7总复习 第1部分 数学与代数——式与方程(练习课) 教案

第12课时　式与方程(练习课)
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一、教学内容
式与方程的巩固与应用。(教材第81～82页巩固与应用第1、2、4、5、6、9题)
二、教学目标
1．通过练习进一步理解用字母表示数的意义和方法，能熟练用字母表示常见的数量关系、运算律和公式。
2．能根据字母所取的数值，计算含有字母的式子的值。
3．理解方程的含义，能熟练地解简易方程，能通过列方程和解方程解决实际问题。
三、重点难点
重点：把握简单的式与方程的内涵，能够进行简单的运用。
难点：能正确找出数量关系，列方程解决问题。
教学过程
一、基础练习
(课件出示题目)
1．解方程。
3x＝15　　　　 24－120%x＝18
2．甲、乙两个工程队共同开凿一条221米长的隧道，计划13天完成，甲队每天开凿8米，乙队每天开凿多少米？
二、指导练习
1.教学教材第81页巩固与应用第1题。
(课件出示教材第81页巩固与应用第1题)
引导学生先写出数量关系，再用含有字母的式子表示。
回顾用字母表示数时，数字与字母、字母与字母相乘时的正确写法。
2.教学教材第81页巩固与应用第2题。
(课件出示教材第81页巩固与应用第2题)
师：这属于什么问题？(相遇问题)
师：你能说出这类问题的基本数量关系吗？(点名学生回答)
组织学生根据相遇问题的数量关系“速度和×相遇时间＝路程和”列式表示，也可以根据“客车路程＋汽车路程＝路程和”列式表示，点名学生汇报。
教师根据学生汇报，板书下面的式子：2.5(a＋b)或2.5a＋2.5b。
师：当a＝45，b＝60时，两地间的距离是多少？
组织学生将数值分别代入含有字母的式子中进行计算，集体订正。
3.教学教材第81页巩固与应用第4题。
(课件出示教材第81页巩固与应用第4题)
组织学生数一数前三组图形中小棒的数目，填写表格，集体订正。
师：你发现了什么规律吗？(小组交流讨论，点名小组代表汇报)
引导学生注意到每增加1个正方形，小棒根数增加3，并在此基础上写出两者间的数量关系“小棒根数＝1＋3×正方形个数”。
师：你能用含有字母的式子表示这一规律吗？(点名学生回答)
组织学生将100代入含有字母的代数式中计算，求解摆100个正方形需要多少根小棒。
师：通过含有字母的式子，我们不仅可以揭示普遍规律，而且计算也很简便。
4.教学教材第81页巩固与应用第5题。
(课件出示教材第81页巩固与应用第5题)
组织学生独立完成，点名学生板演，然后说一说解方程的步骤和每一步的原理。
5.教学教材第82页巩固与应用第6题。
(课件出示教材第82页巩固与应用第6题)
组织学生看图，理解题意，点名学生用自己的语言描述每幅图中的信息。
师：你能根据得到的信息找出每幅图中的等量关系吗？(点名学生回答)
引导学生根据等量关系列方程求解，点名学生汇报，集体订正。
6.教学教材第82页巩固与应用第9题。
(课件出示教材第82页巩固与应用第9题)
组织学生找出第(1)题的数量关系，点名学生汇报，然后用字母表示出来。
引导学生根据数量关系“甲队修的公路长度＋乙队修的公路长度＝3000米”或“(甲队每天修的米数＋乙队每天修的米数)×天数＝3000米”列方程求解第(2)小题。
方法一：85x＋65x＝3000
方法二：(85＋65)x＝3000(板书)
三、巩固练习
1．完成教材第81页“巩固与应用”第3题。(点名学生回答图中正方形边长和圆半径的关系，然后用含有字母的式子表示出正方形的周长和面积，集体订正)
周长为8r，面积为4r2。
2．完成教材第82页“巩固与应用”第7、8题。(点名学生说出等量关系，并列方程求解，集体订正)
第7题：解：设每种丛书有x本。
8．2x＋6.8x＝120
x＝8
第8题：解：设这个数是x。
5x＋5＝100
x＝19
解：设这个数是m。
8m＋m＝66
m＝8
3．完成教材第82页“巩固与应用”第10题。(点名学生说出等量关系，并列方程求解，集体订正)
解：设原正方形的边长是x cm。
x＋x＝48÷4
x＝9
四、课堂小结
通过本节课的练习，你对用字母表示数还有哪些疑问？
板书设计
式与方程(练习课)
第2题：2.5(a＋b)或2.5a＋2.5b
第9题：方法一：85x＋65x＝3000　　 方法二：(85＋65)x＝3000
教学反思
1．作为一堂复习课的练习课，课堂上要突出学生在知识运用过程中的主体作用，这样不仅能调动学生的积极性，还能加深学生对知识的理解。教师要注意知识间的联系，讲解中把用字母表示数、方程的意义、解方程合理串联到一起，使学生对简易方程有一个清晰全面的理解。
2．有的学生会解方程，但对实际问题中如何设未知数列方程却感到棘手，这需要教师引导学生从理清题意，找准数量关系入手，同时辅以一定的练习，增强学生解决问题的能力和自信。
3．我的补充：
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