北师大版六年级数学下册7总复习 第1部分 数学与代数——正比例与反比例(练习课) 教案

第14课时　正比例与反比例(练习课)
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一、教学内容
正比例与反比例的巩固与应用。(教材第84～85页巩固与应用第1、2、3、4、6题)
二、教学目标
1．复习比和比例的有关知识，掌握比例尺的应用，进一步理解正、反比例的意义，能熟练进行判断。
2．通过练习，加深对比和比例的基本性质的理解和掌握，会通过比的基本性质化简比，运用比例的基本性质解方程。
3．沟通知识之间的联系，激发学生的学习兴趣和合作意识。
三、重点难点
重点：1.比和比例的有关知识。
2．比例尺的应用。
难点：正、反比例的意义及判断。
四、教学准备
教师准备：课件。
学生准备：直尺。
教学过程
一、基础练行四边形的底和高是否成正比例或反比例？为什么？(课件出示)
底/cm 1 2 3 4 5 ……
高/cm 4.8 2.4 1.6 1.2 0.96 ……
二、指导练习
1.教学教材第84页巩固与应用第1题。
(课件出示教材第84页巩固与应用第1题)
组织学生独立完成，点名学生汇报，集体订正。
师：计算两个量的比，就用前一个量除以后一个量，相除所得的商就是这两个量的比值。
2.教学教材第84页巩固与应用第2题。
(课件出示教材第84页巩固与应用第2题)
师：如何化简比？(小组交流讨论，点名小组代表回答)
引导学生可以根据比的基本性质化简。
方法一：30∶120＝(30÷30)∶(120÷30)＝1∶4(板书)
组织学生独立练习，同桌间相互订正。
师：根据比、分数和除法之间的关系，你还有其他方法求解吗？(小组交流讨论，点名小组代表回答)
引导学生可以转化为分数、除法计算。
方法二：30∶120＝＝＝1∶4(板书)
方法三：30∶120＝30÷120＝1÷4＝1∶4(板书)
3.教学教材第84页巩固与应用第3题。
(课件出示教材第84页巩固与应用第3题)
师：比例尺1∶2000表示什么意思？(点名学生回答)
组织学生动手量一量艺术小学平面图的长和宽。
师：艺术小学实际占地的长和宽分别是多少米？(点名学生回答)
引导学生根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”计算，并求出艺术小学的实际占地面积。
师：艺术小学的操场和花坛分别是什么形状？(点名学生回答)
师：如果要计算操场的周长和花坛的面积，我们分别需要测量哪些数据？(小组交流讨论，点名小组代表回答)
引导学生明确：正方形周长＝4×边长，圆的面积＝2，所以只需要测量操场的边长和花坛的直径即可。
组织学生动手测量操场边长和花坛的直径，并将测量得到的图上距离通过计算转化为实际距离。
组织学生计算操场周长和花坛面积，点名学生汇报，集体订正。
师：教学楼的占地面积如何计算？(点名学生回答)
引导学生按照上面步骤计算教学楼的占地面积。
师：教学楼的占地面积是学校占地面积的百分之几？(点名学生回答)
引导学生可以先计算出学校占地面积，再求教学楼占学校占地面积的百分比。也可以分别求出两者的图上面积，根据比的基本性质，两者实际面积之比等于图上面积之比。
4.教学教材第84页巩固与应用第4题。
(课件出示教材第84页巩固与应用第4题)
组织学生利用比例的基本性质解方程，点名学生板演，集体订正。
师：根据比例的基本性质，先转化为外项的积和内项的积相等的形式，再根据等式的性质解方程，求出未知数的值。(课件出示)
5.教学教材第85页巩固与应用第6题。
(课件出示教材第85页巩固与应用第6题)
师：如何判断两个相关联的量是否成正比例或反比例？(小组交流讨论，点名小组代表回答)
组织学生判断表格中的两个量是否成正比例或反比例，并说说自己的判断方法。
教师小结：两个量相对应的两个数的比值一定，这两个量就成正比例；两个量相对应的两个数的积一定，这两个量就成反比例。(课件出示)
三、巩固练习
1．完成教材第84页“巩固与应用”第5题。(点名学生回答，说明原因及方法，集体订正)
(1)不成比例。
(2)成反比例。
(3)成反比例。
2．完成教材第85页“巩固与应用”第7题。(学生独立完成第(1)、(2)题，点名学生板演第(3)题，引导学生发现路程和时间成正比例关系，进而求解)
(1)图略。
(2)它们在一条直线上。
(3)列车运行2.5分时，行驶的路程是17.5 km。
3．完成教材第85页巩固与应用第8题。(点名学生说一说三幅图分别描述了怎样的活动行程，再选择与文字信息匹配的图)
第一幅图。
四、课堂小结
通过本节课的练习，你对正比例、反比例的判断还有哪些疑问？
板书设计
正比例与反比例(练习课)
第2题：方法一：30∶120＝(30÷30)∶(120÷30)＝1∶4　　　第4题：6∶0.5＝x∶
方法二：30∶120＝＝＝1∶4 期 0.5x＝4
方法三：30∶120＝30÷120＝1÷4＝1∶4 x＝8
教学反思
1．本节课是针对正比例和反比例的练习课。通过练习，学生都能很好地解决有关比和比例的相关习题，取得了预期的教学效果。练习中，教师要注意巡视，发现学生解题过程中的错误，及时纠正并解决。
2．本部分知识涉及的相关习题，解题方法具有多样性，如化简比，判断正、反比例等，不要求学生用某一种方法，也不强行要求学生同时用多种方法解题，适合学生自己的方法才是最好的，但应培养学生用多种思维方式思考问题的习惯。
3．我的补充：
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