北师大版六年级数学下册7总复习 第2部分 图形与几何——图形与测量(二) 教案

第5课时　图形与测量(二)
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一、复习内容
图形与测量(二)。(教材第93～94页“回顾与交流”第5～8题)
二、复习目标
1．复习平面图形的周长和面积的计算公式，能用公式正确计算一些平面图形的周长和面积，并解决一些简单的实际问题。
2．经历回顾平面图形周长和面积公式的推导过程，激发学习数学的兴趣，积累数学活动的经验。
3．通过直观感知，操作确认，提高几何观察能力，培养应用意识。
三、重点难点
重点：理解公式的推导过程。
难点：掌握公式的具体应用。
四、教学准备
教师准备：课件。
学生准备：直尺、量角器。
教学过程
一、回顾整理
【回顾1】角的度量。
将量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对应的量角器上的刻度就是这个角的度数。角的度数用符号“°”表示。
【回顾2】周长的意义及常见平面图形的周长公式。
(1)周长的意义。
围成一个图形的所有边长的总和叫作这个图形的周长。
(2)常见平面图形的周长公式。
长方形的周长＝(长＋宽)×2
正方形的周长＝边长×4
平行四边形的周长＝4条边长的和
梯形的周长＝上、下两底长的和＋两腰长的和
三角形的周长＝3条边长的和
圆的周长＝πd＝2πr
【回顾3】面积的意义及常见平面图形的面积公式。
(1)面积的意义。
物体的表面或围成的平面图形的大小，叫作它的面积。
(2)常见平面图形的面积公式。
长方形的面积＝长×宽
正方形的面积＝边长×边长
平行四边形的面积＝底×高
梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2
三角形的面积＝底×高÷2
圆的面积＝πr2
二、知识应用
1.教学教材第93页回顾与交流第5题。
(课件出示教材第93页回顾与交流第5题)
师：测量一个角的大小，我们需要用什么工具？(学生齐答)
引导学生先在纸上画一个角，再用量角器量一量，点名学生说一说量角的方法及步骤。
师：当我们估计角的大小时，你有什么好的方法？(课件出示几个角)
组织学生观察图形，小组交流讨论，点名小组代表回答。
引导学生根据直角、平角等特殊角的大小进行估计。
2.教学教材第94页回顾与交流第6题。
(课件出示教材第94页回顾与交流第6题)
师：谁能再说说什么是图形的周长？(点名学生回答)
师：下面三个图形的周长怎样计算？(点名学生回答)
组织学生量出三角形的三条边长，五边形的五条边长，分别相加求出它们的周长，引导学生用一根细绳绕第三个图形一周，求出细绳的长度就是第三个图形的周长。
3.教学教材第94页回顾与交流第7题。
(课件出示教材第94页回顾与交流第7题)
师：刚才我们已经回顾了各类图形的面积公式，这些公式之间有联系吗？有怎样的联系？
先组织学生小组内说一说各种图形面积公式的推导过程。
引导学生自己用表格或网络图的形式整理图形及公式。
教师板书下表：
图形 面积公式
S＝ab
S＝a2
S＝ah
S＝(a＋b)h
S＝ah
组织学生说说这些公式的联系。
引导学生从图形之间的关系分析，正方形是长和宽相等的长方形，将长方形沿两个对角拉伸就成了平行四边形，两个相同的三角形可以拼成一个平行四边形，两个相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
使学生明确：长方形的面积计算公式是推导其他图形面积计算公式的基础。
4.教学教材第94页回顾与交流第8题。
(课件出示教材第94页回顾与交流第8题)
师：圆的面积计算公式是如何推导得出的？(点名学生回答)
引导学生把一个圆平均分成偶数份后，可以拼成一个近似的长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。(课件展示)
三、巩固练习
1．完成教材第95页“巩固与应用”第3题。(学生独立完成，教师巡视指导，点名学生回答，集体订正)
120°　120°　40°　40°　30°　60°
∠1和∠2相等；∠3和∠4相等，∠5和∠6是直角三角形中的两个锐角，和为90°。
2．完成教材第95页“巩固与应用”第4题。(学生独立完成，点名学生回答，集体订正，引导学生用数格子的方法计算或估算图形的面积)
图A：5 cm2　图B：6 cm2　图C：2 cm2
图D：约9 cm2(合理即可)
3．完成教材第95页“巩固与应用”第5题。(点名学生板演，说明计算方法和步骤，其余学生独立完成，集体订正)
62．8÷3.14×4＝80(cm)
4．完成教材第95页“巩固与应用”第6题。(点名学生板演，说明计算方法及步骤，其余学生独立完成，集体订正，引导学生用割补法求组合图形面积)
左图：(60＋80)×30÷2－60×20÷2＝1500(dm2)
右图：7×4＋(15－4)×(7－4)＝61(dm2)
四、课堂小结
通过本节课的复习，你还有哪些疑问？
板书设计
图形与测量(二)
图形 面积公式
S＝ab
S＝a2
S＝ah
S＝(a＋b)h
S＝ah
教学反思
1．本节课的主要内容是复习平面图形的周长和面积的计算公式，教学中要把学生自主归纳总结和小组合作交流的方法相结合，加深学生对各图形周长和面积公式的理解和记忆。
2．本课时复习的内容较多，学生对知识的整理可能不够全面，这就需要教师给予一定的引导，同时注意沟通各部分知识间的联系，帮助学生在理解的基础上能够熟练应用这些公式。
3．我的补充：
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