7总复习 第1部分 数学与代数——式与方程 教案

第11课时　式与方程
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一、复习内容
式与方程。(教材第80页“回顾与交流”第1、3、4题)
二、复习目标
1．能熟练地用字母表示数，用含字母的式子表示规律、公式和运算律。
2．进一步体会方程的意义和思想，能用等式的性质解简单的方程。
3．能用方程表示简单情境中的等量关系，能用方程解决简单的实际问题，进一步体会方程的价值。
三、重点难点
重点：理解等式的性质，会用等式的性质解方程。
难点：寻找已知条件中的等量关系，会用方程解决实际问题。
教学过程
一、回顾整理
【回顾1】用字母表示数。
(1)用字母表示数的意义和作用。
师：小学阶段，我们学的大部分计算都是有关具体数的运算，用具体的数和运算符号组成的式子只能表示个别的数量之间的关系，有一定的局限性。而用字母表示数，不仅简单明了，又能概括出数量关系的一般规律。
(2)用字母表示数的写法。
师：在一个含有字母的式子里，数字与字母、字母与字母相乘应该怎样书写？(点名学生回答)
引导学生明确：数字与字母、字母与字母相乘时，乘号记作“·”或省略不写，省略乘号时，应把数字写在字母的前面。
(3)用字母表示公式和运算律。
师：同学们还记得我们学过哪些公式吗？
师生共同回顾小学阶段常用的周长、面积、体积公式，路程、速度、时间之间的数量关系式，并说一说如何用字母表示。(课件演示各类公式)
师：加法运算律、乘法运算律如何用字母表示？
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：a＋b＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律：ab＝ba
乘法结合律：abc＝a(bc)
乘法分配律：a(b＋c)＝ab＋ac
【回顾2】方程。
(1)方程的意义。
师：什么是方程？
生：含有未知数的等式叫方程。(板书)
(2)方程与等式的联系。
师：想一想，等式与方程有什么关系？
组织学生讨论、交流。
师生共同总结：方程是含有未知数的等式，即方程一定是等式，但等式不一定是方程。
(3)等式的基本性质与解方程。
师：等式具有哪些性质？(点名学生说一说)
等式的性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。(板书)
等式的性质2：等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数)，等式仍然成立。(板书)
师：利用等式的基本性质怎样解形如ax＋b＝c(a≠0)的方程？
使学生明确：ax＋b＝c→ax＝c－b→x＝(c－b)÷a(a≠0)(板书)
教师强调：求得方程的解后记得检验。
【回顾3】列方程解决实际问题。
师：列方程解应用题的一般步骤
点名学生说一说，根据回答，课件出示步骤。
二、知识应用
1.教学教材第80页回顾与交流第1题。
(课件出示教材第80页回顾与交流第1题)
师：观察给出的四个图案，你能发现它们有什么特征吗？(小组交流讨论，点名小组代表回答)
引导学生发现，这四个图形都是正方形，每条边上依次有1个、2个、3个、4个圆片。
师：每幅图各自有多少个圆片？(点名学生回答)
师：你知道第n个图案每边有多少个圆片吗？(点名学生回答)
师：那么，一共有多少个圆片呢？(点名学生回答)
组织学生寻找生活中能用这个式子表示的规律原型，点名学生说一说。
师：用字母表示数，不仅形式简单，而且可以用一个式子表示多个类似的规律，揭示数或关系的一般规律。
2.教学教材第80页回顾与交流第3题。
(课件出示教材第80页回顾与交流第3题)
点名两名学生板演，并让学生在解方程后说一说是怎样解的，每一步的依据是什么。
教师引导学生回顾形如“x±a＝b”，“ ax＝b(a≠0)”，“ax±b＝c(a≠0)”这几类方程的解法。
3.教学教材第80页回顾与交流第4题。
(课件出示教材第80页回顾与交流第4题)
组织学生读题，理解题意，小组交流讨论，找出这三个题的等量关系，小组内说一说自己是怎样找的，然后点名学生汇报。
师：找到了等量关系，我们就可以根据等量关系，设出未知数，建立方程求解。
学生独立列方程求解，同桌间相互订正。
师：这三道题分别属于“分数除法问题”，“和倍问题”和“相遇问题”，我们可以体会到列方程解决问题的实用性和高效性。
三、巩固练习
(课件依次出示下列各题)
1．解方程。(点名学生板演，其余学生独立完成，集体订正)
(1)5x－4＝36　　 (2)7x－3x＝24
x＝8 x＝6
2．甲、乙两人加工零件，甲加工了240个零件，比乙加工的2倍还多40个，乙加工了多少个零件？(点名学生说出数量关系，列方程求解，集体订正)
解：设乙加工了x个零件，则甲加工了(2x＋40)个零件。
2x＋40＝240
2x＝200
x＝100
答：乙加工了100个零件。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
板书设计
式与方程
1．含有未知数的等式叫方程。
2．等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。
3．等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数)，等式仍然成立。
4．ax＋b＝c→ax＝c－b→x＝(c－b)÷a(a≠0)
教学反思
1．在复习“用字母表示数”这部分内容时，教师要结合具体问题，给学生提供参与数学活动的机会，让学生在自主探索和合作交流中理解和掌握基本知识。而“方程”这部分内容，要让学生在掌握方程的意义、等式的基本性质和解方程的基础上，引导学生根据题目中的等量关系列方程解决实际问题，提高学生应用代数的知识解决问题的能力。
2．复习课不能简单对知识的复述和重现，而应重视对知识间的串联和知识间的联系的引导，如复习用字母表示公式、运算律、数量关系时，回顾常用公式、运算律、数量关系，让学生建立知识体系。
3．我的补充：
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