2021--2022学年人教版八年级数学上册第13章轴对称 13.3等腰三角形复习课教案
文档属性
| 名称 | 2021--2022学年人教版八年级数学上册第13章轴对称 13.3等腰三角形复习课教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 211.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-26 15:50:35 | ||
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文档简介
《等腰三角形》复习课
学情分析：
八年级的学生已经对等腰三角形的定义、性质、判定等知识有了一定的了解和掌握，具备了一定的逻辑推理能力，也有了小组互助合作的经验，具备了一定的合作交流能力，但碍于基础相对薄弱，缺乏针对性训练，学生很难系统的构建知识体系。本课时是对等腰三角形知识的复习总结，要注重各部分知识之间的纵向联系与横向联系，构建出相对应的知识结构体系达到知识的内化。
教材分析：
①本节内容是新人教版八年级上册第13章《轴对称》中的重点部分，等腰三角形是基本的几何图形之一，在今后的几何学习中有着重要的地位，是构成复杂图形的基本单位，等腰三角形的定理为今后有关几何问题的解决提供了有力的工具.
②对称是几何图形观察和思维的重要思想，也是解决生活中实际问题的常用出发点之一，学好本节知识对加深对称思想的理解有重要意义.
③题中的几何运算，是数形结合的思想的体现和训练，如何在几何中融入代数思想是教学中应重点研究的问题.
教学目标：
①知识目标：熟练掌握等腰三角形、等边三角形的性质和判定，并能运用它来解决实际问题.
②能力目标：通过让学生体会数形结合思想，培养学生勤于思考，善于归纳，积极探索的能力.
③情感目标：通过本节课的学习，让学生感受与人交流、讨论解决问题的快乐，体验成功的喜悦，培养学生学习数学的激情及钻研探索精神.
教学重、难点：
①重点：等腰三角形性质与判定应用.
②难点：等腰三角形性质、判定的具体应用；对图形的观察分析，证明的思路和方法.
教学方法：启发引导、合作探究法、运用数学思想（分类讨论、转化思想）
教学用具：自制一个等腰三角形模型、多媒体
教学过程：
一、考点分析
1、命题方式：对等腰三角形的性质、判定及三角形全等、线段垂直平分线进行综合考查，题型以选择、填空或解答题为主；
2、命题热点：等边三角形的性质的综合运用.
二、知识点梳理
三、基础巩固
判断下列说法是否正确，如果不正确请说明理由
等腰三角形高、中线、角平分线重合（ ）
一个三角形有两个角分别为80°、20°，则这个三角形是等腰三角形（ ）
一个三角形的周长为25，两条边长分别为8和9，则这个三角形是等腰三角形（ ）
等边三角形有且只有一条对称轴（ ）
有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形（ ）
选择正确的选项
等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（ ）
A、50° B、80° C、65° D、50°或80°
已知等腰△ABC的两边分别为2和3，则等腰△ABC的周长为（ ）
A、7 B、8 C、6或8 D、7或8
如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，若AB=5，BD=3，则△ADE的周长为（ ）
A、2 B、6 C、9 D、15
下列条件中，不能得到等边三角形的是（ ）
有两个内角60°的三角形 B、三边都相等的三角形
有一个角是60°的等腰三角形 D、有两个外角相等的等腰三角形
等腰三角形一腰的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ）
A、60° B、120° C、65°或150° D、60°或120°
四、综合运用
如图，△ABC中，AB=AC，AD=AE，请证明：BE=CD.
4、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E，求证：∠CBE=∠BAD.
5、如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长 线于点F，
求∠F的度数；
若CD=5，求DF的长.
6、如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，BE⊥AC于点D，且DE=DB，试判断△CEB的形状，并说明理由.
五、中考链接
7、（2014●广东）一个等腰三角形的两边长分别为3和7，它的周长为（ ）
A、17 B、15 C、13 D13或17
8、（2020●广东）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边上的点，BD=CE，∠ABE=∠ACD，BE与CD相交 于点F，求证：△ABC是等腰三角形.
（2018●广东）如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE 交CD于点F，连接DE.
求证：△ADE≌△CED；
求证：△DEF是等腰三角形.
课后小测
班级： 姓名： 日期： 得分：
【基础过关】
1、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，若∠A=100°，则∠B= .
2、如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，则AC的长为 .
3、如图3，在△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，则∠B的度数是（ ）
A、40° B、35° C、25° D、20°
图3 图4 图5
4、如图4，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=5cm，BD=3cm，则点D到AB的距离为（ ）
A、5cm B、3cm C、2cm D、不能确定
5、如图5，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE的度数为（ ）
A、15° B、30° C、45° D、60°
【能力提升】
6、如图，△ABC中，D是AC上的一点，且AD=DB=BC，∠DBC=20°，试求∠A的度数.
7、如图，CA=CB，DF=DB，AE=AD，求∠A的度数.
8、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=30°，求证：AB=4BD.
9、如图，△ABC是等边三角形，∠CBD=90°，BD=BC，连接AD交BC于点E，求∠BAD的度数.
