北师大版六年级数学下册7总复习 第2部分 图形与几何——图形与测量(三) 教案

第6课时　图形与测量(三)
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一、复习内容
图形与测量(三)。(教材第94页“回顾与交流”第9、10题，第96页“巩固与应用”第7题)
二、复习目标
1．理解并掌握立体图形表面积、体积计算公式及推导过程，形成知识体系。
2．能用相关计算方法计算有关立体图形的表面积和体积，能解决一些与表面积和体积计算有关的简单实际问题。
3．感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣，发展空间观念。
三、重点难点
重难点：能够灵活运用所学的立体图形的知识解决简单的实际问题，发展空间观念。
教学过程
一、回顾整理
【回顾1】立体图形的表面积。
(课件出示教材第94页回顾与交流第9题)
师：什么是立体图形的表面积，你能举例说一说吗？(点名学生回答)
组织学生结合实物指出立体图形的表面积。
师：圆柱侧面展开的长方形的长和宽与圆柱有什么关系？
组织学生小组交流讨论，点名学生回答。
引导学生明确：长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
点名学生说一说长方体、正方体、圆柱的表面积公式，根据学生的回答，教师板书：
图形 表面积公式
S＝2(ab＋ah＋bh)
S＝6a2
S＝Ch＋2πr2
【回顾2】立体图形的体积。
(课件出示教材第94页回顾与交流第10题)
点名学生说一说常见立体图形的体积计算公式。
根据学生的回答，教师板书：
图形 体积公式
V＝abh
V＝a3
V＝Sh＝πr2h
V＝Sh＝πr2h
师：立体图形的体积计算公式之间有什么联系？(小组交流讨论，点名小组代表回答)
组织学生说一说各立体图形体积公式的推导过程。(课件适时演示)
教师小结：正方体是特殊的长方体，圆柱体积公式可以通过长方体体积公式推导得出，所以三者的体积都可以用“底面积×高”来计算。圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。
二、知识应用
教学教材第96页巩固与应用第7题。
(课件出示教材第96页巩固与应用第7题)
师：计算做无盖鱼缸需要多少平方厘米玻璃，我们需要计算鱼缸的哪个量？(学生齐答)
教师强调：计算无盖鱼缸的表面积，只要用侧面积加上一个底面的面积。
组织学生根据长方体、正方体的表面积公式计算两个无盖鱼缸的表面积，点名学生板演，其余学生独立完成，集体订正。
教师小结：求物体的表面积时，要根据实际情况对公式灵活变形，有时只有一个底面积，有时没有底面积。
师：猜一猜，哪个鱼缸盛水多？(点名学生回答)
引导学生观察发现两个鱼缸高相同，根据长方体体积公式“V＝abh”，底面积大的鱼缸盛水多判断。
点名学生板演计算两个鱼缸容积之差，其余学生独立完成，集体订正。
三、巩固练习
1．完成教材第96页“巩固与应用”第8题。(点名学生板演，其余学生独立完成，集体订正)
3．14×6×12×100＝22608(cm2)＝226.08(dm2)
2．完成教材第96页“巩固与应用”第9题。(点名学生板演，其余学生独立完成，集体订正)
半径：15.7÷3.14÷2＝2.5(m)
体积：×3.14×2.52×1.5＝9.8125(m3)
质量：700×9.8125＝6868.75(kg)
3．完成教材第96页“巩固与应用”第10题。(点名学生板演，其余学生独立完成，集体订正)
48÷4＝12(dm)
12－8＝4(dm)
4×＝2(dm)
2×8×4＋2×2＝68(dm2)
4．完成教材第96页“巩固与应用”第11题。(点名学生说一说拼成大长方体的各种情形，引导学生画出示意图，再进行计算)
可能有3种情况，即每一种不同的面重叠一次，情况如下：
长 宽 高 表面积
3 cm 2 cm 3 cm 42 cm2
6 cm 1 cm 3 cm 54 cm2
9 cm 1 cm 2 cm 58 cm2
四、课堂小结
通过本节课的复习，你有什么收获？
板书设计
图形与测量(三)
图形 表面积公式 体积公式
S＝2(ab＋ah＋bh) V＝abh
S＝6a2 V＝a3
S＝Ch＋2πr2 V＝Sh＝πr2h
______ V＝Sh＝πr2h
教学反思
1．本节课从立体图形的表面积、体积的概念，计算公式及应用，圆柱与圆锥之间的关系几个方面进行了整理，引导学生发现几何体体积公式之间的联系，加深对长方体、正方体、圆柱体积的通用公式的理解。知识从零散变系统，脉络更清晰地呈现在学生面前，这样学生在复习课中也会有新的发现，新的思考和收获。
2．我的补充：
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