……2，所以第2022次互换座位后，与第2次的座位相同，此时小兔的座位号为2。
解答：2
解法归纳：要求互换座位后的座位号，先要找到互换座位的周期，然后用2022除以互换座位的周期，余数是几，就与第几次的座位号相同。
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贝尔曼旋转
贝尔曼旋转是花样滑冰直立旋转的一种。选手以单足旋转，浮足从背后弯起超过头顶，全身形成水滴状。这个旋转动作要求选手具备极好的柔韧性，因此极少有男选手完成。贝尔曼旋转随瑞士花样滑冰选手丹尼斯·贝尔曼命名，是她七十年代后期的招牌动作，该动作并不是她的独创，然而她是首位使用它夺得国际大赛冠军头衔的选手，所以贝尔曼旋转得以推广，她功不可没。