如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使CE=CD，连接DE.
∠E等于多少度？
△DBE是什么三角形？为什么？
学情分析：
八年级的学生已经对等腰三角形的定义、性质、判定等知识有了一定的了解和掌握，具备了一定的逻辑推理能力，也有了小组互助合作的经验，具备了一定的合作交流能力，但碍于基础相对薄弱，缺乏针对性训练，学生很难系统的构建知识体系。本课时是对等腰三角形知识的复习总结，要注重各部分知识之间的纵向联系与横向联系，构建出相对应的知识结构体系达到知识的内化。
教材分析：
①本节内容是新人教版八年级上册第13章《轴对称》中的重点部分，等腰三角形是基本的几何图形之一，在今后的几何学习中有着重要的地位，是构成复杂图形的基本单位，等腰三角形的定理为今后有关几何问题的解决提供了有力的工具.
②对称是几何图形观察和思维的重要思想，也是解决生活中实际问题的常用出发点之一，学好本节知识对加深对称思想的理解有重要意义.
③题中的几何运算，是数形结合的思想的体现和训练，如何在几何中融入代数思想是教学中应重点研究的问题.
教学目标：
①知识目标：熟练掌握等腰三角形、等边三角形的性质和判定，并能运用它来解决实际问题.
②能力目标：通过让学生体会数形结合思想，培养学生勤于思考，善于归纳，积极探索的能力.
③情感目标：通过本节课的学习，让学生感受与人交流、讨论解决问题的快乐，体验成功的喜悦，培养学生学习数学的激情及钻研探索精神.
教学重、难点：
①重点：等腰三角形性质与判定应用.
②难点：等腰三角形性质、判定的具体应用；对图形的观察分析，证明的思路和方法.
教学方法：启发引导、合作探究法、运用数学思想（分类讨论、转化思想）
教学用具：自制一个等腰三角形模型、多媒体
教学过程：
一、考点分析
1、命题方式：对等腰三角形的性质、判定及三角形全等、线段垂直平分线进行综合考查，题型以选择、填空或解答题为主；
2、命题热点：等边三角形的性质的综合运用.
二、知识点梳理
三、基础巩固
判断下列说法是否正确，如果不正确请说明理由
等腰三角形高、中线、角平分线重合（ ）
一个三角形有两个角分别为80°、20°，则这个三角形是等腰三角形（ ）
一个三角形的周长为25，两条边长分别为8和9，则这个三角形是等腰三角形（ ）
等边三角形有且只有一条对称轴（ ）
有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形（ ）
选择正确的选项
等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（ ）
A、50° B、80° C、65° D、50°或80°
已知等腰△ABC的两边分别为2和3，则等腰△ABC的周长为（ ）
A、7 B、8 C、6或8 D、7或8
如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，若AB=5，BD=3，则△ADE的周长为（ ）
A、2 B、6 C、9 D、15
下列条件中，不能得到等边三角形的是（ ）
有两个内角60°的三角形 B、三边都相等的三角形
有一个角是60°的等腰三角形 D、有两个外角相等的等腰三角形
等腰三角形一腰的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ）
A、60° B、120° C、65°或150° D、60°或120°
四、综合运用
如图，△ABC中，AB=AC，AD=AE，请证明：BE=CD.
4、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E，求证：∠CBE=∠BAD.
5、如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长 线于点F，
求∠F的度数；
若CD=5，求DF的长.
6、如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，BE⊥AC于点D，且DE=DB，试判断△CEB的形状，并说明理由.
五、中考链接
7、（2014●广东）一个等腰三角形的两边长分别为3和7，它的周长为（ ）
A、17 B、15 C、13 D13或17
8、（2020●广东）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边上的点，BD=CE，∠ABE=∠ACD，BE与CD相交 于点F，求证：△ABC是等腰三角形.
（2018●广东）如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE 交CD于点F，连接DE.
求证：△ADE≌△CED；
求证：△DEF是等腰三角形.
课后小测
班级： 姓名： 日期： 得分：
【基础过关】
1、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，若∠A=100°，则∠B= .
2、如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，则AC的长为 .
3、如图3，在△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，则∠B的度数是（ ）
A、40° B、35° C、25° D、20°
图3 图4 图5
4、如图4，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=5cm，BD=3cm，则点D到AB的距离为（ ）
A、5cm B、3cm C、2cm D、不能确定
5、如图5，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE的度数为（ ）
A、15° B、30° C、45° D、60°
【能力提升】
6、如图，△ABC中，D是AC上的一点，且AD=DB=BC，∠DBC=20°，试求∠A的度数.
7、如图，CA=CB，DF=DB，AE=AD，求∠A的度数.
8、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=30°，求证：AB=4BD.
9、如图，△ABC是等边三角形，∠CBD=90°，BD=BC，连接AD交BC于点E，求∠BAD的度数.
如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使CE=CD，连接DE.
∠E等于多少度？
△DBE是什么三角形？为什么？