7总复习综合与实践——解决问题的策略 教案

第四部分　综合与实践
1课时　解决问题的策略
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一、复习内容
解决问题的策略。(教材第108～109页“解决问题的策略”第1～4题)
二、复习目标
1．梳理以前学习过程中解决问题的策略。
2．能积极尝试从数学角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。
3．提出解决问题的策略，运用适当的方法和手段，表达、交流、反思自己学习和探究的体会、见解和成果。
三、重点难点
重点：掌握用画图、列表、猜想与尝试法、从特例开始寻找规律等解决问题的策略。
难点：能运用不同的策略解决实际问题。
教学过程
一、回顾整理
【回顾】常见的解决问题的策略。
①画图法：用画图的方式来解决问题。
②列表法：运用表格整理信息、分析数量关系，使问题得以解决。
③猜想与尝试法：对所求问题进行合理猜测，在尝试解决问题的过程中不断作出调整，直至求解。
④从特例开始寻找规律法：在解决复杂问题时，退一步去考虑简单的情形，由简单问题的解决方法推广至较复杂问题，总结出规律，使复杂问题得以解决。
二、知识应用
1.用画图法解决问题。
(1)画图能帮助我们解决问题。
(课件出示教材第108页解决问题的策略第1(1)题)
师：下面是我校食堂星期五的菜谱，小明想挑选一个荤菜和一个素菜，你知道一共有多少种搭配方法吗？
师：画图有利于列举出所有的可能，我们可以通过画图列举所有搭配方法。(组织学生独立画一画，教师巡视，帮助有困难的学生)
(2)画图能帮助我们直观地理解所学内容。
(课件出示教材第108页解决问题的策略第1(2)题)
师：我们可以借助画图帮助我们理解数的认识和数的运算以及变化的量之间的关系。
(3)画图能帮助我们分析问题中的数量关系。
(课件出示教材第108页解决问题的策略第1(3)题)
师：请同学们独立画图分析这道题中的数量关系。
教师引导学生明确：用线段图解决问题，线段图可以直观体现题中的数量关系，便于分析每个量所对应的分率。
2.用列表法解决问题。
(课件出示教材第109页解决问题的策略第2(1)题)
师：请列出表格，把信息记录下来，并进行推理。
教师组织学生列表进行推理，教师巡视，指名学生汇报结论，集体订正。
(课件出示教材第109页解决问题的策略第2(2)题)
师：说一说妙想10岁前体重是如何随年龄增长而变化的。(学生小组内交流，全班评议)
3.用猜想与尝试法解决问题。
(课件出示教材第109页解决问题的策略第3题)
师：请同学们分别运用列表法和归纳类比法解决这个问题。(学生小组内交流)
教师引导学生明确：当题目中所给的数据比较大，不易采用列表法解答，用猜想与尝试法解决问题比较简单。
4.用从特例开始寻找规律法解决问题。
(课件出示教材第109页解决问题的策略第4题)
师：找规律也就是从最简单的问题推广到一般的问题，最终总结出规律，解决问题。
组织学生交流讨论，发现题目中的规律，然后独立完成练习，集体订正。
三、巩固练习
(课件出示下列题目)
1．王阿姨、刘阿姨、李叔叔、丁叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。他们的职业各是什么？ (学生独立完成，集体订正)
用“√”代表是，“×”代表不是，列表如下：
王阿姨 刘阿姨 李叔叔 丁叔叔
教师 √ × × ×
工人 × √ √ ×
军人 × × × √
2．如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：当线段上有3个点时，线段共有3条；当线段上有4个点时，线段共有6条；当线段上有5个点时，线段共有10条。
(1)观察操作：当线段AB上有6个点时，线段共有多少条？
(2)探索发现：当线段上有n个点时，线段共有多少条？ (用含n的式子表示)
(3)实践应用：若在火车行驶路线图中有10 个站点，那么火车在这条线路上往返行驶，需印制多少种车票？(学生先独立操作，教师引导学生发现规律)
(1)当线段AB上有6个点时，线段共有1＋2＋3＋4＋5＝15(条)。
(2)当线段AB上有n个点时，线段共有1＋2＋3＋4＋……＋(n－1)＝(条)。
(3)10×(10－1)＝90(种)
四、课堂小结
通过这节课的复习，你有什么收获？
板书设计
解决问题的策略
1．常见的解决问题的策略。　　　　　　
2．解决问题策略的多样性。
教学反思
1．本节课是一节比较难讲的复习课。需要学生具有良好的观察思维、逻辑思维和分析能力。所以在这节课的教学中主要注重几点：
(1)从学生身边的事例引入，组织学生一起交流自己的想法，充分调动学生的兴趣。
(2)以学生已有的知识经验为基础，使学生积极主动地参与进来，并能简单地说明理由。
(3)遵循学生的认知特点，用学生喜闻乐见的合作交流形式使活动进一步向纵深发展，从而调动学生参与的热情。
2．我的补充：
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